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小学生を教えている家庭教師のものです。
次の問題について、自分のやり方で正解をだすことはできたのですが、参考書にあった解説の式の意味がわからなかったので、解説の式がなにをどのように考えているのか誰か教えていただけたらと思っております。

(問題)

2つの品物A、Bを仕入れました。仕入れの値段はAのほうがBより90
円安かったのですが、どちらも同じ値段で売りました。Aでは仕入れ値段の2割の利益があり、Bは仕入れ値段の2割の損をしました。Aの仕入れ値段はいくらですか。

(解説)
90×0.8÷(1.2-0.8)=180
答 180円

疑問としては差額の90円になぜ0.8をかけるのかというところです。
私は別の計算で、売った値段を1とおき、Aの利益を6分の1、Bの利益を4分の1として、両者をたして12分の5。12分の5が差額の90円にあたるので、90×5分の12で216。216÷1.2で180とでました。でも、解説のほうがラクに解いているので、この考え方がわかる方ぜひおしえてください。

よろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

僕の意見は、これは小学生なので方程式のxを使えないので、無理やり作っているような気がします。


つまり、Aの仕入れ値をxとおいて方程式を作れば、
1.2x=0.8(x+90)
を解けば簡単に答えが出ます。
(1.2-0.8)x=0.8*90
x=0.8*90÷(1.2-0.8)=180
ですが、これをあたかもxを使わずに解いたという形にするために、最後の一行だけを示したような気がします。
それ以外に説明ができるとは思えません。
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この回答へのお礼

なるほど。わかりやすいご説明ありがとうございます。そうですね、方程式の考え方をつかっているのですね。解説のように一行ですませていると、小学生にはちんぷんかんぷんですね。ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/09 13:53

本来、一つの式で書くなら



90÷(1/0.8 - 1/1.2)×1/1.2=90×0.8÷(1.2-0.8)=180

でしょう。理由は説明不要ですよね。。。
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この回答へのお礼

ご説明ありがとうございます。

お礼日時:2008/03/09 13:47

#2さんの考え方で導かれたのだと思いますよ。


#1さんの考え方だと、
「売値を1とすると、Aの仕入れ値は0.8、Bの仕入れ値は1.2です。」
でしょうか?
「Aでは仕入れ値段の2割の利益があり、Bは仕入れ値段の2割の損をしました。」
なので、Aの仕入れ値は売値を1とすると
1=A*1.2
A=1/1.2=0.833333…
Bの仕入れ値は
1=B*0.8
B=1/0.8=1.25
になるんじゃないですか?
そうなると、質問に出てきた式の1.2と0.8の意味は違ってきますよね。

なので、計算式を省略し結果だけを記述したとする#2さんの回答が正しいと思いますよ。


ま、私見ですから違っていたらご容赦願います…。
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この回答へのお礼

わたしもそのように同意見です。売値を1としても0.8や1.2とは簡単に導けません。やはり方程式から解いたのですね。ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/09 13:56

おはようございます! 式がちょっとわかりにくいですね。


90÷(1.2-0.8)×0.8=180 とするとわかりやすいです。

売値を1とすると、Aの仕入れ値は0.8、Bの仕入れ値は1.2です。AとBの販売価格の差が90円ですから、90÷(1.2-0.8)=225 で販売価格が出ます。

Aの仕入れ値を求めているのですから、販売価格に0.8をかけてあげればいいので、
90÷(1.2-0.8)×0.8=180 となります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。疑問に思ったのが、販売価格は216円になるはずなのですが・・・。売値を1としたとき、A仕入れ値は0.8ではなく、6分の5ですよね?Bも1.25になるはずです。

お礼日時:2008/03/09 13:46

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