％濃度、比重、モル濃度について

濃度35％、比重0.9のHClのモル濃度を求めたいのですが、どうもよくわかりません。

％濃度は「溶質の重量/（溶質の重量＋溶媒の重量）」ですが、
するとこの場合、HCl35gが65gの水に溶けているということでしょうか。

比重0.9というと、溶かしたときにHClの重さが変わるのでしょうか。
すると(x+65)*0.9=100⇔x=46.1gのHClが65gの水に溶けているということでしょうか。

考え方がまったくわかりません。
アドバイスをお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： koz7291 回答日時： 2008/04/17 23:34

　よくある質量パーセント濃度と比重から、モル濃度を答えさせる問題ですね。

　以前に、同様の質問に答えた事があります。その際に、質量パーセント濃度(以下、「質量分率」といいます)からモル濃度を求める公式のようなものを導き出して、それを使って計算する、ということを行いましたので、詳しくはその質問を参考にしてください。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3170101.html

のANo.3です。すなわち、その公式は、
(溶質のモル濃度)＝(溶液の密度)・(溶質の質量分率)/(溶質のモル質量)
となります。「質量分率」、「モル質量」の言葉の意味は、上の過去問のANo.3の回答を参考にしてください。
　いま、比重が0.9なので、(溶液の密度)は、0.9 g/cm^3(「^3」は、「3乗」です)となります。厳密には、比重は、液体または固体については、普通4 ℃の水の密度に対する比であり、4 ℃の水の密度は0.999973 g/cm^3なので、(溶液の密度)は0.9×0.999973 g/cm^3になりますが、ほぼ0.9 g/cm^3として問題はありません。また、(溶液の質量分率)は、35×10^(-2)すなわち0.35となります。最後に、(溶質のモル質量)ですが、溶質はHClですので、およそ(1.0+35.5) g/molすなわち36.5 g/molとなります。
　よって、
(溶質のモル濃度)＝0.9 g/cm^3×0.35/(36.5 g/mol)
で、これを計算すれば答えが出ますが、その際に、「物理量＝数値×単位」という自然法則を身に付けておけば、単位を変換する際にも、機械的に自動的に正しい答えを導くことができます。要は、物理量は数値と単位の積であり、単位も含めて計算して、数値と同様に掛け算・割り算ができる、ということです。いまの場合、
(溶質のモル濃度)＝0.9 g/cm^3×0.35/(36.5 g/mol)
＝(0.9×35×10^(-2)/36.5)×(g×mol/(cm^3×g))
と、数値・単位をそれぞれ集めます。ここで、いま、単位の方だけ計算すると、
g×mol/(cm^3×g)
＝mol/cm^3
となります(分母・分子にあったgを約分しただけです)。すると、単位がモル毎立方センチメートル(モル・パー・立方センチメートル)となりますが、普通、モル濃度の単位には、mol/L(モル毎リットル)が用いられますので、「cm^3」を「L」に変換する必要があります。これは、
cm^3＝10^(-3) L(＝mL(ミリリットル))
の関係を使えばよく、単位の部分は、
mol/cm^3＝mol/(10^(-3) L)
＝10^3 mol/L
となります。すると、
(溶質のモル濃度)＝(0.9×35×10^(-2)/36.5)×(10^3 mol/L)
＝(0.9×35×10^(-2)×10^3/36.5)×(mol/L)
＝(0.9×35×10/36.5)×(mol/L)
です。あとは、計算なさってみてください。

　以上は、公式を使ったやり方ですが、公式を使わないで意味を考えながら求めるやり方もあり、むしろこちらの方が一般的のようですので、それも紹介しておきます。それは、上に紹介した過去の質問のANo.2にあるのですが、その方法でやってみます。
　まず、溶液1 Lの質量は、比重が0.9すなわち密度が0.9 g/cm^3すなわち0.9 g/mLであることから、
0.9 g/mL×1000 mL＝0.9×1000 g
溶液中の塩化水素の質量は、
0.9×1000 g×0.35＝(0.9×1000×0.35) g
塩化水素のモル質量が36.5 g/molなので、溶液中の塩化水素の物質量は
(0.9×1000×0.35) g/(36.5 g/mol)＝(0.9×1000×0.35/36.5) mol
これが溶液1 L中に含まれるので、モル濃度は
(0.9×1000×0.35/36.5) mol/L
となる、ということです。計算してみてください。

＞％濃度は「溶質の重量/（溶質の重量＋溶媒の重量）」ですが、
＞するとこの場合、HCl35gが65gの水に溶けているということでしょうか。

　その通りです。

＞比重0.9というと、溶かしたときにHClの重さが変わるのでしょうか。
＞すると(x+65)*0.9=100⇔x=46.1gのHClが65gの水に溶けているということでしょうか。

　ここは間違っています。重さ(正確には、質量)は、変わりません。塩化水素が水に溶けることによって、その塩化水素水溶液(塩酸)と同じ質量の水に比べて、体積が(1/0.9)倍になる、ということです。溶液中に存在する塩化水素・水の質量は、溶ける前と変わりません。溶液全体の体積が、膨張したり、収縮したりするだけです。

No.6 回答者： koz7291 回答日時： 2008/04/18 22:09

　ANo.2です。

ANo.4さん、ANo.5さんのご指摘にあるように、xenotacticさんの「比重0.9」というのは、間違いのようですね。私も調べてみましたが、ANo.4さんと同じく、濃度35％の塩酸の比重は1.18ということでした。
　そこで、ANo.2の比重の部分を上の値に訂正しますと、
(溶質のモル濃度)＝(1.18×35×10/36.5) mol/L
となります(計算してください)。

No.5 回答者： doc_sunday 回答日時： 2008/04/18 08:52

＃４のお答えが一番適切のように思います。

なお、濃度換算のサイトを貼っておきますので見て下さい。
http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/calcgrap/apadj …
35%塩酸の密度は1.172g/mL、モル濃度11.25mol/L
アンモニアは
http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/calcgrap/apadj …
35％で密度0.868g/mL、モル濃度17.83mol/L。

参考URL：http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/cgi-bin/calgra …

No.4 回答者： 101325 回答日時： 2008/04/18 00:32

質問の回答でなくて恐縮なのですけど、比重の値がおかしくないですか？

濃度35％の塩酸の比重は室温で1.18です。

温度が変われば比重も変わりますけど、１を切ることはないと思います。
比重0.9ってアンモニア水の比重と間違っているんじゃないでしょうか。

No.3 回答者： okormazd 回答日時： 2008/04/18 00:01

質量モル濃度 mol/kg

体積モル濃度　mol/L

No.1 回答者： okormazd 回答日時： 2008/04/17 22:58

モル濃度って

mol/L

のことか。

溶液1L中に溶質が何molあるかということだろう。
だから、
濃度35％、比重0.9のHCl溶液　1LのなかにHClが何molあるかということだ。
比重が0.9ということは、密度が0.9 g/mL　ということだ。

この溶液1Lが何gになるかを求め、その35%がHClだから、HClの質量が計算できる。これをHClの分子量(式量)で割ればmol数が出る。1L中のmol数が出たのだから、これがモル濃度ではないのか。

この回答への補足

>モル濃度って
>mol/L
>
>のことか。

それ以外にモル濃度と呼ばれるものがあるんですか？
専門家さん、補足をお願いしいます。

補足日時：2008/04/17 23:06

この回答へのお礼

#1～#5さん、回答ありがとうございました。
私のメモの間違いのようで、0.9ではなく、1.19だったようです。
お騒がせしました。

お礼日時：2008/04/19 20:54