xのn乗の微分の公式！！

参考書に「(定理）　xのn乗の微分の公式
　　　　　　　（i) f(x)=xのn乗（nは正の整数）のとき
　　　　　　　 f '(x)=d/dx・xのn乗=n・xのn-1乗
　　　　　　　（ii) f(x)=c(cは定数）のとき
　　　　　　　　　f '(x)=d/dx・c=0
ただしx=0の場合を除けば、(ii)は(i)のn=0の場合に含めることもできる。」とかいてあったのですが、「ただし・・」いこうの文がどういういみなのかわかりません。
教えてください！！！おねがいします！！！！

No.3 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2002/10/30 21:25

x^n(xのn乗をこう書きます)

x^0＝1(定数)…(1)となります。この事はいいでしょうか?
指数対数をもう習っているのならこの事は分かるでしょうが、そうでないのなら、その時に勉強して下さい。
(1)よりc=c*x^0となります。
（ii) に代入して、
f'(x)＝d/dx・c*x^0＝c*d/dx・x^0
＝c*0*x^(-1) ←(i)より
ここでx^(-1)=1/x（これも指数対数でやります)ですのでx=0の時に定義できません。だから、x=0の場合は除いたのです。

No.4 回答者： eatern27 回答日時： 2002/10/31 20:11

＞f(x)=c(cは定数）を微分するとどれも結果は0になり、f(x)=x^0=1を微分するとこれも結果は0となるので(ii)は(i)に含めれるのでしょうか？？

そういうことです。

No.2 回答者： Charlie24 回答日時： 2002/10/30 21:17

考えは#1さんと同じなのです。

で、x=0を除けば、というのは(i)の式に
x=0かつn=0を代入してみると、f(0)=0の0乗となります。で0の0乗って
定義されていませんよね。だからはずしているのでは？

No.1 回答者： haru0000 回答日時： 2002/10/30 21:02

n=0の場合は（i)f(x)=xのn乗=xの0乗=1(←定数)となるため、（ii) は（i)に含めることができるということです。

この回答への補足

f(x)=c(cは定数）を微分するとどれも結果は0になり、f(x)=x^0=1を微分するとこれも結果は0となるので(ii)は(i)に含めれるのでしょうか？？

補足日時：2002/10/31 19:09