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2つのベクトルA=2ex+2ez,B=ex+2ey+3ezがあり、C=A-Bは垂直である。
BとCの両方に垂直で大きさが1である単位ベクトルを求めたいのですがよく解りません。

解る方が居たらご教授願いたいです。

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A 回答 (3件)

#2です。


「C=A-BでCはAに垂直」
ということですが不思議な問題ですね。
CがAに垂直であるというのは内積を計算すると分かります。わざわざ問題文の中で言う必要のないものです。
C=A-BですからA、B、Cは同一平面状にあります。BとCに垂直なベクトルはAにも垂直になっています。AとBに垂直なベクトルを求めればいいのですからC=A-Bという式は不要になります。

まだ問題文がおかしいのではないでしょうか。
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>C=A-Bは垂直である。



この文章は意味が不明です。
C=A-Bである。
その後に多分「~は~に垂直である」という言葉があるはずですね。
でもその部分を推測して答えようとは思いません。
「求めたいと思うのですがよく分かりません」と書かれています。
問題文の不備に気がつかないようであれば分からないのは当然だという気がするからです。解いてみようと苦労した後での質問であれば問題文は吟味されているはずです。

この回答への補足

ご指摘ありがとうございます。

「C=A-BはAに垂直である。」の間違いでした。

申し訳ありませんでした。

補足日時:2008/04/15 15:55
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これってA,B,Cで三角形ができているので、BとCに垂直ということはAとBに垂直ですね。


つまり、A=(2,0,2)、B=(1,2,3)と書き出して外積をとり、単位ベクトルが欲しいので大きさで割って±をつければOKですね。
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