待ち行列と制限条件について教えてください。明日オペレーションズ・リサーチという授業のテストがあるのですが、さっぱりわかりません。できれば、例題、計算過程、解答つきでお願いします。

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A 回答 (3件)

線形計画法の余裕変数ってんですか、余分に入れるスタブ変数のことについて、下記URLがご参考になるかも知れないのでとりあえず。

(却って分からなくなるかもしれない。)
さっぱり分からない、と仰らず、具体的な問題を挙げて戴いた方が回答が集まりやすいと思いますよ。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=19617
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制限条件ではなく制約条件式ではないでしょうか。

この式には余裕変数も含まれていたと思います。
また、待ち行列ですが、例えば窓口数をいくつにするとよいか等の問題でも良いのであれば、下記に簡単な問題を示しますので、計算してみてください。
例題
λ=60(人/h)、μ=20(人/h)のときLg=1.93(人)、Wg=9/140(h)にするためには窓口数はいくつにすればよいか?

解答
s=4、5、6等の場合において計算をする。
s≦3のときはρ=1となりシステムは成立しない

よって窓口数s=4の場合が最もLg、Wgが近い値をしめすため
s=4が最適窓口数となる。

このように答えはなるとおもいますので、自分で教科書等を参考にがんばってください。

問題を解きながら一つ一つが何を意味するのか考えると分かるようになりますよ。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。とりあえずテストは無事(?)終わりました。
もしかしたら受かるかも知れないし、だめかもしれないし、五分五分です。
待ち行列については、大分理解できました。制約条件についてはさっぱりです。
また、質問するかもしれないので、そのときはよろしくお願いします。

お礼日時:2001/02/13 21:23

テストだったら、自分で勉強した方がいいですよ。

(もう終わってるのかな?)

「待ち行列について教えてくれ」と言われても、「数学について教えてくれ」と言っているようなもので答えようもありません。あと「制限条件」って何ですか? (安定性条件のこと? だとしてもどういうモデルに対しての?) 私が知らないだけ? (一応専門家のつもりだけど…)

この回答への補足

線形計画法の制約条件特に非負条件についてです。式が2つあって、それを解く。最大値と最小値を求める問題です。
友人に聞いたら、制限条件って言っていたもので…。間違いです。待ち行列は、レジに並んでいる客が、
どれくらい待つか?みたいな内容です。いい例題があれば教えてください。多分再試になると思うので。

補足日時:2001/02/13 14:15
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お願いします。

Aベストアンサー

1.忘れた。
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Qオペレーションズリサーチの定義

メーカのソフトウェア部門研究員です。OR学会に入ろうか迷っています。意思決定理論や最適化に興味を持っており、論文の投稿先として電気学会、システム制御情報学会、OR学会を考えております。電気学会は分野が広すぎる、システム制御情報学会は制御工学に偏りがあり分野が合わない、OR学会は対象が自分の研究対象に一致しないと役に立たないということで、どの学会にも短所があります。OR学会はなんでもかんでもオペレーションと名付ければ論文を投稿できそうな雰囲気です。そこで質問なのですがORでのオペレーションはどのように定義されているのでしょうか?例えばMITのORセンターでは原子力出身の研究員がいますが、原発の運転、設計自動化、運転しやすさはオペレーションズリサーチの対象になるのでしょうか。また、配水管の弁の開閉ログの分析もオペレーションズリサーチの対象になるのでしょうか?

Aベストアンサー

あまり役に立たないかと思います。

私のようなものがメーカーの研究職の方に回答するのも恐縮ですが、
こんにちは。



ソフトウェア部門の研究職の方とのことなので、
「意思決定理論や最適化」に興味というのは、
アルゴリズム的なことなのかと勝手に想像しております。



ORの定義については、奥が深すぎて、
手に負えなくて、ちょっとお答えしかねます。

例えば、論文を投稿するのであれば、
問題解決のアプローチがORっぽかったら、
確かに、どの分野の論文でも受け入れてくれる学会ではあるとは思います。

「ORっぽかったら」というのが分かるのなら、
じゃぁ、「ORの定義」って何だという話にもなるのですが、
答えられませんに近いですね。

例えば、なんとなく、ある論文について、OR学会よりも、
他の学会に提出してよ!みたいな雰囲気は想像できます。




> OR学会はなんでもかんでもオペレーションと名付ければ論文を投稿できそうな雰囲気です。

一つだけ私にも分かるのは、
「OR学会はなんでもかんでも論文を投稿できそうな雰囲気です」が、
「オペレーションと名付け」る必要はないかと思います。

その点で、ストライクゾーンが広いのですよね。

例えば、対象がORにありがちなものでも、
それシミュレーションでやってよみたいな空気をものともせず、
ほとんど本人にしか理解できないような数学にどっぷり浸かっている難解な論文でも、
受け入れてもらえる懐の深さと、所属する強者の研究者の方々が大勢という感じがします。





(ORの入門書に載っているような)従来のORの定義から、
時代の変化と共にその守備範囲や定義も変わってきている?ので、
それこそ、OR学会の論文誌の”巻頭”とかに、
年に一回ぐらいは会長や名誉会員といった方の「ORとは」とか、
「OR学会のこれから」みたいな内容は、
テーマとして取り上げられているように思いますので、
それを書かれていらっしゃる先生による「ORの定義」を読んでみる方が、
いいのかもしれないです。

個人的には、
あまりオペレーションズ・リサーチの「オペレーションズ」の部分は
まったく気にしないですね。
それで守備範囲を捕捉できるかといえば、できないような気がします。



> 意思決定理論や最適化に興味

とのことですので、
質問者様が論文を投稿するのであれば、
その内容がOR学会の守備範囲としてありかといえば、
OR学会的には、ありかと思います。

(よほど興味のない分野ではない限り、)
また、研究者として、他分野であろうと、
OR学会の論文誌の中には、参考文献として、
ご自身の研究に役立つ論文も多いのではないかと思います。

特に、OR学会なんかはストライクゾーンを広くとっている分、
他分野のアイデアを別の分野に用いて、
新しい問題解決を提案するというケースもありえますので、
「対象が自分の研究対象に一致しないと役に立たない」かどうかは、
どうでしょうかね。質問者様次第かと思います。

例えば、電機系の研究者の方は、興味の持ち方次第で、
どの分野でも活躍されていらっしゃる方が多いように思います。



> また、配水管の弁の開閉ログの分析も

ORの対象になりうるのではないでしょうか。

原子力の分野の研究者の方でなくても、
「配水管の弁の開閉ログの」研究論文が、
水道局の方の研究に参考となる場合もあるでしょうし、
交通システムの研究に参考となる場合もあるでしょうし、
(薬品や飲料水等のように、)
流体系を取り扱う工場の中のシステム制御や在庫管理の研究に参考となる場合もあると、
個人的には思います。

> 原発の運転、設計自動化、運転しやすさは

原子力の工学にどっぷりつかっている論文ではない場合には、
というよりも、問題解決のアプローチが、
「配水管の弁の開閉ログの分析」のときと同様に、
ORの守備範囲っぽかったら、ありなのではないでしょうか。

OR学会の論文誌を読んでいる研究職の方にとって、
まったく参考文献にならないということもないのかと思います。

「運転しやすさ」辺りは、内容によっては、
人間工学だったり、現場の人間を対象としている研究であれば、
○○心理学?とかそちらの分野が適しているといった場合もあるかもしれないですね。



ORの入門書というか教科書の最初の方に出てくる線形計画法なんかを例に出すと、
OR屋からすれば、きっとORなんですが、
近年、会計学者といいますか、意思決定会計関連の学会でも取り扱っているので、
線形計画法はORの範疇なのかなのか、会計の範疇なのかみたいなこともありますし、
線形計画法に当てはまる条件がそろえば、
機械屋だろうと、建築屋だろうと、
線形計画法で問題を解決しているでしょうしね。


また、ゲーム理論なんかも、
OR屋からすれば、きっとORなんですが、
完全に経済学の一つの大きな分野として、
経済学者によって研究されていますよね。
(ノーベル賞も経済学賞ですし。)


更に、(今評判よろしくないかもしれないですが、)
金融工学なんかも、
ファイナンス関連の学会でも取り扱っていますし、
金融経済関連の学会でも取り扱っていますし、
OR学会での取り扱いも可能なんだと思います。


他にも、統計なんかも、
統計関連の学会ではなくても、
OR学会でもありな場合もあるように思います。


それこそ、組合せ最適化なんかは、
数学関連の学会やシステム工学だけではなく、
OR学会がぴったりのように思います。

他にも、…、たくさんですね。

関連する各分野の理学系・工学系にしても、
別分野でアプローチが似ている研究についてもそうですが、
特に、近年、どちらかというと、社会科学のような分野なんかは、
経済学にしても、
経営学にしても、
会計学にしても、
ファイナンスにしても、
金融工学にしても、
工業経営にしても、
管理工学にしても、
経営工学にしても、
経営システム工学にしても、
その他の関連学問にしても、
ある分野については、研究し尽くされている部分があって、
お互いに守備範囲を超えて新しいテーマを求める結果、
これまで別分野の学問だったはずなのに、
いつのまにか、相手の守備範囲も取り入れて、重複し、
同じ事を研究して、どっちが本家なのか混乱している感があります。



研究者の立場からすれば、
近年、どの学会に提出してもありな研究をしていて、
どの学会に主力を置こうかというのも迷うところもあるのかもしれないです。



更に、システム工学に対して、
これに「制御」がついて、守備範囲がちょっと狭くなったり、
更に、「制御」に加えて、「情報」までついて、
質問者様がおっしゃられている「システム制御情報学会」という話にもなったり、
システム工学との違いはだけではなく、
情報系の学会との違いはみたいな話にもならないとはいえないですしね。



結局の所、OR学会は、問題解決のアプローチがそれっぽかったら、
原子関連でも、農業でも医学でも分野は問わずに受け入れてもらえる感じがしますしね。
(だから、定義を質問されているのだと思います。)


まぁ、論文によっては、それは環境工学関連の学会に出してよ!
みたいな事もあるのかと思いますが。


(現実的には、)
論文提出なら、最も評価される学会だし、
参考文献なら、最も自分が興味がある論文が多い学会だし、
それ以外の違う分野にも興味を持つというのも重要だし、
当たり前のことしか書いてなくて恐縮です。


とにかく、「意思決定理論や最適化」なら、
OR学会は主戦場にする選択肢の一つではあるので、
実際にORの学会誌を閲覧してみるのが一番かとは思います。

個人的には、定義より、雰囲気とか空気で判断かと思います。

(それをつかみたいから、)
定義を質問されていらっしゃる?のでしょうから、
答えられない私が書いてよかったのかどうか疑問ですが、
質問にほとんど答えていなくて恐縮です。



それでも思い切って書いてみますと、
問題提起があまりにも特定分野にどっぷり使っていて、
幅広い分野の研究者に理解困難なものでない場合、
問題解決のアプローチが数学っぽかったり、シミュレーションだったり、
アルゴリズムぽかったり、組み合わせ最適化ぽかったり、…ぽかったりする論文は、
OR学会の守備範囲なのではないでしょうか。


(建築・土木の工学の分野ですが、)
某東大卒アイドルの卒業研究の話をテレビで観たことがありますが、
コンクリート強度に関して、
その配合を遺伝的アルゴリズムで解くみたいなテーマでした。

(卒研レベルということは別にして、)
この場合、コンクリートそのものの研究よりも、
配合の問題であり、組合せ最適化っぽいので、
建築系の学会だけでなく、OR学会でもありなのかと想像します。



質問者様が、ソフトウェア部門の研究職の方とのことなので、
情報系の学会では、どっぷりつかりすぎて論文提出に合わないということであれば、
「意思決定理論や最適化」に興味というのは、
OR学会な気もします。

これを言ってはということにもなりますが、
OR学会に所属している知人・同僚に借りるなり、
ネットで閲覧なり、論文誌購入なり、母校の図書館なりで、
論文誌を読んでみて、自分の研究に役に立つのか、評価されるのか、
ご自身が一番よく分かるような気がいたします。


少しでも参考になればと思います。

あまり役に立たないかと思います。

私のようなものがメーカーの研究職の方に回答するのも恐縮ですが、
こんにちは。



ソフトウェア部門の研究職の方とのことなので、
「意思決定理論や最適化」に興味というのは、
アルゴリズム的なことなのかと勝手に想像しております。



ORの定義については、奥が深すぎて、
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問題解決のアプローチがORっぽかったら、
確かに、どの分野の論文でも受け入れてくれる学会で...続きを読む

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オペレーションズリサーチの入門書を探しています。
アマゾン等で検索をかけても、大抵は、経営戦略とは、みたいな本がヒットしてしまうのですが。

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Aベストアンサー

私は応用数学科の出身なので、大学時代にはORの講座を受けてました。

いくつか読みましたが、入門書としては…
1)OR入門 牧野都治 森北出版
2)例解OR 小和田 正 実教出版
3)OR入門 宮川公男 日経文庫

あたりがよろしいかも知れません。
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