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数学の問題で何度も考えたのですか、はっきりとどこからこの数字、
計算途中の600ですが出たのか解りません。問題は以下

問題 5%の食塩水100gに10%の食塩水を混ぜて、9%の食塩水を作りたい。10%の食塩水を何g混ぜればよいか。

途中の計算と答え (5+0.1x)÷(600+x)×100=9
上の解法の600をどう考えて良いのか分かりません。
*説明は分数でありました。
よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

こんばんは。



分子の 5+0.1(グラム)は、食塩の質量
分母の 600+x は、食塩水の質量

つまり、
600 は誤記で、正しくは 100 です。
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この回答へのお礼

こんばんは。
回答ありがとうございます。

質問の解き方では回答を得られませんでしたが、他の導き方で400という答えを得ました。だだ参考書の解き方がどうしても知りたかったの
です。こんな大きなプリントミスがあるの!とちょっと驚きです。

お礼日時:2008/03/10 01:39

>途中の計算と答え (5+0.1x)÷(600+x)×100=9


その式は Lina00xy さんが導いたものですか?それとも「解説」に記載されていたものですか?

自分で考えたものであれば、その導出過程を補足にどうぞ。
「解説」に書かれたものをそのまま引き写したのであれば、まずは自分で考えてから再度質問して下さい。

この回答への補足

9は答えではありません、失礼しました。
式の途中経過で、参考書の「解説」です。
私なりに導き出した答えもありますが、そこに600はなく、純粋に
他の考え方もあるのかと思っていました。なので質問した次第です。

補足日時:2008/03/10 01:44
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この回答へのお礼

回答頂きながらお礼いうの忘れました、ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/12 22:20

100の印刷ミスか何かではないでしょうか。



混ぜる食塩水の量をx(g)とすると,
全体の量は 100+x
含まれる食塩の量は 5+0.1x
したがって,(5+0.1x)/(100+x)=0.09

ですよね。
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この回答へのお礼

回答ありがとう御座いました。
あまりに難解だったので質問させていだだきました。

ちなみに次の中から答えを選ぶ問題でした。
A300 B320 C340 D360 E380 F400 G420 H440
*グラムは略しました

お礼日時:2008/03/10 01:21

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その答えを出すまでのプロセスが分かりません。

学生の時やった記憶はありますが、まったく思い出せず悶々としてます

できるだけ詳細にプロセスを教えてほしいと思います!

Aベストアンサー

こんにちは。

水がビーカーに入っていると考えてください。

塩水の濃度は、分母が「ビーカーに入っているモノの総量」、分子が「塩の量」で表されます。
ここで、ビーカーに入っているモノとは「水」と「塩」のことです。

以上を押さえて、問題を解きます。

まず、水180グラムにXグラムの塩を溶かすので、
分母は、180+Xとなります。つまり、180+Xグラムがビーカーに入っています。
そして、分子は「塩の量」ですからXです。

ちょっと見にくいですが、
X/(180+x)   となります。X分の180+xです。

これが濃度10%。つまり100分の10。 10分の1ですから、=で結びます。

したがって、式は

X/(180+X)=1/10 となります。

あとはこれを解いてX=20グラムです。

まあ、別解というか、インスピレーションの話になりますが、
180グラムって中途半場な数字なのに10%という割のいい濃度になることから、
180が200になるんじゃないかと想像できれば、塩の量が20グラムかなと分かります。
実際、総量200グラムの10%は20グラムですので、この検算は暗算でも可能です。
まあ、慣れというか感覚的な部分でしょうか。

以上、参考になると幸いです。

こんにちは。

水がビーカーに入っていると考えてください。

塩水の濃度は、分母が「ビーカーに入っているモノの総量」、分子が「塩の量」で表されます。
ここで、ビーカーに入っているモノとは「水」と「塩」のことです。

以上を押さえて、問題を解きます。

まず、水180グラムにXグラムの塩を溶かすので、
分母は、180+Xとなります。つまり、180+Xグラムがビーカーに入っています。
そして、分子は「塩の量」ですからXです。

ちょっと見にくいですが、
X/(180+x)   となりま...続きを読む


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