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5+4は(1)5に4を加える (2)5と4を加えると本に書いてあるのですが違いはあるのですか?+記号は数字と数字をくっつけるという意味だから5と4をどのようにくっつけるかの違いですか?わからないので誰か教えてください。

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A 回答 (9件)

#3です。



>合併の場面で5個と4個あって全部の個数を求める時、式は5+4ですがこの式を(1)5と4を加える(2)5に4を加えるといった様に
書いているのですがここがわかりません。

具体的に参考書にどう書いてあるのかわかりませんが、
それはもしかしたらこういうことではありませんか?

場面に従って5+4という正しい式を立てた。
そして今度はその式だけに注目させ、
「たった1つの簡単な式5+4でも、
「増加」や「合併」のように、いくつか解釈の仕方がある。」
…ということを伝えたい本なのではないでしょうか。

場面1→式→場面2という説明をしてしまっていますが、
場面1と2はつながっていないのかもしれません。

子ども向けに書いているとしたら、できるだけ短くしたくて
そのような誤解を招く表現になってしまったのではないでしょうか。
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あなたは算数のレベルで考えているならどちらでも同じです。


つまり算術の技術的な操作の話にすぎません。

もし、あなたが数学のレベルで考えているならこれを説明する
のは誰にでもできることではありません。交換が成り立つとい
うことはすごいことなのです。

こういう疑問をもつことは大事です。がんばって。
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#6です。



>式は5+4ですがこの式を(1)5と4を加える(2)5に4を加えるといった様に書いているのですがここがわかりません。

合併場面でも立式後には「5に4を…」とも書いているということでしょうか?

二種類の感想・意見を持ちました。

加法の意味を大切にするなら、立式後も(この場合は)「5と4を…」で通すべきと思います。1年生担任なら、特にそうすべきではないでしょうか。
「日本語と算数語(式)」の関係を、それほど重く感じていないから、立式後は「5と4」「5に4」混ぜて使ってしまうのでしょう。
厳しく言えば、この場合の「5に4」使用は好ましくありません。

二つ目ですが、場面を理解し、題意に沿って「5+4」と翻訳しました、それを計算するにあたり、イメージしやすいように「5に4」と算数語から日本語に翻訳しなおすことはあります。そんな風に別の意味に翻訳しなおすことは許容範囲かな、とも思います。
かけ算・わり算の筆算では、計算しやすくするために、もともとの意味とは違う方法・言い方で処理している部分もありますので…。


具体的な場面から算数語に翻訳することと、式を計算して答えを出す場面で算数語から日本語に翻訳しなおしたら意味がズレてしまった、それをどう考えるか、ということでしょうね。

私は「小学校教員」の立場ですから、合併場面では「5と4」、増加場面なら「5に4」で通す方に1票入れます。
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小学校に勤務しています。



>(1)5に4を加える

「(初めから存在している)5に、(後から追加・増加した)4を加える」という意味です。小学校の教育現場では「増加」と呼んでいます。


>(2)5と4を加える

「(同時に存在している)5と4を加える」という意味です。小学校の教育現場では「合併」と呼んでいます。

算数で立式するのは、「算数の国の言葉に翻訳すること」と言われています。日本語を英語にすることと似ています。

(1)5人いて、あとから4人来たので合計9人
(2)5人と4人のグループがあるから合計9人

二つの日本語を算数語に翻訳すると、両方とも「5+4=9」になるということですから、考えてみれば面白いことです。

似たようなことが、ひき算やかけ算、わり算にもありますよ。
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この回答へのお礼

回答してくださりありがとうございます。
合併の場面で5個と4個あって全部の個数を求める時、式は5+4ですがこの式を(1)5と4を加える(2)5に4を加えるといった様に
書いているのですがここがわかりません。

お礼日時:2008/02/22 14:36

 #1の方はどっちでもいいとおっしゃっていますが、これはけっこう奥の深いテーマにつながります。



 簡単に言うと、数の基礎である自然数は、1の次が2、2の次が3、……という風に数え上げていくときに出てくる数である、というもの(順序数という)と、1、2……という名前を付けないでも、5個の皿と5個のコップがあれば、それぞれ対応させることで、同じ数であることがわかる、という「1対1対応」にもとずくもの(基数という)がある、というようなことです。

 (1)5に4を加える というのは、順序数に基づくもの
 (2)5と4を加える というのは、基数に基づくもの

 といえるでしょう。

 「順序数」と「基数」という言葉で検索してみると、おもしろいことがいろいろあります。……こういう話をおもしろいと思えればですが。
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 子どもに指導するとき、このことは明確に区別します。


加法(いわゆる足し算)は、
 (1)こっちの山にサルが3匹、あっちの山にサルが2匹いる。皆で何匹?という具体例で足し算を教えるとき、この状況を「合併」という。
 (2)こっちの山にサルが3匹、あっちの山からサルが2匹、遊びに来た。こっちの山のサルは何匹になった?という具体例で教えるとき、この状況は「増加」という。
 (3)こっちの山にサルが3匹、天界の神様が、サルを2匹作って、こっちのお山にお置きになられた。今サルは何匹になった?というような状況を考えるとこれは「添加」
 要するに、足し算という抽象概念を構成するのに、「合併」「増加」・・などの具体例から導いていく。最初、子どもに足し算を認識させるにはは、増加の状況で教えるのが理解がしやすいと言われています。

 蛇足
 引き算を考えるときも、
 「減少」「求残」「求差」などの場面で考えさせます。
5-3を教えるのに、5匹のサルがいました。2匹帰ったので今何匹いますか。これは「求残」
 あっちのサル5匹とこっちのサル3匹、どっちがどれだけ多い、これは「求差」
 引き算を教えるときは、この「求差」の例で最初指導すると子どもは、混乱をきたす。やっぱり、「減少」「求残」の例が理解しやすい。
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この回答へのお礼

回答していただきありがとうございます。
「りんごが5こあります。4こもらいました。
りんごはいま何こあるでしょう。」
こういった添加の問題で式は5+4でこの式を(1)5に4を加える
(2)5と4を加える といったように(1)のパターンで本に書いてあったり(2)のパターンで書いてあったりするのですが、数字をどのようにくっつけるかであるからどちらでも良いのですか?

お礼日時:2008/02/22 11:37

「変化」と「合併」の違いだと思います。



「変化」というのは、例えば
「りんごが5こあります。4こもらいました。
りんごはいま何こあるでしょう。」
というように、数の増減を表します。
(1)5に4を加えるがこれに相当するでしょう。

一方、「合併」というのは、例えば
「りんごが5こあります。みかんは4こあります。
あわせて何こあるでしょう。」
というように、2数の静的な関連を表します。
(2)5と4を加えるがこれに相当するでしょう。

認知心理学で、Rileyらが言っている理論です。
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この回答へのお礼

回答していただきありがとうございます。
「りんごが5こあります。4こもらいました。
りんごはいま何こあるでしょう。」
こういった添加の問題で式は5+4でこの式を(1)5に4を加える
(2)5と4を加える といったように(1)のパターンで本に書いてあったり(2)のパターンで書いてあったりするのですが、数字をどのようにくっつけるかであるからどちらでも良いのですか?

お礼日時:2008/02/22 10:38

一般的にはあまり差はないかと思いますが…


1と2では捉え方が少し違うようにも思えます。
A=5、B=4としたとき
1はA=A+B
2はx=A+B(xは変数)

と表すことができると思います。

あるいは二進数の論理和とか…
0101
0100
----
1001


ちなみに+と-の由来は中世のヨーロッパぐらいまで遡ります。
テレビで特集組まれてたりするので機会があればみてください。
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あなた以外の人は誰もそんな理屈は考えませんが


あなたより数段算数も数学もできます。

つまりそんな小理屈は必要ないということです。
どっちでもいいですから
5+4=9なのです。

5と4を合わせようが
5に4をくわえようが9です。
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