そもそも初速度とはどの時点での速度の事ですか?

車の初速度は必ずゼロ(走っている途中の一時点の速度を初速度とするのならその車にも初速度が有ると言うのは分かりますが)で弾丸には必ず初速度が有るのは何故ですか?初速度とは例えば、ヨーイドンと同時にタイマーが開始がされて、その時のゼロ秒時点での速さと言う事ですか?車のその時点の速度は必ずゼロで弾丸には必ず初速度が有るのですか?しかし、ゼロ秒の時点でも速度を持っている高性能の車も考えられる気がするのですが。

そこら辺が曖昧に成っているのでどうか分かり易く教えて下さい。物理を学び始めたばかりの学生です。

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A 回答 (4件)

 いくつか回答がありますが、ちょっと難しいかも知れませんね。



>そもそも初速度とはどの時点での速度の事ですか?

 その問題を考えるとき、「いまからこの運動を考えよう」とするときが「時刻0」です。

>車の初速度は必ずゼロ

 そんなことはありません。走っている車がブレーキをかけて止まるときの運動を考えるときは、「ブレーキをかけ始めた時の時刻=0」とするのは普通です。

>弾丸には必ず初速度が有る

 これも「必ず」ではないでしょうが、普通は発射されたあとの運動を考えるので、発射されるとき=ある速度を持って銃身を離れる時を時刻0と考えます。火薬が爆発して、静止していた弾丸が銃身中で加速される運動を考えるときには、火薬が爆発した瞬間を時刻0とすることになります。
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時間の0は基準点です。

絶対的な基準は存在しませんので観測に関して設定するより仕方がありません。時間は私たちは存在し始めるよりも前からずっと流れ続けています。

#1、#2のご回答では「基準の設定は任意だ」という説明ですが難しいだろうと思います。「時間の0=観測の開始の時間」とするのが分かりやすいだろうと思います。これでも「時間の0は運動の開始の時間であるとは限らない」ということは言えます。
運動の開始を基準に取るのであれば初速度はいつもゼロです。でも運動の開始がいつも測定の開始であるとは限りません。

自動車の速度をメーターを見て記録する場合を考えます。メーターを見て記録し始めたときの時間が0です。ある時間から10分間記録するということがあってもいいわけです。動き出す所から記録が始まるとは限りません。それ以前の運動も当然前存在するのですがそれは「過去」の運動と言うことになります。
ボールを自由落下させます。初速度=0としています。これは運動の開始が観測の開始になっているからです。この場合、ボールを落とした人Aとそれを見ている別の人Bとは同じものを見ています。
それではボールを落としているところを紙で隠したらどうなるでしょう。Aの人とBの人は違うものを見ます。
Bの人にとっては紙の下からボールが見え始めたときが観測開始です。この時が時間の0になります。見え始めた時の運動の速度が初速度です。等加速度運動の場合、この初速度から過去の運動を推測することが出来ます。でも自由落下をさせたとは限りません。投げ上げた可能性もあります。投げ下ろした可能性もあります。
自由落下も投げ上げた運動を途中から(最高点から)観測したときに見える運動と同じになります。

観測は観測者の立場によって変わります。観測開始の時間は自由に設定できます。他の観測との兼ね合いで後から時間の0を観測開始の過去や未来にずらしても構いません。観測結果に影響はでてきません。
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先入観をもって物理を見てはダメ。


初速度は、初すなわち時刻が「0」での速度。
時刻0をどこと理解するかはその人のセンス。
車が動きだす前は速度0は当たり前、ある時間が経過して時刻0と決めた点を通過する速度が初速度。
基準点、をどこにとっているかは常に基本中の基本です。
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あー、問題によりますが、あまりにも曖昧な分を見ていると、特殊な状態じゃないっぽいので、それを前提に書きます。



まず、ゼロ秒時点、という言葉の使い方に気をつけてください。
ゼロ秒時点、というのは観測者の主観で、例えば、

19:00:00に500km/hで発射された弾丸

があったとしても、ゼロ秒時点というのは観測者が決めない限り存在しません。
何故なら、真のゼロ秒時点、は誰も知らないうえに無意味だからです。
宇宙ができて、地球ができて、貴方がこの世に生まれて、何秒経っているか、そんな情報に価値はありません。
物理とは、いかに問題を単純化するかがポイントです。

先の例であれば、貴方が望むなら18:59:59をゼロ秒地点と決め、一秒後に加速度を受け、その後空気抵抗やらなんやらのためにマイナスの加速度を持つ加速度運動、と言う風に考えても問題はありません。

でも、ややこしいですよね?
どうすれば一番単純かといえば、500km/hの弾丸、と言う状態をゼロ秒時点にすれば、あとは全てマイナスの加速度を持つ加速度運動、という風に扱えます。
このほうが単純ですよね。だから普通はこっちを採用します。

長々と説明にかかりましたが、自分が決めたゼロ秒時点、この瞬間に物体が持っている速度が初速度です。
貴方がゼロ秒時点を19:00:00に取れば500km/hですし、19:00:05に取ればもっと遅くなっているでしょう。
要するに貴方次第なのですが、一番楽そうな基準を選びましょう、ということです。

あと、車と弾丸を混同されているのは、動く理由が違うからでしょう。
車が動くのは、プラスの加速度を受けて動きます。
弾丸が動くのは、一瞬で力を受け、その時得た運動量で動きます。
上記の理由から、問題にするときは一番楽な瞬間をゼロ秒時点と考えるので、車ではアクセルを踏んだ瞬間=加速度を受け始めるとき、弾丸では力を受けて5000km/hの速度を持ったとき、を同時として問題にするのが楽だから、です。
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Aベストアンサー

>初速度10m/sだったらつまり−3秒のときとかにも走っていてその途中を0秒としただけですか?

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>そしたら弾丸はt=0のときにはまだ打ってないのにこの文では初速はあるといっています意味がわからないです。

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・他に外力がないので、重力は「重心」に「並進力」として働く

・A、Bには水平方向には力は働いていない
  ↓
・水平方向に初速度があるので、「重心」は等速度運動

・点Aは初速 (0, 0) 、点Bは初速 (2v, 0) なので、重心の初速は (v, 0)
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(a)地球の表面で真上に発射したロケットが地球の引力圏から脱出して無限方向へ飛んでいくために必要な最小の速度を脱出速度、第二宇宙速度と呼ぶ。力学的エネルギー保存則を用いて、この脱出速度を求め、G、M、Rで表せ。

(b)一方、地球の表面で水平に発射したロケットが地上に落下せずのに地球の周りを回り続けるために必要な最小の速度を第一宇宙速度と呼ぶ。
ニュートンの運動方程式を用いて、この第一宇宙速度を求め、G、M、Rで表せ。

Aベストアンサー

(a)万有引力は保存力ですから、万有引力だけを受けて運動するロケットの力学的エネルギーは保存されるはずです。
力学的ネルギー保存則を使うときのパターンは、(ア)ロケットが地表を出発したときと、(イ)無限遠方に達したときについて、力学的エネルギーを数式で表現して、両者が等しいとする解き方です。
 
力学的エネルギーとは、「位置エネルギーと運動エネルギーの和」を意味します。
ただ、位置エネルギーと一言でいっても、受けている保存力のそれぞれに対応した位置エネルギーを持つので、注意が必要です。本問のロケットは、万有引力だけを受けていますから、考える位置エネルギーは、万有引力による位置エネルギー(以下Uとします)だけです。
また、位置エネルギーは、基準点の採り方が任意ですから、基準点をどこにするかを決めておかなければなりません。本問もそうですが、基準点を無限遠方に設定し、そのときのU=0としておくのが一般的です。
 
(ア)地表を、速度Vで出発したとします。このときの
 運動エネルギーK=(1/2)mV^2
 万有引力による位置エネルギーU=-GMm/R ※
∴力学的エネルギーE=(1/2)mV^2-GMm/R
 
もし、Vが小さすぎると、ロケットは無限遠方に達する前に速さ0になってしまうので、無限遠方に届きません。言い換えれば、無限遠方に達することができるためには、無限遠方に達したときになお速度が0にはなっていないことが必要なのです。
(イ)無限遠方に達したとき、速度がwになっていたとすると
 運動エネルギーK'=(1/2)mw^2
 U=0
∴力学的エネルギーE=(1/2)mw^2
 
力学的エネルギー保存則より
 (1/2)mV^2-GMm/R=(1/2)mw^2
式を見るとわかるように、Vが大きくなるに従ってwも大きくなることがわかります。逆に言えば、w=0になるようなVこそが、ロケットに与えるべき最小の速度V0だと判断できるはずです。
 (1/2)mV0^2-GMm/R=0
∴ V0=…
 
※ 位置エネルギーUは、その物体を、注目している点から基準点まで運んだきたときに保存力がする仕事として定義されています。
ロケットが、地球中心からXの位置に有るとき万有引力は、地球に向かう向きで大きさF=GMm/X^2 です。
定義に従えば
 U=∫[R,∞] (GMm/X^2)・dX・cos(180°)=-∫[R,∞] (GMm/X^2)・dX
cos(180°)が付く理由は、万有引力の向きとロケットが進む向きとが逆だからです。力の向きと逆に進むとき仕事は負になることは明らかです。
 U=-∫[R,∞] (GMm/X^2)・dX=-GMm/R
 
(b)ニュートンの運動方程式によれば
 ロケットが受ける合力=質量・加速度
また、力と加速度はベクトルですから、合力の向きと加速度の向きとは常に一致しています(∵質量>0ですから)。
いまロケットには万有引力しか働いていませんから、
 万有引力=質量・加速度
となり、加速度は万有引力の方向(地球の中心に向かう向き)です。
ところで、ロケットは水平方向(地表に対して平行な方向)に進んでいますから、加速度は速度に対して直交する向きに作用していることになります。これは、万有引力による加速度には、接線方向の速さを変える効果は無く、速度の方向だけを変える(地球の中心方向に傾くように)作用があるだけだということを意味します。
ロケットは、地表にぶつかることなくまた地球から離れることもなく進むという仮定ですから、ロケットは速さを変えることなく、半径Rの円周上を進み続けていることを意味するわけです。このような運動は、等速円運動であることは明らかです。
ゆえに、ロケットの運動は、半径Rの等速円運動として処理して良いことになります。
等速円運動しているなら、ロケットには向心力が働いているはずです。いま、ロケットに働いている力は万有引力でしたから、万有引力が向心力の役割を果たしていると考えれば良いのです。
 向心力=質量・速度^2/半径
です。
∴ GMm/R^2=m・v^2/R
これを解いて
 v=…

(a)万有引力は保存力ですから、万有引力だけを受けて運動するロケットの力学的エネルギーは保存されるはずです。
力学的ネルギー保存則を使うときのパターンは、(ア)ロケットが地表を出発したときと、(イ)無限遠方に達したときについて、力学的エネルギーを数式で表現して、両者が等しいとする解き方です。
 
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