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実験結果から、四端子回路網内の抵抗を出す問題なのですが、

|―――A1――|―――R1――|――R2――|――A2―|
P.S.      V1        R3       V2      S
|――――――|――――――|―――――|―――――|

という回路で、(見づらくてすみません)R1,R2,R3を求める問題です。実験結果は、

スイッチ短絡時
I1=55.5mA I2=33mA E1=5V E2=0V

スイッチ解放時
I1=30.5mA I2=0mA E1=5V E2=3.75V

です。キルヒホッフなどを使ってみたのですが、抵抗値が一つ足りなかったりして解けません。どなたか教えてくれたら幸いです。

また、四端子回路の中が、
――|――――R1――――|――
  R2             R3
――|―――――――――|――

となっているときも教えてほしいです・・・。

A 回答 (3件)

実験の結果を使うと、4端子回路網の定数(4個)を全て決定できます。

(式が4個ある)。これに対して、抵抗は3個なので、式の数が多すぎる、というところで引っかかってるのでは?
式の方が一つ多いのは独立でない式(他の3式から作れるもの)が一つ含まれているからでしょう。こういう場合には、計算に使いやすいもの3っつを選んで使えば、大抵はOKです。


実験結果から、4端子回路網の定数4個を求めて、
T型やΠ型の回路からこれら定数4個をR1,R2,R3であらわし(R1だけの回路、R2だけの回路、R3だけの回路でそれぞれ定数を求めて、4端子網の縦続接続で全体の定数を計算できる)、両者を比較してR1,R2,R3を計算する、
という手順を使うことが期待されているような気もしますが。
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問題の丸投げは禁止事項です。

それに丸解答を求める事、それに解答することも禁じられています。

質問者さんの作成した解答を分かる所まで補足に書いて下さい。
その上で、どこがどう分からないか、質問を具体的に書いて下さい。
そうすれば、削除対象にならずに済みます。

>キルヒホッフなどを使ってみたのですが、抵抗値が一つ足りなかったりして解けません。
作った解答を分かる所まで補足に書いて下さい。そして、分からない所を具体的に質問して下さい。

ヒント)
前半の問題はキルヒホッフの電圧則、
後半の問題はキルヒホッフの電流側
の式を立ててください。

あるいは、後半の問題を、π型回路からT型回路に変換して、前半の方程式を使って解いた後、元のπ型回路に戻す方法もあります。
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キルヒホッフでやると、



短絡時
E1 = R1*I1 + R2*I2
R2*I2 = R3*(I1-I2)

開放時
E1 = R1*I1 + E2
E2 = R3*I1

なんか未知数3つで式が4つありますね。
だいたいは整合とれてるみたいではありますけど。

#おそらく、実験の内容を考えると、F行列(ABCD行列)を求めて、そこから、R1,R2,R3ていうのが正当な方法なんでしょう。
A = E1/E2 (開放) = 5/3.75
B = E1/I2 (短絡) = 5/33e-3
C = I1/E2 (開放) = 30.5e-3/3.75
D = I1/I2 (短絡) = 55.5e-3/33e-3
です。この場合でも、F行列からR1,R2,R3求めるときに、未知数3つ、式4つになりますが。
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