極板間の電場

こんばんは。電場（高校物理）について質問します。

本を読んでいると、

「公式：Ｅ＝Ｑ／εo・Ｓ＝Ｖ／ｄ

　Point：回路のスイッチＯＮ→Ｅ＝Ｖ／ｄ
　　　　回路のスイッチＯＦＦ→Ｅ＝Ｑ／εo・Ｓ

　解説：導体表面上の面積Ｓに一様に広がった電荷Ｑが作る電場の強さＥは、ガウスの法則より
Ｅ・Ｓ＋０・Ｓ＝Ｑ／εo
これよりＥ＝Ｑ／εo・Ｓ
一方、Ｅ＝Ｖ／ｄとはいわば、電位の傾きの意味を持つ。」

とのこと。Ｓは極板の面積、εoは真空の誘電率、ｄは極板の間隔です。コンデンサー関連の問題を解く上での基礎事項のようですが、？？？です。
　分かる方がいらしゃれば「　」内部分（本の記載事項）のもう少し詳しい解説をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： BookerL 回答日時： 2008/02/24 10:13

＞　Point：回路のスイッチＯＮ→Ｅ＝Ｖ／ｄ

＞　　　　　回路のスイッチＯＦＦ→Ｅ＝Ｑ／εo・Ｓ
＞
＞という部分がありましたが、これはどういうものなのでしょうか？

　コンデンサーのつながっている回路のスイッチがＯＮのときは、極板間の電場Ｅはコンデンサーにかかる電圧Ｖから計算できて、Ｅ＝Ｖ／ｄ となる
　スイッチがＯＦＦのときは、極板間の電場Ｅは、極板に蓄えられている電荷から計算できて、Ｅ＝Ｑ／εo・Ｓ となる

　という理解でいいのではないでしょうか。

この回答へのお礼

　回答ありがとうございます。
　☆わかりました☆
　回答に感謝します。

お礼日時：2008/02/24 10:26

No.1 回答者： kmasacity 回答日時： 2008/02/24 04:43

高校物理ならこの公式はイメージで覚えるくらいでいいと思います。

電場（重力場の電気バージョン）は電荷Ｑが大きいほど大きくなる。またＳが大きいとコンデンサーの単位面積当たりの電荷が小さくなる（密度が薄くなる感じ）ので

Ｅ＝Ｑ／εo・Ｓ

また

電場は電位の勾配
↓
Ｅ＝Ｖ／ｄ

とこれは定義ですね。Ｖは電気の世界での高さに相当するので「高い位置と低い位置の距離が近いほど電荷が下に落ちようとする力Ｅは大きくなる」とでも考えてみては？
-------------------------
以下、参考までに

ガウスの法則は
「まず電荷の周りに閉曲面を作る。その電荷が閉曲面に垂直方向作る電場とそこの微小面積の積を閉曲面で積分するとちょうどその内部の電荷になる」
というもので、コンデンサーの場合は

まずＱが作る電場を考える
Ｑまわりに閉曲面を作るとガウスの法則より

ε∫Ｅds＝Ｑ

ここで積分範囲はコンデンサーの面積の約２倍（裏と表）と考えられる。よって、式を整理すると

εＥ×２×Ｓ＝Ｑ

Ｅ＝Ｑ/２εＳ・・・(1)

－Ｑの作る電場も同様に考えると、(1)と値は等しいので、足し合わせて

Ｅ＝Ｑ/εＳ

となります。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

ちなみに、本の記載には
　Point：回路のスイッチＯＮ→Ｅ＝Ｖ／ｄ
　　　　　回路のスイッチＯＦＦ→Ｅ＝Ｑ／εo・Ｓ

という部分がありましたが、これはどういうものなのでしょうか？

補足日時：2008/02/24 08:40

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

＞高校物理ならこの公式はイメージで覚えるくらいでいいと思います。

↑なんとなく気が楽になりました。

お礼日時：2008/02/24 08:40