問題が分からないので、お願いします。

次の問題が分からないので、お願いします。

「８７０円以内で６０円切手と４０円切手を合わせて１７枚買う事にした。６０円切手は最高で何枚まで買えるか？」

答えは「９枚」になっているのですが・・・なぜですか？
どういう計算になるのか教えてください。
お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： maruru01 回答日時： 2002/10/16 18:28

こんにちは。

maruru01です。

６０円切手の枚数をx、４０円切手の枚数をyとすると、

x＋y＝17
60x＋40y≦870

という連立不等式を解けばいいわけです。
最初の式から、
y＝17－x
これを2番目の式に代入して、
60x＋40(17－x)≦870
これを整理すると、
x≦9.5
xは枚数なので、正の整数だから、
最大値は9

No.6 回答者： rei00 回答日時： 2002/10/16 19:15

私は連立方程式を使わない方法を。

　１７枚総て６０円切手を買うとすると， 60Ｘ17＝1020 円必要ですが，今８７０円しかありませんから１５０円足りません。

　４０円切手を何枚か買う必要がありますが，６０円切手を１枚４０円切手に変えると差額の２０円安くなります。

　足りない１５０円分安くするには８枚（150÷20＝7.5 で８枚）を４０円切手に変える必要があります。

　ですので，６０円切手は 17－8＝9 の９枚です。

No.5 回答者： Hermet 回答日時： 2002/10/16 18:41

小学生の方ですか？連立方程式はご存じですか？

知っているのなら、60円切手をx,40円切手をyとして
40x+60y=870で解けるのです。
もし小学生の方でしたら、こういう考え方はどうでしょうか？
僕は数学の苦手な高校生なのでわかりにくいかもしれません。
まず、両方の切手をセットで買うと思って下さい。
切手は40円と60円で１セットは100円。
１７枚で何セット買えるかというと、１セット２枚だから、
17÷2=8.5。ややこしいから８セットとしましょう。
すると両方とも８枚ずつ買って、８００円。
まだ70円余分にあるから、６０円切手をもう一枚買って、
９枚！これでどうでしょう？

No.4 回答者： xjr7569 回答日時： 2002/10/16 18:40

NO.3です。

おわかりだと思いますが、最後間違えました。
x=10 ではななく x=9 でした。

No.3 回答者： xjr7569 回答日時： 2002/10/16 18:33

６０円切手をｘ枚、４０円切手をｙ枚買うとすると、条件より

60x+40y<=870…(1),x+y=17…(2)
(2)よりy=17-x…(3)
(3)を(1)に代入すると
60x+40(17-x)<=870
60x+680-40x<=870
20x<=190
x<=9.5
これを満たす最大の自然数は　x=9
よって６０円切手は１０枚まで買える、となります。
　

No.1 回答者： First_Noel 回答日時： 2002/10/16 18:27

６０円切手の枚数をｘ枚，

４０円切手の枚数をｙ枚として，

ｘ＋ｙ＝１７

合計金額は，

６０ｘ＋４０ｙ≦８７０

の連立不等式ですね．これをｘだけにしてしまうと・・・？

注意すべきは，ｘ，ｙは整数であることです．
例えば，ｘ≦９．２・・・，と出れば，ｘは９枚以下，と答えなければなりません．