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コーシ列の問題

コーシ列の問題

コーシー列についての質問です。
数列{an}[∞,n=1]をQ(有理数)の中のコーシー列とする。
bn=an+1/3n(n=1,2,…)とするとき、次の問題に答えよ。

(1)数列{bn}[∞,n=1]はQの中のコーシー列であることを証明せよ。
(2){an}[∞,n=1]~{bn}[∞,n=1](同値)であることを証明せよ。
教えてください。


(1)は
|bmーbn|

・・・
≦|amーan|+|1/3mー1/3n|
=e
みたいな流れで証明したのですが、

(2)
反射律
対称律
推移律
を用いて照明するのらしいのですが、
良く分かりません。

A 回答 (2件)

「同値」の定義を知らないで証明を聞いたとして, それがあなたにとって何の意味を持つというのでしょうか?


とにかく, その証明問題の周辺に「コーシー列における『同値』の定義」があるはずだから探してください.
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Cauchy 列が「同値」であることの定義を補足にどうぞ。

この回答への補足

すみません。分かりません。

補足日時:2008/03/10 02:21
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