出産前後の痔にはご注意!

整数n(n≠-3)についてf(n)=2n^2-17n+3/n+3とおく。
n>-3とする。f(n)のとりうる整数値の中でその最小値を求めよ。また、そのときのnの値を求めよ
という問題なのですが、わかりません。簡単かもしれないですが、どなたか教えて下さい。

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A 回答 (3件)

#1さんの解釈どおりの式だと


(最大値でなく最小値を求めよなので)
最小値 f(0)=1 (n=0のとき)
となりそうですね.
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この回答へのお礼

いつも、回答してくださって有難うございます。

お礼日時:2002/11/08 01:15

>最初の部分(2n^2-17nは任意のnに対して整数となる・・)がいまいち、パッとこないのですが・・。



整数には、「正の整数」と「負の整数」があるのはいいですよね?

ある整数nを代入した場合、n≠3のすべての整数に対して、
2n^2-17nは絶対に整数になりますよね?

このことを、#1の方が書かれているように
「任意のnに対して整数となる」
といいます。
(そのはずです・・・。)
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この回答へのお礼

なるほど、分かりました!回答有難うございました

お礼日時:2002/11/08 01:14

これっておそらく


f(n)=2n^2-17n+3/(n+3)
ですよね。

では
2n^2-17nは任意のnに対して整数となるから
3/(n+3)が整数となるときのnに対してf(n)の値を考え、最大値を求めればよい。
3/(n+3)が整数となるのは、n+3は3の約数-1,-3,1,3になるときであるから、n=-6,-4,0,-2。ただしn>-3よりn=0,-2
f(-2)=45
f(0)=1
からn=-2のときMAX45

でしょう。

この回答への補足

最初の部分(2n^2-17nは任意のnに対して整数となる・・)がいまいち、パッとこないのですが・・。簡単なことかもしれませんが、説明をお願いします。

補足日時:2002/11/07 22:41
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