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A、Bの2人の年間収入比は5:3で、年間支出比は9:5である。
それぞれ1年間に50万円の貯金をしたという。
A、B2人の1年間の収入はいくらか。

A 回答 (3件)

文章問題って、その問題を数式するときに難しく


感じることが多いように思いますが、数学が
苦手な私がこの問題を数式にすると、

Aさんの収入をX、支出をYとすれば
Bさんの収入は3/5X、支出は5/9Yとなり、

X-Y=50
3/5X-5/9=50

これでXを求めれば、Aさんの収入、その3/5が
Bさんの収入になります。
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答えを単純掲載するのは暗黙の了解に反しますのでヒントだけ載せます。


答えは自力で導きましょう。

Aの収入をxa,
Aの支出をya,
Bの収入をxb,
Bの支出をyb,とでも置き,

収入の比を表す方程式,
支出の比を表す方程式,
両者の収入を表す式,
の合計4本の方程式を立てれば,
未知数4つ,方程式4本で,解けます。

もう少し言えば,Aさんの貯金額はxa-yaですね。
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収入を5x、3x


支出を9y、5yとおくと

5x-9y=3x-5y=50

この連立方程式を解いて、x=100,y=50

よって収入は500万、300万
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