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06/02/02にvousuke 325さんが質問した内容と同じ内容なので引用さ
せていたただきます。回答が締め切られていましたので。
透磁率μの空間に、断面半径r、長さl、巻き数Nの円筒ソレノイドがあり、
定常電流Iが流れています。その端から距離x(<l)まで、
断面半径r、透磁率Μ(>μ)の円柱形磁性体を挿入したとします。ソ
レノイド内の空間部分での磁界の強さはh、磁性体部分での磁界の強
さはHで、磁界分布は一様、端効果もなし、外部磁界も0とみなせるものとします。
ここで空間部分、磁性体部分にそれぞれアンペアの法則を適応すると、
h=H=NI/lの結果が得られるので、磁束密度はb=μh、B=ΜHより、b<Bとなります。
一方、境界条件からは磁束密度の法線方向の成分は等しいはずなので、b=Bとなり矛盾が起こります。

この質問に対する答えは結局、アンペアの法則によりh=Hで、磁性体の内部に発生する磁化電流により発生する磁束密度も考慮して磁束密度の関係b=Bも成り立っている。という考えでいいのでしょうか。

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A 回答 (3件)

磁性体の端部(x)付近では、磁束が「平行かつ均一」という状況ではなくなるので、「h=H=NI/l」は成立しません。


この付近では、きちんと境界条件を加味しての計算が必要になるかと思います。

この回答への補足

解答ありがとうございますしかし、ビオ・サバールの法則というものもがありますよね。
dH=I*ds×r/4*π*r^3というやつ。
この式の中に透磁率は含まれていませんので、結局電流の作る磁場は、
電流の流れている線の形によってのみ決まりますよね。
ということは真空だろうが磁性体があろうが磁場は影響を受けない。
と考えられませんか?そうするとこのばあいただのソレノイドコイル
(磁性体の入っていない)と考えられます。その場合ソレノイドの中
の磁場は「平行かつ一様」ですよね。
私の持っている参考書の解答には、どういう理屈かはわかりませんが
h=Hになっています。(磁束密度b、Bについては何も書かれていま
せん。

補足日時:2008/03/07 16:55
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あ、#1は、境界条件云々の部分じゃなくて、


>h=H=NI/l
の部分ね。

この回答への補足

そうですか、わかりました。eatern27さんありがとうございます。もう一度考えて見ます。

補足日時:2008/03/07 16:52
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直感ですが、磁性体の表面の効果が無視できるとは思えないなぁ。

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