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(1/(√3+1))+(1/(√3-1))= ??

まだわかりません。お願いします。

関連URL:
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=397874

A 回答 (4件)

再び登場です。



(1/(√3+1))の分母と分子それぞれに(√3-1)をかけると

{1(√3-1)/(√3+1)(√3-1)}=√3-1/3-1
                      =√3-1/2

となります。
同じように右側の(1/(√3-1))の分子と分母にそれぞれに
(√3+1)をかけると

{1(√3+1)/(√3-1)(√3+1)}=√3+1/3-1
                      =√3+1/2

となります。さっきのと足して

√3-1/2+√3+1/2=2√3/2
            =√3
合ってるかな・・・?
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 分数の分母にある「√a + b」のルートをとるには,分母・分子に「√a - b」をかけます。



 すると,
  (√a + b)・(√a - b) = (√a)^2 - (b)^2
             = a - b^2
 となって,ルートがとれます。

 後は皆さんの回答通りですので,そちらを御覧下さい(特に,#3, #4 の回答を)。
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宿題の丸投げは、慎みましょう。

非常に迷惑です。
自分で考えたのですか?

通分すれば簡単です。
1/(√3+1)+1/(√3-1)
= ((√3-1)+(√3+1))/(√3+1)(√3-1)
= 2√3/(3-1)
= √3
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1/(√3+1) + 1/(√3-1)


=(√3-1)/(√3+1)(√3-1) + (√3+1)/(√3+1)(√3-1)
=(√3-1)/2 + (√3+1)/2
=2√3/2
=√3
かな。
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