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10の1.2乗が、なぜ16になるのか、どなたか教えてください!

gooドクター

A 回答 (4件)

なりません。


10^1.2=15.8489....です。
正確には、12.0412....と無理数になります。

「なぜ、10の何とか乗で16があらわせるのか?」という質問でしょうか?それなら以下のように考えてみましょう。
10^y=16という数字yがあればいいわけですよね、両辺に対数をとって
y=log16=4log2
つまり4×log2という数字が存在すればいいんですよね?ところで、
y=logxという関数は見たことありますか?xの値が自由に取れれば、yの値も-∞~∞まで自由に動きますね。実際にグラフを描いてみればわかります。つまり、どのような実数でも無理数を使えば「AのB乗」という形でかけます。

もっとも、簡単にY=10^xというグラフがかければY=16という数字になるXがそれであって、それがおよそ1.2のところだからと行った方がわかりやすいかもしれません。
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この回答へのお礼

期待のご回答です。

質問の背景としては、参考書に、さも当然のように「10の1.2乗は16なので・・・」との記載があり、その前提の先に本題があるのですが、前提部分でつまづいていました。

本当に助かりました。ありがとうございました。

お礼日時:2008/02/29 00:12

2の2乗=4…OKですよね


10の2乗=100…OKですよね

2の1/2乗=√2…大丈夫ですね
同じ数の2乗が2となる数が√2ですね

8の1/3乗=2…これもOKですね
同じ数を3回かけて8となる数、それは2ですね

10の1.2乗=10の(6/5)乗ですよね
この6/5が重要です
10を6乗した数値の1/5乗ということです…大丈夫かな
x^5=10^6となるxを求めることになりますね
5乗した数が10^6となるようなこのXを求める、です。
16を5回かけると10^6より大きくなってしまいますよ
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この回答へのお礼

なるほど。16とわかっているので5乗して確認してみよ、というアドバイスは参考になります。どうも頭が固くて・・・

助かりました。ありがとうございました。

お礼日時:2008/02/29 00:14

おおよそ40です。


グーグルの検索フィールドにでも入れてみてください。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/03 10:40

なりません。

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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/03 10:40

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