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古典論では原子核を回る負電荷の電子は電磁波(エネルギー)を放出して、しだいに運動エネルギーが弱まって、静電相互作用によって原子核に落ち込んでしまうと考えられています。量子論では、量子化エネルギーE=nh^2/(8mL^2)の式を利用することによって、電子が原子核に落ち込まないことを証明できるらしいです。でも、どうやったらいいのか分かりません。式変形が分かりません。教えてください。
n:エネルギー準位
h:プランク定数
m:電子の質量
L:電子の動ける範囲

A 回答 (2件)

程度問題なんで、その辺理解して下さい。


例えば白色矮星ではパウリの他排律が破壊されて全電子が1s軌道に落ち込んじゃうし。中性子星では電子が核に落ち込んで中性子ばかりになってしまいます。みんな重力が他の力を凌駕する為です。
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量子論では、電子は、離散的なエネルギー準位をとります。

これは、証明するというより、そういうことになっていると考えたほうがいいかもしれません。
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Q古典力学と量子力学

古典力学と量子力学との違いって何なんですか?
物質によって古典力学と量子力学を使い分けて計算するのですか?

Aベストアンサー

>古典力学と量子力学との違いって何なんですか?

古典力学は、原子とか電子とかいう粒子論が認められる前に
出来上がった学問で、物質内部のミクロな構造のことが考慮されて
いないんです。

 だから大雑把に言うと、電子の運動とかミクロの世界を
計算するときには量子力学を使うのですが、そのミクロの
世界の物理的効果が、目に見えるマクロの世界に出てくる
ことがあって、そういうときは目に見えるでかい(マクロ)の世界
の現象も、量子力学の考え方で計算するんです。

 実際、量子力学の発想は、目に見える光の強度を考えた
ときに出てきたんです。鉄を溶かす溶鉱炉から出て
くる光で、溶けている鉄の温度を予想しようとしたときに
古典力学の考え(光は電磁波という連続した波であるという
マックスウェル方程式の考え方)では計算できない事が分かった
ため、プランクという人が、計算式を検討したところ、光のエネルギー
が不連続、つまり量子化されていることに気づいたんです。
これは現在、「黒体輻射の問題」と言われていますが。

>物質によって古典力学と量子力学を使い分けて計算するのですか?

 扱うエネルギー、或いは問題になるエネルギーの大きさで使い分けられて
いると思います。光子1つ分のエネルギーとか、非常に小さな
エネルギーが問題になるときは、量子力学を使うと
いう考え方でいいと思いますが、先の「黒体輻射の問題」の
ように、現象事態は目に見える大きな世界の話の場合もある
わけです。

>古典力学と量子力学との違いって何なんですか?

古典力学は、原子とか電子とかいう粒子論が認められる前に
出来上がった学問で、物質内部のミクロな構造のことが考慮されて
いないんです。

 だから大雑把に言うと、電子の運動とかミクロの世界を
計算するときには量子力学を使うのですが、そのミクロの
世界の物理的効果が、目に見えるマクロの世界に出てくる
ことがあって、そういうときは目に見えるでかい(マクロ)の世界
の現象も、量子力学の考え方で計算するんです。

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