【最大10000ポイント】当たる!!質問投稿キャンペーン!

常用対数の問題なのですが。
log102=0.3010,log103=0.4771として、次の値を求めよ。
1)log104 
2)log105
3)log1060
4)log1018
5)log100.75
6)log1015

とあるのですが、どうすればいいのでしょうか。
教えてください。

A 回答 (5件)

こんばんは。



底を書くのが面倒なので、省略します。
1)log4 = log2^2 = 2log2
2)log5 = log(10/2)= log10 - log2 = 1 - log2
3)log60 = log(10×2×3)=  log10 + log2 + log3 = 1 + log2 + log3
4)log18 = log(2×3^2)= log2 + 2log3
5)log0.75 = log(3/2^2) = log3 - 2log2
6)log15 = log(10×3/2) = log10 + log3 - log2 = 1 + log3 - log2
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。
理解できました!

お礼日時:2008/02/21 23:17

#03のレスへの補足です。



#03をみてください。
掛け算が入ると分割して足し合わせればよい、と書いてあります。
じゃあ、割り算だったら?

これでもわかりませんか?
ちなみに答えは私からはお知らせしませんので、あしからず。

この回答への補足

答えはどのような形になるのですか?
logですか?

補足日時:2008/02/21 19:52
    • good
    • 0

×または÷を使って、なんとかこねくり回せばできます。


ポイントは絶対に+や-を使わないようにすることです。

以下、ヒントのみ
1)log104 = log10(2*2)= log102+log102
ですよね?あとはすぐに答えが出ます。

2)5=10/2です。
3)60=10*2*3です。
4)18=2*3*3です。
5)0.75=3/4=3/(2*2)です。
6)15=10*3/2です。

あとは考えてみましょう。学校で習っているはずです。

この回答への補足

学校で習っていない範囲が大学の課題に出たので困っています。
わかりやすいのですが
そこからどうすればいいのかすらわかりません。
どうすればいいのでしょうか?

補足日時:2008/02/21 19:33
    • good
    • 0

4=2*2,60=2*3*10のように因数分解できますよね。


そして対数関数には
  log(a*b) = log(a) + log(b)
  log(a/b) = log(a) - log(b)
  log(a^b) = b*log(a)
といった公式があります。
またlog(10)=1ですから、log(2),log(3)以外にもlog(10)の値が利用できることになります。
また割り算も利用して分解すれば、5=10/2のようにすることも出来ます。

あとはこれらを組み合わせてパズルのように値を導くだけです。

この回答への補足

公式ありがとうございます。
問題の最初に書いてある値はどのように使えばいいのでしょう?

補足日時:2008/02/21 19:56
    • good
    • 0

~2は2乗のこと


1)
log104=log102^2=2*log102
2)
log105=log1010/2=log1010-log102
と、こんなふうにする。

この回答への補足

よくわかりません。
1つだけ答えを出していただけると嬉しいです。

補足日時:2008/02/21 19:55
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q常用対数についての問題です。70%の花粉を除去できるフィルターがある。

常用対数についての問題です。70%の花粉を除去できるフィルターがある。99.99%より多くの花粉を一度に除去するには、このフィルターは最低何枚必要か。ただし、log103=0.4771
10は底である。

解説もお願いします(T-T)

Aベストアンサー

フィルター1段通った後,残っている花粉の割合は,1-0.7
これが2段目を通った後では,(1-0.7)(1-0.7)=(1-0.7)^2
3段目では,(1-0.7)^2(1-0.7)=(1-0.7)^3
以下同様で,n段目のフィルターを通った後残っているのは,(1-0.7)^n
これが,(1-0.9999)以下になればいいのだから,
(1-0.7)^n<=(1-0.9999)=0.0001
両辺の対数を採れば,
log(10)(1-0.7)^n<=log(10)0.0001
だから,
nlog(10)0.3<=-4
で,
nlog(10)0.3=n(log(10)3/10=n(log(10)3-log(10)10)=n(0.4771-1)=-0.5229n
だから,
-0.5229n<=-4
で,
0.5229n>=4
だから,
n>=4/0.5229=7.65
フィルタ段数に小数点はないから,
8段通す必要がある。
ということでしょう。


人気Q&Aランキング