限界効用とは

Question

ミクロ経済でわからないところがあります。無差別曲線と予算制約線が接する最適消費点についての記述ですが、「最適消費点では、Ｘ財とＹ財の1円あたりの限界効用が等しくなります。」と載っています。これはどういう意味なのでしょうか？1円あたりの限界効用というのがよくわかりません。
解説の程をよろしくお願いします。

go272 · Accepted Answer

不勉強がたたりました。私の♯2の解説は無視して下さい。
久し振りに武隈愼一「ミクロ経済学（増補版）」[新世社]を開いてみたところ、
P36に「加重限界効用均等の条件」として紹介されていました。

＞X財の限界効用／X財の価格＝Y財の限界効用／Y財の価格

の解釈について、上記の本では

1円の所得で購入できるX財の量は(1 / X財の価格)であるので上の式の左辺は
消費者が1円でX財を購入することによって得ることのできる効用の大きさである

という流れで説明がされています。

私の以前の説明では「財を1円追加的に変化させたときの効用の変化」としていましたが、
これは指摘された通り誤りで、
言葉で説明するなら
「1円で財を購入することによって得ることのできる効用の大きさ（武隈）」
が正しいようです。
より詳しくは♯3の方もおっしゃっているように教科書をご覧になって下さい。


誤った情報を与えたことをお詫びします。
また、それを指摘してくださったs_nakさん、
ここに書くのは不適切だと承知の上で感謝の意を述べさせて下さい。
ありがとうございました。

s_nak · Answer

1円あたりの限界効用について

最適消費点では、＜無差別曲線の傾き＝予算制約線の傾き＞が成立します。これは、＜限界効用の比＝価格比＞と同じことなので、これを変形して得られる
X財の限界効用／X財の価格＝Y財の限界効用／Y財の価格
の左辺と右辺が、Ｘ財とＹ財の1円あたりの限界効用です。

他の方の回答は、限界効用と1円あたりの限界効用の違いが分かっていないようです。1円あたりの限界効用とは「その財を1円追加的に変化させた時に変化する効用」のことではありません。

それと問題集の解説がわからなければ、教科書を読んでください。
この程度の事柄であれば、たいていのミクロ経済学の教科書に載っています。

go272 · Answer

1円あたりの限界効用とは「その財を1円追加的に変化させた時に変化する効用」のことです。

例をあげます。
とある人が居酒屋でビールと焼き鳥を組み合わせて最大の満足が得られる組み合わせを考えています。
もちろん、予算は限られているので好きなだけ食べることはできません。
復習になると思うのですが、限界効用は逓減しますよね。
これは「最初の1杯目から得られる満足＞２杯目からの満足＞３杯目からの満足＞…」ということです。
（イメージできますでしょうか？焼き鳥についても同じです）
限界効用（注：まだ「１円あたり」では考えていません！）とは財を１単位追加したときの満足であり、
これを全て足したものが「効用」です。そして、我々が最大化したいものは限界効用ではなく、
「効用」の方です。
まずはここのところのイメージを持って下さい。限界効用と効用についてです。

次に最適消費点での組み合わせについて考えましょう。
最適な消費とはつまり、効用が最大になる組み合わせのことです。

説明の流れとしては、「ビールと焼き鳥が同じ値段」の場合を説明したあとで
「ビールと焼き鳥の値段が違う」場合を考えます。

1.ビールと焼き鳥の値段が同じケース
この時に、もし、
「ビールを１個やめて減る満足感」より「焼き鳥を１個増やして増える満足感」の方が大きかったら
効用を最大にしようとしている人はどのように行動するでしょうか。
おそらく、ビールを１個減らし、その代りに焼き鳥を１個頼むでしょう。
それでもさらに
「ビールを１個やめて減る満足感」より「焼き鳥を１個増やして増える満足感」の方が大きかったら
またビールを減らして焼き鳥を頼みます。
ここで思い出すのは限界効用が逓減するということ。
ビールを減らしていくとそのたびに「ビールを減らしたときに減る効用」は増えていき、
「焼き鳥を増やしたときに増える効用」は減っていきます。
そして最終的に
「ビールを１個やめて減る満足感（ビールの限界効用）」と
「焼き鳥を１個増やして増える満足感（焼き鳥の限界効用）」が
等しくなった時に「全体の満足感（効用）」は最大となります。
（もちろん、ビールの限界効用＜焼き鳥の限界効用　でも同じことが起きる。）

2.ビールと焼き鳥の値段が違うケース。
この場合、上と比べて何が変わってくるのでしょうか？
例えばビール１杯５００円、焼き鳥１本１００円とします。
このときに
「ビールを１個やめて減る満足感」より「焼き鳥を１個増やして増える満足感」の方が大きかったら…
という考え方でいいのでしょうか？だって、ビール１杯諦めたら焼き鳥は５本頼めますよね。
このように財の価格が違っていたら「財１単位当たりの限界効用」をそのまま比較することはできません。
なので単位を揃えてあげる必要があります。その単位として１円あたりにします。

この場合だと、
「ビールを１個やめて減る満足感」と「焼き鳥を１個増やして増える満足感」を比較することはあまり重要ではなく、
「ビール１円あたりの満足感」と「焼き鳥１円あたりの満足感」を比較することが大切です。

tanuki4u · Answer

りんごを　一個食べたときの満足は　100
二個目を食べたときは　60
三個目を食べたときは　50
という感じで、満足度はさがるもんだなというのが経済学の基本にあります。（たぶん）
このときの　満足度を経済学では　「効用」と言います。

一個　二個　三個の時の満足度では、一般原理にできないので、リンゴは　1．1個でも　1．01個でも食べることができて、どんどんこの単位を小さくできるとしちゃいます。

すると、１，２，３ととびとびの満足度でなく、曲線になります。これを無差別曲線とか効用曲線と呼びます。

限界効用とは、ほんのちょっと財を増やしたとき（リンゴで言えば、ひとかけらどころか、一ナメとか、とにかく　小さな単位）満足度（つまり効用）がどのくらい増加するかを言います。
効用曲線を図形として数学的に言えば、接片。効用曲線が関数で表せれば、微分値になります。

X財とY財の買い方（とその満足度＝効用）の取り方はいろいろあるだろうけど、人間は、もっとも満足するところの買い方をするものだ。（まぁ逆に言えば、実際に買っているパターンが満足度を最高にしているに違いないとしちゃうのですが）

とすると、この買い方＝最適消費点では、ちょっとでも違う買い方をすると、満足度は下がっちゃいます。もっとも満足する（効用の高い）ところで買っていることになっていますから。

これを言い方をかえると、X財の買い方を変えたときの効用の変化も　Y財の買い方を変えたときの効用の変化も一緒になるはず。
一緒にならないならばその最適消費点と思われたところは
X財の限界効用＞Y財の限界効用　となりますから、その購買パターン（＝消費点）よりちょっとX財を多めに買って、Y財を買うのを少なめに買った方が　トータルの　効用（＝満足度）が上がってしまいます。

というような事かと

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1円あたりの限界効用とは「その財を1円追加的に変化させた時に変化する効用」のことです。

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