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Xn>0でlim(n→∞)Xn=0のとき、1/Xn→∞(n→∞)であることを証明する問題ですが、
まず、1/Xnが無限大に発散することは自明のことだと思います。
これを証明するにはどうすればよいでしょうか?
対偶をとって、
Xn>0でlim(n→∞)Xn≠0のとき、1/Xn→α(n→∞)に収束することをを証明したほうが、簡単でしょうか?
賢い解法を教えていただけたら幸いです。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

微分積分学って書いてるから大学生なんじゃないのカナ。



>これを証明するにはどうすればよいでしょうか?
定義にそって論述するだけ、超やさしい。でも自明ではない。
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ε-δ でほぼ一瞬なんだが....


lim(n→∞) xn = 0 とか
lim(n→∞) xn = ∞ とか
がどういう意味であるかわかりますか?
つ~か, 「対偶をとって」ってそれは裏であって対偶じゃない.
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