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ミクロ経済でわからないところがあります。無差別曲線と予算制約線が接する最適消費点についての記述ですが、「最適消費点では、X財とY財の1円あたりの限界効用が等しくなります。」と載っています。これはどういう意味なのでしょうか?1円あたりの限界効用というのがよくわかりません。
解説の程をよろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

不勉強がたたりました。

私の♯2の解説は無視して下さい。
久し振りに武隈愼一「ミクロ経済学(増補版)」[新世社]を開いてみたところ、
P36に「加重限界効用均等の条件」として紹介されていました。

>X財の限界効用/X財の価格=Y財の限界効用/Y財の価格

の解釈について、上記の本では

1円の所得で購入できるX財の量は(1 / X財の価格)であるので上の式の左辺は
消費者が1円でX財を購入することによって得ることのできる効用の大きさである

という流れで説明がされています。

私の以前の説明では「財を1円追加的に変化させたときの効用の変化」としていましたが、
これは指摘された通り誤りで、
言葉で説明するなら
「1円で財を購入することによって得ることのできる効用の大きさ(武隈)」
が正しいようです。
より詳しくは♯3の方もおっしゃっているように教科書をご覧になって下さい。


誤った情報を与えたことをお詫びします。
また、それを指摘してくださったs_nakさん、
ここに書くのは不適切だと承知の上で感謝の意を述べさせて下さい。
ありがとうございました。
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この回答へのお礼

詳しく解説してくださり、ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/07 16:45

1円あたりの限界効用について



最適消費点では、<無差別曲線の傾き=予算制約線の傾き>が成立します。これは、<限界効用の比=価格比>と同じことなので、これを変形して得られる
X財の限界効用/X財の価格=Y財の限界効用/Y財の価格
の左辺と右辺が、X財とY財の1円あたりの限界効用です。

他の方の回答は、限界効用と1円あたりの限界効用の違いが分かっていないようです。1円あたりの限界効用とは「その財を1円追加的に変化させた時に変化する効用」のことではありません。

それと問題集の解説がわからなければ、教科書を読んでください。
この程度の事柄であれば、たいていのミクロ経済学の教科書に載っています。
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この回答へのお礼

詳しく解説してくださり、ありがとうございました。
教科書をもう一度読み直してみます。

お礼日時:2008/03/07 16:47

1円あたりの限界効用とは「その財を1円追加的に変化させた時に変化する効用」のことです。



例をあげます。
とある人が居酒屋でビールと焼き鳥を組み合わせて最大の満足が得られる組み合わせを考えています。
もちろん、予算は限られているので好きなだけ食べることはできません。
復習になると思うのですが、限界効用は逓減しますよね。
これは「最初の1杯目から得られる満足>2杯目からの満足>3杯目からの満足>…」ということです。
(イメージできますでしょうか?焼き鳥についても同じです)
限界効用(注:まだ「1円あたり」では考えていません!)とは財を1単位追加したときの満足であり、
これを全て足したものが「効用」です。そして、我々が最大化したいものは限界効用ではなく、
「効用」の方です。
まずはここのところのイメージを持って下さい。限界効用と効用についてです。

次に最適消費点での組み合わせについて考えましょう。
最適な消費とはつまり、効用が最大になる組み合わせのことです。

説明の流れとしては、「ビールと焼き鳥が同じ値段」の場合を説明したあとで
「ビールと焼き鳥の値段が違う」場合を考えます。

1.ビールと焼き鳥の値段が同じケース
この時に、もし、
「ビールを1個やめて減る満足感」より「焼き鳥を1個増やして増える満足感」の方が大きかったら
効用を最大にしようとしている人はどのように行動するでしょうか。
おそらく、ビールを1個減らし、その代りに焼き鳥を1個頼むでしょう。
それでもさらに
「ビールを1個やめて減る満足感」より「焼き鳥を1個増やして増える満足感」の方が大きかったら
またビールを減らして焼き鳥を頼みます。
ここで思い出すのは限界効用が逓減するということ。
ビールを減らしていくとそのたびに「ビールを減らしたときに減る効用」は増えていき、
「焼き鳥を増やしたときに増える効用」は減っていきます。
そして最終的に
「ビールを1個やめて減る満足感(ビールの限界効用)」と
「焼き鳥を1個増やして増える満足感(焼き鳥の限界効用)」が
等しくなった時に「全体の満足感(効用)」は最大となります。
(もちろん、ビールの限界効用<焼き鳥の限界効用 でも同じことが起きる。)

2.ビールと焼き鳥の値段が違うケース。
この場合、上と比べて何が変わってくるのでしょうか?
例えばビール1杯500円、焼き鳥1本100円とします。
このときに
「ビールを1個やめて減る満足感」より「焼き鳥を1個増やして増える満足感」の方が大きかったら…
という考え方でいいのでしょうか?だって、ビール1杯諦めたら焼き鳥は5本頼めますよね。
このように財の価格が違っていたら「財1単位当たりの限界効用」をそのまま比較することはできません。
なので単位を揃えてあげる必要があります。その単位として1円あたりにします。

この場合だと、
「ビールを1個やめて減る満足感」と「焼き鳥を1個増やして増える満足感」を比較することはあまり重要ではなく、
「ビール1円あたりの満足感」と「焼き鳥1円あたりの満足感」を比較することが大切です。
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りんごを 一個食べたときの満足は 100


二個目を食べたときは 60
三個目を食べたときは 50
という感じで、満足度はさがるもんだなというのが経済学の基本にあります。(たぶん)
このときの 満足度を経済学では 「効用」と言います。

一個 二個 三個の時の満足度では、一般原理にできないので、リンゴは 1.1個でも 1.01個でも食べることができて、どんどんこの単位を小さくできるとしちゃいます。

すると、1,2,3ととびとびの満足度でなく、曲線になります。これを無差別曲線とか効用曲線と呼びます。

限界効用とは、ほんのちょっと財を増やしたとき(リンゴで言えば、ひとかけらどころか、一ナメとか、とにかく 小さな単位)満足度(つまり効用)がどのくらい増加するかを言います。
効用曲線を図形として数学的に言えば、接片。効用曲線が関数で表せれば、微分値になります。

X財とY財の買い方(とその満足度=効用)の取り方はいろいろあるだろうけど、人間は、もっとも満足するところの買い方をするものだ。(まぁ逆に言えば、実際に買っているパターンが満足度を最高にしているに違いないとしちゃうのですが)

とすると、この買い方=最適消費点では、ちょっとでも違う買い方をすると、満足度は下がっちゃいます。もっとも満足する(効用の高い)ところで買っていることになっていますから。

これを言い方をかえると、X財の買い方を変えたときの効用の変化も Y財の買い方を変えたときの効用の変化も一緒になるはず。
一緒にならないならばその最適消費点と思われたところは
X財の限界効用>Y財の限界効用 となりますから、その購買パターン(=消費点)よりちょっとX財を多めに買って、Y財を買うのを少なめに買った方が トータルの 効用(=満足度)が上がってしまいます。

というような事かと
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この回答へのお礼

詳しく解説してくださり、ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/07 16:44

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Q限界効用均等の法則について

限界効用逓減の法則は、参考書で理解できたのですが、
限界効用均等の法則のほうは、調べてもどうしても理解できません。
両方、消費者が満足するためにこうやって行動すればいいよってことだと思うのですが。。均等のほうが、どうしても理解できません。


限界効用均衡を理解する際に、参照させていただいた、ページに「それぞれの場面で1番高い効用を選んでいくので、これが無限大になっていくほど限界効用は同じになります。」という記載があったのですが、この部分が多分、限界効用均衡のキーポイント!?だと思うのですが、どういうことなのか理解できません。もしかして限界効用自体も、きちんと理解していないのかもしれませんが、なぜ限界効用の均衡が最大の満足になるのか、数式がない説明で理解したいのですが。。参照ページ提示または、ご説明して頂ければ幸いです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

私もいつも、効用を「満足」と置き換えて考えているのでそのように表記します。
簡単に限界効用逓減について。
限界効用とはある財を追加的に1単位ふやしたときに増加する効用のことです。
よく使われる例はビールで、最初の1杯からの満足感は無敵ですが、5杯飲んだあとに新たに6杯目から得られる満足はわずかなものです。

では(価格で加重された)限界効用が均等するとはどういうことか?
今、居酒屋にて、餃子とビールを組み合わせて最大の満足を得ようとしている人を考えます。
もちろん予算は限られているので好きなだけは頼めません。
ここで「ビールの注文を1杯減らしたときに減る満足」より、「その分餃子を頼んで増える満足」の方が大きかったら
満足を最大にしたいと思っている人はどうするか?ビールの注文を減らしその分の餃子を頼むはずです。

逆の場合も同じようになり(ビール頼んだ方が満足があがるならビールを頼む)、最終的に
「ビールの注文を1杯減らしたときに減る満足」と「その分餃子を頼んで増える満足」が等しくなるとき最大の満足が得られます。
ただし、注意が必要で、ビールと餃子の値段が違う場合はその価格で割って1単位あたりになおす必要があります。

私もいつも、効用を「満足」と置き換えて考えているのでそのように表記します。
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よく使われる例はビールで、最初の1杯からの満足感は無敵ですが、5杯飲んだあとに新たに6杯目から得られる満足はわずかなものです。

では(価格で加重された)限界効用が均等するとはどういうことか?
今、居酒屋にて、餃子とビールを組み合わせて最大の満足を得ようとしている人を考えます。
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Q序数的効用と基数的効用ってなにですか??

もしよかったら教えてください。。。ちょっとよく分かんないです・・

Aベストアンサー

簡単に言えば、単に大小関係が順番を示している(数値には意味がない)のが序数的、そうではなく効用関数の数値自体に意味があるのが基数的です。

効用関数とは、(x1,y1) よりも (x2,y2) の方が望ましい場合、u(x1,y1) < u(x2,y2) となるような全ての関数の事を言います。よく用いられる u(x,y)=x^a・y^(1-a) というような関数はその代表例です。

u(x1,y1)=(1/a)u(x2,y2)  a>1
が成り立つ場合、序数的効用では単に (x1,y1) よりも (x2,y2) の方が望ましいという意味ですが、基数的効用の場合は (x1,y1) よりも a 倍望ましい、という意味になります。

Q限界効用の求め方について質問

所得の全てをX財とY財に支出する消費者の効用関数が、
U(x、y)=x(2+y)
ここで、xはX財の消費量、yはY財の消費量を表す。財価格がX=8、Y=4、貨幣所得=120であるとき、この消費者の貨幣1単位あたりの限界効用はいくらか。

このような問題があります。財の需要量はいくらか?という問題なら
予算制約式と加重限界効用均等の法則なんかを用いて解きますよね。この問題にも当てはまるのでしょうか?

Aベストアンサー

>1です
求めるのは価格で加重した限界効用
MUx/Pxまたは同yなので2です。
違いますかね。

Q効用関数から限界効用を計算する。

ミクロ経済学の問題を解いており、初挑戦で参考書を見ながらやってますが、どうにもわかりません。

効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。x1、x2はそれぞれ第1財と第2財の消費量を表すものとする。

*両財の限界効用を求めよ。

という問題なのですが、どのように解けばよいのでしょうか? 偏微分すればいいといった記述もありましたが、定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

数年ぶりに微分(数学)をやるので、そもそも微分を間違ってる可能性もありますが・・・

どなたかお願いします・・・。

Aベストアンサー

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味しているのです。したがって、x1、x2は変数です。



最後に蛇足ながら偏微分のやり方についても触れておきます。
偏微分とは、たとえば、「x1を定数として扱い、x2が一単位増えたときの関数Uの増加分を求める」ことを指します。

∂(ラウンド)はdと同じく変化量を表し、偏微分で用いられます。
したがって、∂U/∂x1=x2^2となります。

このとき、定数扱いのx2^2は微分の対象となりませんので、消去しない点に注意してください(もしかすると、質問者の方が混乱したのはこの点かもしれません)。


同じく、x2の限界効用も求めると、∂U/∂x2=x1・2x2となります。

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味し...続きを読む


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