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1÷0の答えって、どうなるんでしょう??教えてください!(専門的な言葉は無理なんで、なるべく簡単にお願いします。)
あと、できれば答えにたどり着くまでの過程も・・・

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A 回答 (8件)

大学で先輩が卒業論文として研究したほど奥が深い問題です。


ちなみに、(厳密な定義がどれかは別として)割り算には様々な考え方があります。
6÷2=3について考えた場合。

【パターン1】
6-2=4
4-2=2
2-2=0
→6から2を3回引くことができる。

この考え方の場合、1から0を何回でも引くことができるので、答えは無限ということになります。



【パターン2】
6÷2=□
□×2=6
→2倍すると6になる数字は3である。

この考え方の場合、0を何倍しても1にはならないので、答えはなしということになります。



上記だけでも「無限」という答えと、そもそも「答えがない」という答えの2つが考えられ、他にも様々な考え方があると思われます。そのため、現在の数学では答えを出すことはできないということで、「0で割ることは禁止」ということになっています。

あえて答えを書くとしたら「解なし」か「不定」ですかね。
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この回答へのお礼

「なし」という答えは自分でも出せたのですが、それ以外の答えは思いつかなかったので助かりました。ありがとうございます。主にパターン1を参考にさせていただきます。

お礼日時:2008/05/05 08:47

よぉ~し、実際に計算してみましょう!


その前に、割り算というのは掛け算の発展形ですので、掛け算に直すことができますよね。例えば、15÷5=3は、掛け算に直すと、5×3=15ですよね。つまり、A÷B=Cの場合、B×C=Aなわけです。その上で、

●0÷1は?
0÷1=Cとして、掛け算に直すと1×C=0なわけですから、Cは0しかないですよね。0に何を掛けても答えは必ず0ですから。これは全く問題ないですね。

●1÷0は?
1÷0=Cとして、掛け算に直すと0×C=1なわけですが、0に何を掛けても答えは0ですから、こんなCはあり得ないわけです。つまり、計算不能ということで、あえて答えをいうならば「不能」と呼びます。

●0÷0は?
基本的に分母が0の場合は「不能」になるわけですが、では、分子も0ならばどうなるでしょうか?
0÷0=Cとして、掛け算に直すと0×C=0なわけですが、0に何を掛けても答えは0ですから、この場合のCは何でもよい、ということになります。
ええ、何でもいいんです。普通、2/2や3/3、10/10などのように、分母分子が等しい場合は「1」と同じですので、0/0も「1」のような気がします。もちろん「1」でもいいです。
ひょっとして「0を0回割る」んだから、答えは「0」では?とお思いかもしれません。もちろん「0」でもいいんです。
「1」でも「0」でも「100」でも「千兆」でも「マイナス300億」でも構いません。何でもいいんです。
だって、掛け算に直すと、0に何を掛けても答えは0ですから、式自体は完璧に成立しますからね。
このように答えが一つに定まらないものを「不定」といいます。逆にいうと、「1」とか「0」などに答えを限定してしまうと「間違い」ということになります。

ジュースの自動販売機に例えると、普通、お金を入れてボタンを押すと、そのボタンに対応したジュースが1本出てきますが、0÷1=0とは、お金を入れずにボタンを押したら何も出てこなかったという状態です。当たり前ですよね。何の異常もありません。
1÷0=不能というのは、お金を入れてボタンを押したけど何も出てこなかったという状態です。これは困りますよね。異常です。故障です。
0÷0=不定というは、お金を入れずにボタンを押したら全商品が出てきたという状態です。これも故障です。大故障ですね。もっとも消費者にとっては嬉しい故障ですが(笑)。
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0×a=0ですよね?


じゃあ、1÷0=b とすると、
   割り算は、A÷B=Cは A=BC ともあらわせるので
 これは、 1=0×b となり 答えは「なし」になるのじゃないのでしょうか?
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x  y  z


1 × 1 = 1は、xという値がyつあった場合はzであるという事になります。
1 ÷ 1 = 1は、yという値をベース(100%)として考えた時にxの値を表現すると、zであるという事になります。

その事から、
1 × 0 = 0は、1という値が0個なのだから、0である。
1 ÷ 0 = 割れないのは、0という値をベース(100%)として
1という値を表現しようとした時、0という値を何個かき集めても(200%, 300%・・・)
1にならない為、割れません。
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算数の定義で0で割らない事になっていますが、0.1でも0.001でも割る事が出来ます。

割る数を限りなく0に近づけたらどうなりますか?無限大ですよね。でもー0.00000001でわるとマイナスの無限大になりません。すなわち0で割ると答えは、プラスの無限大であると同時にマイナスの無権大にもなることになります。
 おそらくそんな計算はパソコンでやったら完全にフリーズすることになります。だからエクセルでは0で割るエラーがでる事にしたと思います。
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こちらのANo.3さんの回答が判りやすいですよ。


http://okwave.jp/qa212249.html
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数学の世界では、どんな高等数学でも「0で割る」のは「不可能」ということになっています。

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仮に1÷0=Xだとすれば、X×0=1が成り立たないといけませんが、Xがなんであろうと「×0したら答えは0となる」という大前提があるため=1という式と矛盾が起きます。



なので、「定義できない、不定」となります。
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