最近あるデジタルフィルタの本を読んでいたら、群遅延と相遅延というものが出てきました。
相遅延はあるシステムにおける単一周波数の正弦波入力に対する遅れ時間で、位相を角速度(ω)で割っていました。一方、群遅延は複数の周波数を持つ正弦波の集合が入力された場合の、その包絡線の遅れ時間で位相を角速度で微分しています。
この二つの遅延の違いがよくわかりません。
わかりやすく教えてください。もしくはわかりやすい本、URLを教えてください。

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A 回答 (1件)

蛇足ですが、説明まで



群遅延というのは、「入力波形に対する出力波形の時間の遅れ」です。
入力波形と出力の山がある回路を通した後でずれているという現象です。
時間で観ます。入力波形というのはたくさんの周波数成分波形が重なって
出来ていますので、その包絡線が波形そのものです。

相遅延というのは、「入力波形に対する出力波形の位相のずれです。」
入力波形にはたくさんの周波数成分がありますので、
測定上はひとつの周波数を使って測定すれば位相ずれはわかるということ
です。
周波数で観ます。

(詳しくは、群遅延、波形 とキーワードを入れて検索してみてください。
波形などもありますからよくわかると思います。)

以上 参考まで

関連URL:http://www-lab15.kuee.kyoto-u.ac.jp/~t-naka/php/ …
{ (中西俊博,杉山和彦,北野正雄 : 「電子回路における負群速度」)PDFファイル }
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QMatlabで群遅延特性

Matlabで、
[gd,f] = grpdelay(b,a,n,fs)
と入力すれば群遅延特性が出ますが、
gdの単位をサンプルから、時間に変換するには、
単純にgd/fsでいいのでしょうか。

また、
[h,f] = freqz(b,a,n,fs)
の出力から群遅延特性の定義どおり、
dθ(ω)/dω
で群遅延を出すには、どのようなプログラムを組めばいいのでしょうか。

Aベストアンサー

>単純にgd/fsでいいのでしょうか。
いいと思います。

>どのようなプログラムを組めばいいのでしょうか。
単純に1次近似すれば、
dθ(ω)/dω は
diff(unwrap(angle(h))) ./ diff(2*pi*f)
で計算できます。
群遅延はこれのマイナスです。

Q正弦波交流電圧の初期位相の求め方について

正弦波交流電圧の初期位相の求め方について教えて下さい

【問題】
最大値10v
周波数50Hz
時間t=0のとき8.7vであり
t=0のときにおける傾きが正であるときの
正弦波交流電圧のを式で示せ。

【解答】
10cos(100πt-π/6)


この解答の中間式を教えて下さい。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

正弦波というくらいですから通常はsinで表すのですが。

8.7=10cos(2πft+α)とおいて,t=0なら
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α=±π/6
ここで傾きが正と言うことは微分して正。
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(cos -π/6)'=sin π/6・・・条件にあう

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Q群遅延とは?

無線機器の受信機に用いられるフィルタで
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Aベストアンサー

>..... 例えば、周波数400MHzに対して、位相が10とか20とか40であれば (位相の表現として正しいか不安ですが)定数倍(=比例)なので 群遅延一定と言えるのでしょうか?

群遅延一定とは直線位相なので、ワンポイントの位相だけでは識別できません。

使用帯域内で、位相の周波数特性が(ほぼ)直線になっている場合を指します。
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という感じ。(位相の実例として適切か不安ですが)
 

Q単一民族からなる単一文化の単一国家、という日本像

常識化している「単一民族からなる単一文化の単一国家」という日本像について論及しなさい。                                というテストがあるのですが、どう調べていいか分かりません。誰か助けてください。 

Aベストアンサー

調べる、という問題じゃないと思いますよ。
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そういうことを自分の言葉で論じ、この問題をよく分析しているかどうか、或いは筋道立って論説する能力があるかどうかを見るのが、出題者の意図であろうと思います。調べた話を並べただけで、長いばかりで論旨が首尾一貫していないとなれば、落第必至でしょう。

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そのままなんですが、
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Aベストアンサー

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マイナスが付いているのは最初の位相差をマイナスにしたからです。

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ちなみに学術用語ではリサジュ-(J.A. Lissajous)が正しい読み方です。

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測定上はひとつの周波数を使って測定すれば位相ずれはわかるということ
です。
周波数で観ます。

(詳しくは、群遅延、波形 とキーワードを入れて検索してみてください。
波形などもありますからよくわかると思います。)

以上 参考まで

関連URL:http://www-lab15.kuee.kyoto-u.ac.jp/~t-naka/php/paper-new.php
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Q正弦波応答について

ダイオードと抵抗の直列回路に正弦波を印加したところ、周波数が低いところではきれいな半波整流になったのですが、周波数を上げていくと歪みが生じてきたのですが、どうしてですか?
ご回答お願いします。

Aベストアンサー

恐らくダイオードが低速タイプなのだと思われます。
整流用ダイオードには主にノーマル,ショットキーバリヤ,ファーストリカバリーの3種があり、いずれのダイオードも導通状態に急速に逆方向の電圧を印加すると、瞬間的に逆方向の電流が流れてしまいます。
この電流をリカバリー電流といいますが、ノーマルダイオードは他の2種に比べリカバリー電流の流れる時間が長いため、高周波になると波形が歪んでしまいます。

3種類のダイオードの特徴は

・ノーマルダイオード
 安価,逆方向耐圧が高くできる,リカバリー時間が長い,逆方向電圧印加時の漏れ電流が小さい

・ショットキーバリヤダイオード
 安価,逆方向耐圧が最大でも20V?程度,リカバリー時間が短い,逆方向電圧印加時の漏れ電流が大きい,順方向電圧降下が0.3V程度と低い

・ファーストリカバリーダイオード
 高価,逆方向耐圧が高くできる,リカバリー時間が短い,逆方向電圧印加時の漏れ電流が小さい

となっており、用途に合わせて安価なものを選びます。
当然ながら逆方向耐圧を超える電圧を印加すると壊れます。また、インバーター等でリカバリー時間の長いノーマルダイオードを使うと、リカバリー電流が大きくなりすぎて壊れるので注意が必要です。
ちなみに、ファーストリカバリーダイオードのリカバリー時間は数十ナノ秒です。

恐らくダイオードが低速タイプなのだと思われます。
整流用ダイオードには主にノーマル,ショットキーバリヤ,ファーストリカバリーの3種があり、いずれのダイオードも導通状態に急速に逆方向の電圧を印加すると、瞬間的に逆方向の電流が流れてしまいます。
この電流をリカバリー電流といいますが、ノーマルダイオードは他の2種に比べリカバリー電流の流れる時間が長いため、高周波になると波形が歪んでしまいます。

3種類のダイオードの特徴は

・ノーマルダイオード
 安価,逆方向耐圧が高くできる...続きを読む

Q長周期地震動は高いビルほど壊れるんですか?

311の際、長周期地震動でヤクザ出身の石原都知事の
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Aベストアンサー

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Q電気系統で正弦波を使う理由

タイトルのまんまなんですか是非教えて欲しいのです。
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Aベストアンサー

交流で、なぜ矩形波や三角波ではなくて正弦波なのか?
という問題でしたら、発電器の構造によるものです。
磁石のある、つまり磁界の中でコイルを回転させると、出てくる電気は正弦波になるからです。
もちろん、正弦波の方がトランスなどが痛まないとか発熱などの損失が少ないという理由もあるので、発電機の構造などが進化した現在でも、正弦波での発電です。
60Hzと50Hzの起源は、1の回答ににもあるように初期に日本に導入した発電機の仕様によるものです。
なぜ、50HZや60HZで他が無いのかと言うと、一度50や60Hzに決めてしまったら、後で変更が出来ないというのが最大の理由です。
もちろん、これより低い周波数だと発電所や変電所の効率が悪くなるという問題があり、高い周波数だと周囲への雑音(電波など)の発生が大きかったり、送電線での減衰が大きいという理由もあります。
たしか、外国には100Hzという国もあったと思います。
また、飛行機の内部の電源が400Hzという例もあります。
ちなみに、電車の内部電源(扇風機とか蛍光灯とか…)は普通は直流です。

交流で、なぜ矩形波や三角波ではなくて正弦波なのか?
という問題でしたら、発電器の構造によるものです。
磁石のある、つまり磁界の中でコイルを回転させると、出てくる電気は正弦波になるからです。
もちろん、正弦波の方がトランスなどが痛まないとか発熱などの損失が少ないという理由もあるので、発電機の構造などが進化した現在でも、正弦波での発電です。
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