紙が7回以上折れないワケ

「どんなに薄い紙でも7回以上折ることはできない」のは、どういう理屈ですか？
小学生にも理解できるように説明することは可能でしょうか。
（ここでの「折る」とは、1枚の紙を半分に、そのまた半分にと折りつづけることです。）
カテゴリーもここでいいのか自信がありませんが、よろしくお願いします。

No.22 回答者： pokepotto 回答日時： 2002/11/13 04:57

面白い疑問だったのでついつい回答してしまいました。

理屈ではなく実験による結果だというわけにはいかない
のでしょうか？
つまり「さまざまなひとが何回折れるかということを
色々な材質、大きさの紙を使って試みた結果、そういう
結論に達した」という。
物理学にはあまり詳しくはないですけど
どんな理論も実験をもって証明するというのが
鉄則というような気がします。
最近ではノーベル賞を受賞した小柴博士も
ニュートリノ理論を実験によって確実なものにする
ということで莫大な金額を使って
ニュートリノの存在を実証したことによって
ノーベル賞を受賞できたのですから。
(だよね・・・汗）
科学的な裏付けは実験によって証明されるのではないでしょうか？

この回答へのお礼

最後にさぼってこの場でみなさんにお礼を申し上げます。
（あとから書き込みを下さった方、ごめんなさい）

回答をくださったみなさん、どうもありがとうございました。
おかげさまでいろいろ勉強になりました。

お礼日時：2002/11/15 16:04

No.21 回答者： nozomi500 回答日時： 2002/11/07 19:35

下の方で紹介された「ナイトスクープ」では、「体育館いっぱいの紙」に折り目をつけるため、工事用の木槌でたたいていました。

これでも十回折ることはできませんでしたね。
「１０００倍の厚み」にはならんわな。
ちなみに、折るたびに折り目もずれていきます。
（「４つ折り」ぐらいでも、もう紙の端がずれている）

No.20 回答者： psa29 回答日時： 2002/11/05 02:17

梁を曲げるときに、おなじところまで曲げるのに必要な力（応力）は厚さの３乗に比例すると思います。

折るということに、そのまま梁の力学が適応できるとすると、１回目に比べ、２回目の折り曲げでは２の３乗；つまり８倍の力が必要です。
３回目では４の３乗；６４倍、４回目では８の３乗：５１２倍、５回目では１６の３乗；４０９６倍、６回目では３２の３乗；３２７６８倍、７回目では、６４の３乗；２６２１４４倍の力が必要になります。
８回目では約２１０万倍の力が必要となるため、普通では折ることが出来ないのではないでしょうか。

No.19 回答者： jun1038 回答日時： 2002/11/04 01:05

通りすがりの一般人ですが、どうも。

テコの原理ってやつかな。

それと地層って褶曲（しゅうきょく）するよね。

それでは。

No.18 回答者： kyotomouse 回答日時： 2002/11/03 17:24

kana-coさん

＞kyoutomouseさん
＃10さんの回答は見ましたが何か？
10メートル四方の紙を使って10回折れた。
11回目を折るために必要な力はどれくらいかという問題だと
言っているのです。
10回目を折るために必要な力が40kの場合、
11回目を折るために必要な力が80kとなり、力の限界だと言っているのです

失礼しました。わたしの語学力ではあなたの＃１４の回答がそこまでのことを言っているようには理解できませんでしたわ。「７回しか」というところだけが強調されていて「どんな紙で誰がどう折っても８回目はない」と言っておられるようにしか思えず、理解不能でした。
ですから、折り目の定義うんぬんというのはあなたが「どんな紙で誰がどう折っても８回目はない」と言っているのではないかと思ったゆえに書いたものです。

文章外の意味までよく理解するように以後気をつけます(笑)。

No.17 回答者： noname#10086 回答日時： 2002/11/03 11:44

＞himurokorosukeさん

AF2さんの31556736分の１年というのは、
1年が365日とした場合31536000分の1。
うるう年を考慮して1年を365.25日とした場合31557600分の1。
しかし、実際には1年は365.2422日であり、31556736分の1です。
4で割り切れる年がうるう年というのはユリウス暦といいます。
しかし、365.25でも実際の365.2422との差がありますので、
100で割り切れる年はうるう年とし、400で割り切れる年はうるう年としない
グレゴリオ暦が採用されています。
まあ、1秒という答えの方が早いですね。

＞kyoutomouseさん
＃10さんの回答は見ましたが何か？
10メートル四方の紙を使って10回折れた。
11回目を折るために必要な力はどれくらいかという問題だと
言っているのです。
10回目を折るために必要な力が40kの場合、
11回目を折るために必要な力が80kとなり、力の限界だと言っているのです。
＞薄い紙の定義や折るという行為の定義をきちんとしないと…
定義して下さい。
＞折り目をつけるということであれば４回ぐらいが限界のように思えます
なぜ、限界なのですか？
人の理屈がどうとか言う割りにご自分の理屈は？
同じ人間が同じ素材で同じ折りかたをした場合、
素材を少しぐらい大きくしたからといって
より多く折れるわけではないといっているのですが。

No.16 回答者： himurokorosuke 回答日時： 2002/11/03 08:41

本論と関係ないので恐縮なのですが、

AF2さんなぜ31556736分の１年なのですか？
式を教えてください。

あと、kana-coさん、たしかにパタリロです。

失礼しました。

No.15 回答者： kyotomouse 回答日時： 2002/11/03 02:44

「折る」という言葉の定義からきちんとしないと思うのですが、たとえば７回折って細長くなった新聞紙を、折る向きを９０度変えておればさらに３回ほど折れますよね。

でも、それが「折れて」いるのか「曲がって」いるのかといえば「曲がって」いるように思えますが、＃５の方がおっしゃっているように「折り目をつける。」ということであれば４回ぐらいが限界のように思えます。
いずれにせよ「薄い紙」の定義や「折る」という行為の定義をきちんとしないと評価のしようがありません。これは理科の教材としては不適切だと思います。
＃１４の方、下の方のみなさんの書き込みや＃１０の方のテレビ番組の書き込みをご覧になった上でそう思われているのでしょうか？理屈が理解できません。

この回答へのお礼

これは単に小学生の甥っ子とのゲームであり、理科の教材に使うなどという大それたことではありません。
なので紙は「紙」であり、身の回りにある新聞紙や折り込み広告、ティッシュといったものにすぎません。
また、折り方の定義は最初に書いた通り、1枚を半分に、それをそのまた半分に折りつづけるというだけで、細長く折るとか途中で向きを変えるなどは考えていません。
（同じ理由で「折り目をつける」ということでもありません）
ということでご理解いただけたらと思います。

お礼日時：2002/11/05 14:22

No.14 回答者： noname#10086 回答日時： 2002/11/02 18:44

どんな大きな紙でも7回までしか折れないという事です。

薄さには一般的に薄いといわれる紙の事です。

ただの新聞紙を7回まで折れたので、体育館いっぱいの大きさの新聞紙は
それ以上折れるかということで問題になるのは硬度（厚さ）です。

薄さが同じなら、7回折った時点の硬度（厚さ）は、ただの新聞紙でも
体育館いっぱいの大きさの新聞紙でも「同じ」です。
ですから、大きさに関係なく折れないのです。

小学生に理解されるには実際にやらせてみるのが一番です。
大きな模造紙を2枚用意して、１枚は小さく切り分け、生徒それぞれに
何回折れるかやらせます。7回まで折れます。
その後で、残りの大きな模造紙は何回まで折れるか考えさせてください。
小さい模造紙は小さいから折れないと思っていると8回とか9回とかいう
答えになります。
しかし、7回までしか折れないのです。
さあ、なぜでしょうと考えさせてください。

himurokorosukeさんの細菌が…というのは、私はパタリロで見たのですが、
同じですか？どうでもいいですね…。ごめんなさい。

この回答へのお礼

今度は「硬度」ですね。
たしかに、どんなに大きさが変わろうと同じ紙なら折りまがっている部分の硬さは同じということですね。
う～ん、でも一緒に実験をしても、うまく説明できる自信がありません。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2002/11/05 14:01

No.13 回答者： AF2 回答日時： 2002/11/02 14:22

キューブ状の物を一回折ると高さ：１辺＝8：1になります。

これを７回続けると2の21乗となり、2097152：1となります。正確には厚さが128倍、１辺が16384分の１となるので、8回以上折れるような紙を探させて実際折らせ、これを説明すれば理解出来るのでは？
ちなみにvortexcoreさんの問題は31556736分の１年ですネ(￣∇￣*)ゞ

この回答へのお礼

厚さが128倍ですか・・
なんだか、自分自身目がちかちかしてきてしまいましたが、がんばって説明してみます。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2002/11/05 13:46