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y=e^(-ax)の積分はいくらになりますか?

テキストには、
 ∫e^(-ax)dx=e^(-ax)
と書いてあるのですが、[a]は外に出てきませんか?

gooドクター

A 回答 (3件)

流石にそれは、自分で考えませんか?



a>0 のとき、e^(-ax) に負の係数が掛かることは避けようがないでしょう。
「頭にマイナスが来ると不都合」ならば、
∫e^(-ax)dx = (積分定数) - (1/a) e^(-ax) とでも。

定積分なら、∫[L≦x≦U] e^(-ax)dx = (1/a) e^(-aL) - (1/a) e^(-aU)。

この回答への補足

解決しました!

有難うございました。

補足日時:2008/04/17 22:20
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仰るとおりaが出てきます。


逆にe^(-ax)を微分してもe^(-ax)になりませんのでテキストが間違えているのでしょう。
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不定積分なら、∫e^(-ax)dx = (-1/a) e^(-ax) + (積分定数) です。


テキストの誤植でしょう。

この回答への補足

ご回答有難うございます。

頭にマイナスが来ると不都合なのですが・・・
定積分ではどうなりますか?

補足日時:2008/04/16 21:22
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