No.2ベストアンサー
- 回答日時:
漸化式を作ってみると、
工(1)=∫[0,1]dx{(logx)}
=x{(logx)}[0,1]-∫[0,1]dx
=(-1)
工(n)=∫[0,1]dx{(logx)^n}
=x{(logx)^n}[0,1]-n∫[0,1]dx{(logx)^(n-1)}
=(-n)工(n-1)
工(n)=[-(n)][-(n-1)][-(n-2)]・・・[-(1)]
=[(-1)^(n)](n!)
となるようです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 積分について教えてほしいです。 I=∫[0→1] 1/√(-logx) dx、J=∫[0→1] √( 1 2023/06/11 14:39
- 数学 解析学の問題がわからず困っています。 2 2023/01/12 23:07
- 数学 積分と不等式 2 2023/01/26 21:52
- 数学 区間[0,1]で連続な関数f(x)について、 ∮[0→π]xf(sinx)dx=π∮[0→π/2]f 2 2023/01/19 14:13
- 数学 微分積分についての問題がわからないです。 2 2022/08/08 15:16
- 数学 ∫(logx)ⁿdx の計算を証明してください。 2 2022/08/08 21:04
- 高校 数学III 積分 数学IIIの積分でf(ax+b)の積分公式がありますが b=0の時どのように考えれ 4 2022/09/30 02:06
- 数学 解析学の問題がわかりません 1 2023/01/12 22:59
- 数学 lim1/logx (x→∞) =0 の証明をお願いします 3 2022/08/03 21:01
- 高校 高2数Bの質問です。 ベクトル PB+DS-PS-XB=DX を証明する問題です。 →は省略させて頂 2 2022/05/15 01:03
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
e^-2xの積分
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
何が違いますか?
-
dy/dx=-2xy の一般解を求めよ ...
-
x^2 * exp(x^2) dxの不定積分
-
微積分 dの意味
-
2次微分の変数変換
-
フーリエ変換の問題について
-
数学の微分の問題
-
∫e^cos(x) dx の計算
-
∫x^2√(4-x^2)dxの積分
-
∫r/(a^2+r^2)^3/2drの計算の解...
-
y'+√(1-y^2/1-x^2)=0 という微...
-
確率変数XとYは独立で一様分布U...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
e^-2xの積分
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
微積分 dの意味
-
確率密度関数をf(x)=1-|x-1|と...
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
台形の任意の高さにおける上辺...
-
解が10になる定積分の問題(難易...
-
x/(a^2+x^2)の積分について
-
∫e^cos(x) dx の計算
-
g(x)g'(x)の積分はどうやるんで...
-
媒介変数の積分ってなぜあのよ...
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
「急募!」数学 微分方程式 dy/dx...
-
dy/dxについて
-
数IIの積分法について
-
定積分∫[3→0]|x^2-4|dxの答え...
おすすめ情報