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こんばんは、高校の電気基礎から勉強し直しているのですが
答えまで計算できないのでアドバイスお願いします。

1 内部抵抗0.2Ω,起電力2Vの電池を5個、並列に接続した場合、全体の内部抵抗および全体の起電力はいくらになるか? 0.04Ω、2V

2 許容電力100mW,抵抗1kΩの抵抗器と、許容電力10mW、抵抗100Ωの抵抗器とを直列に接続した回路がある。この回路の許容電流は何ミリアンペアか? 答え10mA

3 抵抗器A1kΩ(許容電力1W)、B2kΩ(許容電力3W)を直列に接続した場合、合成抵抗および許容電流は、それぞれいくらか?また全体に加えることの出来る電圧は? 答え 3k,31.6m,94.8v

4 0℃において234.5Ωの軟銅線がある。温度が1℃上昇すると抵抗はいくら増加するか? 答え 1

5 0℃において、21.34Ωの軟銅線の抵抗を、ある温度ではかったら、23.45Ωであった。そのときの温度はいくらか。
答え 23

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A 回答 (3件)

この問題に必要な公式を書きます。


直列時の合成抵抗R、合成電流I
   R = R1 + R2 + R3 +・・・・   (1)
   I = I1 = I2 = I3 =・・・・ (2)
V = V1 + V2 + V3 (3)
並列時の合成抵抗R、合成電流I
   1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +・・・・ (4)
   I = I1 + I2 +I3 ・・・  (5)
   V = V1 = V2 = V3 (6)
電力と電圧、電流、抵抗の関係式
   W = V * I = I^2 * R (7)
電線と抵抗、温度係数の関係式
   Rt = R0 * { 1 + 1/(235 + t0) *(t1 - t0)} (8)
以上の公式で問題が解けます。
1) 並列回路になるので、公式(5),(6)で求めます。、
    V=2[V]
1/R = 1/0.2 + 1/0.2 + 1/0.2 + 1/0.2 + 1/0.2 =25
R = 1/25 =0.04[A]
2)直列回路なので、公式(1)で抵抗を求めます。
    R = 1K + 100 =1.1K = 1.1*10^3
次に公式(7)に代入すると
    (100m + 10m) = I^2 * 1.1*10^3
I^2 = 110*10^-3 / 1.1*10^3 =100*10^-6
I = 10 * 10^-3 =10 [mA]
3)2)問と同じ方法で、合成抵抗、合成電流を求めます。(省略)
  次にオームの法則にに代入すると
    V = I * R = 3k * 31.6*m =94.8 [V]
4)公式(8)に代入すると
     Rt = 234.5*{1+1/(235+0)*(1-0)}≒235.5
    抵抗の増加RΔは
     RΔ = 235.5 -234.5 =1[Ω]
5)公式(8)に代入すると
     23.45 = 21.34*{1+1/(235-0)*(t1-0)}
23.45/21.34 = 1 +t1/235
t1/235 =1.10 -1
t1 = 23.5[degreeC]

こんな感じで良いでしょうか。



    


   
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。最後まで計算できました。
詳しく書いていただいて、ありがとうございます。
ちなみに、課題などではなく、私は大学生で電気を一から
習っており、友人に教科書を借りて勉強しています。
私の質問が悪かったです。ありがとうございました。

お礼日時:2008/02/26 16:13

ご忠告有難うございます。


そうですね。相手のためになりませんね。
以後は、ヒントのみで止めておきます。
有難うございます。
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No.1さんへ、この質問はただの教科書の課題の丸投げだと思います。

そんなに、しっかりとした回答は今後書かないほうがいいと思います。

質問1なんか、並列の抵抗なので、教科書の例題に同じような問題が書かれているはずです。質問者には全く勉強をせずに答えにたどる式だけを写したいという可能性があるので、あなたの書いた(1)~(8)までの公式を書くだけで十分です。

もし本当に質問者が質問1や質問3の合成抵抗の3kΩさえ分からなければ、答えを書いても覚えられないし、分からないはずです。私にはただ教科書の例題を真剣に考えるのが嫌なようにしか見えませんが。
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この回答へのお礼

私の質問が悪かったです。不愉快な思いをさせてすいません。
ちなみに、合成抵抗は求められます。

お礼日時:2008/02/26 16:15

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Q多重範囲電流計について

どうしても分かりません。教えてください。

電流計の+端子と端子1~5を接続したときに、回路全体に流れる電流をIj(j=1~5)、電流計の
可動コイルに流れる電流をij(J=1~5)とする。また、このときの電流計内部の直列抵抗を
Rdj(j=1~5)、電流計内部の分流器の抵抗をRsj(j=1~5)とし、可動コイルの抵抗R0はR6に含めるものとする。
(1)直列抵抗Rdj(j=1~5)をR2~R6を用いて表せ
(2)分流器の抵抗Rsj(j=1~5)をR1~R5を用いて表せ
(3)Ijj(j=1~5)をR1~R6を用いて表せ

   電流計
 ーーーAーーーR6ーーーーーーーーー
 |   (R0)                  |
 |                        |
 |                        |
 ーーR1ーーR2ーーR3ーーR4ーーR5ー
 |      |    |     |     |    |
 |      |    |     |     |    |
 +     1    2    3     4     5
+、1~5…端子
R0…可動コイルの抵抗
R6…温度補償用
R1~R5…分流器の抵抗

この図で、上記と同じく+端子と端子1~5を接続した時の合成内部抵抗をそれぞれRti(i=1~5)とした場合、
Rt1=R1R6/(R1+R6)、Rt2=(R1+R2)R6/(R1+R2+R6)、Rt3=…であっているでしょうか?
多重範囲電流計についてよくわかっていないので、何かしら勘違いしているかもしれません。よろしくお願いします。

どうしても分かりません。教えてください。

電流計の+端子と端子1~5を接続したときに、回路全体に流れる電流をIj(j=1~5)、電流計の
可動コイルに流れる電流をij(J=1~5)とする。また、このときの電流計内部の直列抵抗を
Rdj(j=1~5)、電流計内部の分流器の抵抗をRsj(j=1~5)とし、可動コイルの抵抗R0はR6に含めるものとする。
(1)直列抵抗Rdj(j=1~5)をR2~R6を用いて表せ
(2)分流器の抵抗Rsj(j=1~5)をR1~R5を用いて表せ
(3)Ijj(j=1~5)をR1~R6を用いて表せ

   電流計
 ーーーAーーーR6ーーーーーーーーー
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Aベストアンサー

 まずは、「多重範囲電流計」とは何かを理解しましょう。

 ここに、0~1mAの電流を測れる電流計があるとします。この電流計を使って、10mA,100mA、1Aの電流を測りたいときに、どうすればよいでしょうか。
 「0~1mAの電流を測れる電流計」に直接10mAの電流を流すと壊れます。
 このため、抵抗器を組合せて、(A)「全体に10mA流れるときに、電流計には1mA流れる」、(B)「全体に100mA流れるときに、電流計には1mA流れる」、(C)「全体に1A流れるときに、電流計には1mA流れる」ようにすればよいのです。
 (A)では「電流計に10%、バイパス抵抗器に90%」の電流が流れるようにします。
 (B)では「電流計に1%、バイパス抵抗器に99%」の電流が流れるようにします。
 (C)では「電流計に0.1%、バイパス抵抗器に99.9%」の電流が流れるようにします。

 電流計の回路の抵抗値をRCとしたとき(電流計可動コイルの抵抗もRCに含める)、(A)の場合のバイパス回路の抵抗値RBP(A)は
    RBP(A) = RC/9
とすればよいわけです。
 同様に、(B)の場合、バイパス回路の抵抗値RBP(B)は
    RBP(B) = RC/99
(C)の場合、バイパス回路の抵抗値RBP(C)は
    RBP(C) = RC/999
とすればよいわけです。

 電流や電圧、抵抗値などをレンジスイッチを切り替えて測定する「テスター」「マルチメーター」と呼ばれる測定器は、こんな内部構造をしているわけです。昔の「テスター」だと、扇形の針が振れるアナログメータ1つで、電圧・電流・抵抗のいろいろなレンジに切り替えて測定できますよね? (最近はデジタル表示の「マルチメーター」の方が主流ですが)それは、内部で抵抗器を切り替えて、同じメーター(電流で針が振れる電流計)でいろいろな範囲を測定できるようにしているということです。


 ここまでのところは理解できますよね?

 これを、与えられた回路にあてはめてみましょう。

 端子1のときには、「電流計の回路」の抵抗(問題文だとこれがRd1)は、R6に(R2+R3+R4+R5)が直列に接続されたものになりますよね。そして、「バイパス回路」(問題文だとこれがRs1)はR1だけです。

 同様に、端子2のときには、「バイパス回路」(Rs2)が(R1+R2)になって、「電流計の回路」の抵抗(Rd2)はR6に(R3+R4+R5)が直列に接続されたものになります。

 またまた同様に、
・端子3のときには、「バイパス回路」(Rs3)が(R1+R2+R3)、「電流計の回路」の抵抗(Rd3)は、R6に(R4+R5)が直列に接続されたものになります。

・端子4のときには、「バイパス回路」(Rs4)が(R1+R2+R3+R4)、「電流計の回路」の抵抗(Rd4)は、R6にR5が直列に接続されたものになります。

・端子5のときには、「バイパス回路」(Rs5)が(R1+R2+R3+R4+R5)、「電流計の回路」の抵抗(Rd5)は、R6そのものになります。


 以上で、問(1)(2)の答は出てしまいましたね。
 質問者さんの書かれている Rtj(j=1~5) は、回路が直列・並列で接続されている全ての抵抗を考えに入れていませんね。電流は、どの端子につないでも、全ての抵抗を通ります(電流計から見て直列か並列かの違いだけです)。最初から並列抵抗の合成値を計算しようとすると複雑になるので、まずは電流計と直列につながる抵抗と(RC、問題文ではRd)、並列につながる抵抗(RBP、問題文ではRs)を整理する方がよいと思います。

 また、問(3)は問題文が間違っていませんか? おそらく「 Ij/ij (j=1~5) をR1~R6を用いて表せ」ではないかと思います。要するに、電流計を流れる電流(ij)の何倍の全体電流(Ij)を測定できるかを求める問題です。文字のうち、「I、i」は電流(大文字が回路全体、小文字が電流計)、「j」は端子1~5を表すサフィックス(添え字)です。このあたりから混乱していませんか?
 問題文が正しく把握できなければ、解きようがありませんよね、

 問(3)が上記の「 Ij/ij (j=1~5)」であれば、並列抵抗の分流の問題ですから、(1)(2)が分かっていれば、回路全体の並列抵抗の合成抵抗値を計算すればよいわけです。(これと電流計直列に接続された抵抗値の比をとればよい)
 答を書いてしまえば、最終的には

  I/i = (Rd + Rs)/Rs

ということです。(個別ケースで並列抵抗を一生懸命計算するよりも、一般ケースでこの式を求め、後でRd、Rsに各ケースの抵抗値を代入する方が簡単)

 並列・直列の複雑なケースは、直列要素と並列要素に整理して単純化した図にして考えることが早道です。

 まずは、「多重範囲電流計」とは何かを理解しましょう。

 ここに、0~1mAの電流を測れる電流計があるとします。この電流計を使って、10mA,100mA、1Aの電流を測りたいときに、どうすればよいでしょうか。
 「0~1mAの電流を測れる電流計」に直接10mAの電流を流すと壊れます。
 このため、抵抗器を組合せて、(A)「全体に10mA流れるときに、電流計には1mA流れる」、(B)「全体に100mA流れるときに、電流計には1mA流れる」、(C)「全体に1A流れるときに、電流...続きを読む


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