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こんにちは。
(2^n)^2=2^2nですよね。では、

{2^(2^n)}^2=2^(2^n+1)  ←※

とのことですが、これ(※)はどういうことでしょうか?
わかる方がいらしゃれば解説をお願いします。

A 回答 (2件)

> これ(※)はどういうことでしょうか?


疑問に思われるのも当然でしょう。
間違っていますから。

2^(2^n) → 2を(2^n)回掛け合わせたもの
{2^(2^n)}^2 → { 2を(2^n)回掛け合わせたもの } を2乗 ってことは、
          2 を 2×(2^n) = 2^(n+1) 回掛け合わせたもの
∴ {2^(2^n)}^2 = 2^(2^(n+1))

(a^b)^c = a^(bc)
{2^(2^n)}^2 = 2^(2×2^n) = 2^(2^(n+1))

ですよね。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

>(a^b)^c = a^(bc)
{2^(2^n)}^2 = 2^(2×2^n) = 2^(2^(n+1))

↑よくわかりました。回答に感謝します。 ☆☆

お礼日時:2008/03/09 14:49

>とのことですが、これ(※)はどういうことでしょうか?


指数法則を復習して下さい。そして括弧のつけかたを間違えています。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

これは高校数学の問題集中の問題で、本来は括弧がついていません。指数を「^」で表示するという約束事に従えば、

「(私は)2^n^2=2^2nだと思いますが、
2^2^n^2=2^2^(n+1)という表示が問題集の解説の中にありました。
どう考えたら式変形できるのでしょうか?」

ということです。わかりづらい表現ですいません。よろしくお願いします。

補足日時:2008/03/09 14:22
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