「無限の一つ前の数字は何？」と子供に聞かれてます

6歳のこどもに「ママ～、無限のひとつ前ってなに？」と聞かれて困ってます。
こどもなりにゼロをたくさん書いて、「これって無限？」と聞いてきます。

一体、「無限の一つ前の数字」というのは、存在するものなのでしょうか？？
どなたか教えてください・・。
こどもにわかりやすいと尚助かります。

No.11 回答者： poruno10 回答日時： 2009/07/27 22:10

noribondoさんはじめまして。

数字に無限という単位はないですが、「無量大数」と言う単位があります。これは一、十、百、千、万、十万、百万、千万、一億・・・・と続いていった先の最も大きな桁（単位）です。これでいくと無量大数の一個前の単位は「不可思議」と言う単位です。御子さんに教えてあげてください。

No.10 回答者： ohbacomeon 回答日時： 2008/02/23 16:51

おやつにチョコボールを買ってきましょう。

12個入りくらいの。
先にママが一個食べてしまいます。
そして残りを、今日のおやつよ、ママと半分ずつね。
といっても、一個少ないことにすぐ気づかれますね。
なぜ、わかったの？
だって12個入りなのに11個しかない。ママはずるい…。

じゃ、ママは明日、無限のチョコボールが入っているのを買ってきて、坊やが来る前に、先にひとつ食べちゃいます。
残っているのは、無限からひとつ少ないチョコボールです。
ママがひとつ食べちゃったのがわかりますか？
無限のチョコボールは、食べても食べても数が減りません。
一個食べてしまっても、残ったチョコボールは数が減りません。
明日のおやつは食べても食べても数が減らないチョコボールです。
すごいや、ママ。絶対明日買ってきてね。
残念でした。無限のチョコボールを買うには、無限にお金が要るの。
パパのサラリーじゃ無理ね。
坊やが大きくなったら、ママに買ってね…。
つーか、誰にも買えないの。
あ、ママ。鼻血が出てるよ。食べたの一個じゃないんでしょ！大人はズルイ！

No.9 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2008/02/23 16:33

　他の回答者の皆様は、数学上の「無限」の本質を理解した上で、苦労して日常の言葉に翻訳されていると思います。

私には、今年大学受験をしている息子がおりますが、むかし似たような質問をされて苦慮したおぼえもあります。
　この回答の趣旨は、せっかくだから、「数学上の無限の実情」を喋ってしまおう、というものです。これをどうお話されるかは、お任せします。

　嘘や冗談ではなく、数学において無限は、

　「無限とは、有限ではない事を言う．」

と定義されます。ここで有限とは、数え切れる事と同義です。なので無限とは、数え切れない事を指します。数学だって、この程度なんですよ。
　それには理由があって、無限は誰も見ていないからです。誰かが見られたら、それは有限です。「無限が数字なら有限だ」というのは、そういう意味です。数字なら「そこまで数え尽くせる」からです。
　従って無限は数字ではありません。ご質問の、

　「無限の一つ前は何？（数字ではないので、数字は省きました）」

について言えば、

　「数え切れないものから一つくらい取り去ったって、数え切れないに決まってる」

となります。すなわち、∞－1＝∞です。これは、皆さんが言っていた事と同じです。
　話としてはこれだけなのですが、むしろ「一つ前」と「－1」の対応の説明の方が、難しいような気がしてきました。

　あくまで参考です。

No.8 回答者： First_Noel 回答日時： 2008/02/23 01:21

まずご質問に頑張って答えますと，それも「無限」と言えます．

無限の彼方からほんの少し（下に書くようにいくら大きな数字でも僅かです）戻ったところで，
そこはまだまだ遥か無限の彼方にあります．

数字に興味を持っているので６歳でもなんとなくは理解されると思いますので，
まず「無限とはとてもとても，おそろしく大きいんだ」と言うことを教えてあげてはいかがでしょう？
子供だからと，子供扱いや子供だましにしてしまうと，興味を持っている子供にとってはとても物足りないものです．

カール・セーガンの「ＣＯＳＭＯＳ」と言う番組（1980年）や同名の本で，
１０００・・・・・と０を書き連ねて，部屋を出て，通りを横切って，
隣のブロックへ行くまでずーっと０を書き続けて，
「これでも無限には程遠い．無限とはおそろしく大きいものだ」
と言うことを説明しています．

例えばお子さまが１００００・・・・と書いてきても，
無限に比べればちっちゃいちっちゃい，と教えるなど．

鳥取砂丘へ行って，砂粒の数を数えさせて，たぶんいっぱいありすぎて，
まるで無限にあるかのよう・・・でも「数えることが出来る」＝「有限個」に過ぎません．
無限に比べれば，鳥取砂丘の砂粒の数なんて，ホントに僅かだと言えるくらいなんです．

無限のおそろしいほどの大きさに比べると，この宇宙の全ての原子や素粒子の数もまた，
「ほんの僅か」なんです．下に「無量大数」（本来は「無量」の次が「大数」と言う別の位）のお話がありますが，
宇宙の全ての原子を集めても，これよりもずっと小さい数でしかありません．
（確かまだ一文字で表せる範囲だったと思います．）

言葉では簡単ですが，無限はホント，おそろしいほどに大きなものなんですよ．

＃私も幼稚園時代，無限に興味持ち，数の大きさよりも「∞」と言う記号にハマって，
　裏白広告にいっぱい∞を書き続けた記憶があります．

No.7 回答者： sanori 回答日時： 2008/02/22 01:17

こんばんは。

小さいお子様に対して、厳密・正確な説明が困難な場合は多々あります。
ですから、時には方便が必要です。
私であれば、こう説明します。

「海から１滴（もしくはコップ１杯など）の水を取ったら、海の水が少なくなったように見える？
海には"無限"の水があるから、その１つ前、つまり、１滴取った海も"無限"なんだよ。」

そこでもしも
「海の水は無限じゃないじゃないか。」
と突っ込まれたら、非常に賢いお子さんということなので、
詳しい説明をしても大丈夫ということになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

仰るとおり、6歳児には正確に説明してもさらに混乱することが多いです。
コップにお水を入れて一度遊んでみたくなりました。
早速明日の朝食で「クイズです！」とやってみようかなと思います。
反応が楽しみです。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/22 02:13

No.6 回答者： ertyerty3 回答日時： 2008/02/21 23:39

こんな説明どうでしょう。

無限っていう数字がある訳じゃないから、
１小さくてもそれはいくつ、というふうに決まらないんだよ。

砂のお山から１粒砂を取っても、お山のままでしょ。


ちょっと違いますかね…(^^;)
でも明確な区切りがないということを
感じてもらえればいいかと。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

無限という数字はないことは、この質問のお陰で初めて知りました。
明確な区切りがない、本当だと思いました。
お山のままということも一度、砂場に行った時話してみたくなりました。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/22 02:07

No.5 回答者： tono-todo 回答日時： 2008/02/21 23:14

答えは簡単、無限です。

ただ、無限の一つ前です。
周辺すべてが無限。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

シンプルで、わかりやすいです。
無限の周辺全ても無限なんですね。
でも、一体無限という数事自体存在するのか・・と少し考えてしまいました。
そうなると、やはり無限というのは、言葉であって数ではないですよね。

シロートの頭でもわかりやすい回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/22 02:05

No.4 回答者： pinetina 回答日時： 2008/02/21 22:02

　可愛い質問ですね。

こう言う創造力を常にもっていたいものです。

　この質問は、非常に哲学的ですね。０を証明するのと似ていると思います。

　まず、無限と言うのは既に『数』ではないので、無限-1は存在しません。同じように０に一番近い数字（整数では無いです）と言うのも存在しません。
　子供に説明するには、一つ前がある時点で、一つ後もあるから既にその無限は無限じゃないよね？（ちょっと理屈っぽくて嫌だなｗ）とか、無限の一つ前は、無限引く１だよ、って言う程度に濁しておいて、その興味を持たせ続ける方が良いと思います。

　数学者になったら、この経験が大きな意味があるかも知れないですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

子供の視点のおもしろさに気づかず、どうやって返答すればいいのかだけ考えていた私でした。
ちょっと反省です。

ゼロに一番近い数字も存在しないんですよね、そう言えば。
教えていただいた説明を少ししてみます。

最近「マイナス」という概念も不思議に思っているようです。
大きくなったら「こんなこと言ってたよ」と話してやろうと思います。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/22 02:01

No.3 回答者： ohbacomeon 回答日時： 2008/02/21 22:02

無量大数

とか

http://www.suguru.jp/learn/big.html

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
リンク見てみました。
そんなに単位があるなんて、知りませんでした！
一度見せてみようと思います。
夕食中の話題にでも盛り上がりそうです。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/22 01:56

No.2 回答者： tomosuke07 回答日時： 2008/02/21 21:44

「無限-１」と言えばどうですか？ｗ

「無限だから終わりがないんだよ。いくらゼロを沢山つけても無限ではないんだよ。だから無限って言うの」

∞って記号を見せてこれが無限大の記号でこういうのもあると教えてみてはどうでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

「いくらゼロを沢山つけても無限ではないんだよ。だから無限って言うの」の言葉は本当ですよね・・。

∞、の記号を見てから「むげん」という言葉を知ったようです。
半年ほど前はとてつもなく大きい数字を「ひゃくせんまん」って表現してました。
子供だったら、「無限ー１」と言っても、笑顔で「え！！」と言いそうですね。

数字は奥が深いですね。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/22 01:54