グラフの書き方です。

　　　　４
ｙ＝─── －２　
　　　ｘ＋１


とこのようなグラフはどのように書くのでしょうか？

No.5 回答者： mmky 回答日時： 2002/10/15 10:46

＃１，２，３，４さんで回答はでていますので、参考まで

　　　　４
ｙ＝─── －２　
　　　ｘ＋１
「このようなグラフはどのように書くのでしょうか？」が質問ですので、書いてみます。
まず、Ｘ，Ｙ座標のグラフを用意してと、グラフの真ん中を原点（0,0）としますね。原点より左側及び下側をマイナス、右側及び上側をプラスにします。
そこから、
式に数字を代入して得た数字の位置（座標点）にプロットしていきます。
x=-5, y=(4/(-5+1))-2=-3 　
x=-4, y=(4/(-4+1))-2=-4/3 -2 =-10/3
x=-3, y=(4/(-3+1))-2=-2 -2 =-4
x=-2, y=(4/(-2+1))-2=-2 -2 =-6
x=-1, y=(4/(-1+1))-2=-4/0 -2 =あれれ？？無限大になりますね。
書けないのでとばしましょう。
x=0 , y=(4/(0+1))-2=4 -2 =2
x=1 , y=(4/(1+1))-2=2 -2 =0
x=2 , y=(4/(2+1))-2=4/3 -2 =-2/3
このぐらいにしておきます。
ここで気がつくことは、x=-1　で非常に大きな数字になって書けなかった
ということですね。では、その前後はどうだったなかな？と考えるのです。
ｘがマイナス1より小さい数（-2や-3など）ではマイナス1に近づくほど
数は大きくなっています。逆にｘが0や1ではまた数が小さくなっていますね。ここでなるほど、ｘ＝-1とx=0 の間に富士山を逆にしたような山があることがわかりますね。x=-2 からｘ=-1の間の値を何点かとり計算してプロット、更にｘ=-1 からｘ=0 の間で何点か取り計算してプロットでグラフはできますね。
参考まで

No.4 回答者： Mell-Lily 回答日時： 2002/10/14 03:47

方程式

　f(x,y)=0
が表すグラフＡに対して、方程式
　f(x-a,y-b)=0
が表すグラフＢは、グラフＡをｘ軸方向にａ、ｙ軸方向にｂだけ平行移動させたグラフになります。

いま、
　y=4/(x+1)-2
　⇔ y+2=4/(x+1)
　⇔ (x+1)(y+2)=4
　⇔ (x+1)(y+2)-4=0
　⇔ {x-(-1)}{y-(-2)}-4=0,
ですが、ここで、
　f(x,y)=xy-4,
とすれば、
　f(x-(-1),y-(-2))={x-(-1)}{y-(-2)}-4.
ゆえに、求めるグラフは、方程式xy-4=0の表すグラフを、x軸方向に-1、y軸方向に-2だけ平行移動したグラフになります。

No.3 回答者： osamuy 回答日時： 2002/10/14 00:23

最近なら、Excelあたりに描かせるような気がしますが、それはともかく。

u　= x+1, v = y+2 ――と置き換えれば、　v = 4 / u となり、これなら、書いた事ありませんか?
uとvについてのグラフが描けたら、座標軸をずらして、xとyについてのグラフに直せば、出来上がり。

No.2 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/10/14 00:20

y=4/x　・・・（１）

は, 第1象限と第３象限のみを通る，反比例のグラフ(実は”双曲線”)．
y=4/(x-a) +b　・・・（２）
は（１）をｘ軸方向にa, y軸方向にbだけ平行移動したもので
y=4/(x+1) -2
は，（２）でa=-1, b=-2 の場合より，
（１）のグラフをｘ軸方向に－１, y軸方向に－２だけ平行移動したグラフ．

[つまり，直線ｘ＝－１とｙ＝－２を漸近線とし，その交点(－１，－２)を原点と見て（１）のグラフを描けば良い．]

No.1 回答者： TK0318 回答日時： 2002/10/14 00:13

xy=4のグラフは書けますよね？

問題の式を変形して

y+2=4/(x+1)

(x+1)(y+2)=4

xy=4のグラフを書いて漸近線をx=-1,y=-2に移動すればＯＫ。