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x軸上を運動する質量mの質点。
その位置エネルギーが U(x)=kx(kは正の定数) のとき
1)この質点に作用する力を求めよ。
2)x=a(aは正の定数)の位置で、x軸の正方向の初速度Vを与えて
  運動させた。
   A)静止する位置のx座標の値
   B)x軸上のa>=x>=-aの範囲で質点の速度が最大になるx座標の
     値と速さの最大値。

全くわからないので、教えてほしいです。

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A 回答 (2件)

(1)


位置エネルギーUは、力に逆らって仕事をした結果です。
仕事と力の方向は逆になります。

したがって、
U = 仕事 = ∫(-力)dx

これを微分すれば
dU/dx = d(kx)/dx = k = -力
です。

よって、力 = -k

つまり、どこにいても、同じ方向(x軸の方向)に-kの力がかかります。

ついでに、
加速度は、-k/m です。


(2)
加速度が、-k/m ということを念頭に置けば、
この問題は、高校で習う、空中にまっすぐ投げた物体の運動と全く同じです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!!
理解しました!とてもわかりやすいです。
自分は「運動している」という言葉に引っかかりを感じて
力学的エネルギーを考えていました。
本当にありがとうございます。

お礼日時:2008/02/22 02:42

重力による位置エネルギーは、↓E=mgh


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE% …
E(h)=khではないでしょうか。(質点の質量m、重力定数gの両者は定数)
だから高さxの処に加わる力は幾らか考えてみましょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
これは 力F=k ということになると解釈していいのでしょうか?

お礼日時:2008/02/21 20:32

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