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Vをベクトル空間とする。n個の線形独立なベクトルx1,x2,…,xn(Vの要素)がVの基底をなすための必要十分条件は、これらに任意のベクトルy(Vの要素)を加えたx1,x2,…,xn,yが線形従属となることである。このことを証明せよ。

どのような流れで証明すれば良いのでしょうか?
よろしくおねがいします。

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A 回答 (1件)

そりゃぁ「必要条件」であることと「十分条件」であることの両方を別々に証明するんだけど.... ところで, 「基底」の定義は OK?

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