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式が与えられている電流の瞬時値iの周期と、位相角θを時間単位での出し方を教えてください。

I=5.2+j4.3 A
∴i=√2*6.75 sin(ωt+0.22π) A

この式からグラフを書きたいんですが、周期[s]と位相角θ[s]とω[rad/s]が分からないので出し方を教えてください。

A 回答 (2件)

その電流の値から周波数を求めることは不可能です. なぜなら, それは「電流の大きさ」と「ある基準からの位相差」しか与えてくれないからです.


そんな値がどこからともなく出てくるはずはありませんから, 何らかの回路を考えているはずですよね. その回路が線形回路であれば, 「基準」(交流電流かもしれませんし交流電圧かもしれません) の周波数をそのまま使うことができます (線形回路に正弦波を入れると, 電流や電圧の周波数は変化しません).
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>i=√2*6.75 sin(ωt+0.22π)


上記のグラフを書くには周波数fが必要です。
位相角の単位はSではなくラジアンだとお思います。
T=1/f[s]、θ=0.22π[rad]、ω=2πf で求められます。
ただfを知る必要があります。
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Q正弦波交流電圧の初期位相の求め方について

正弦波交流電圧の初期位相の求め方について教えて下さい

【問題】
最大値10v
周波数50Hz
時間t=0のとき8.7vであり
t=0のときにおける傾きが正であるときの
正弦波交流電圧のを式で示せ。

【解答】
10cos(100πt-π/6)


この解答の中間式を教えて下さい。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

正弦波というくらいですから通常はsinで表すのですが。

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cos α = 0.87
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(cos π/6)'=-sin π/6
(cos -π/6)'=sin π/6・・・条件にあう

sin なら 同じやり方でπ/3、2π/3の2つから
微分でπ/3が選択されます。

Q瞬時値

教科書の問題です。
かなり初歩的な問題だと思うのですが、解けませんでした。
お願いします。

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Aベストアンサー

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・・・
=141×sin(2π×50×t)
=141×sin(2π×50×0.005)
=141×sin(π/2)
=141 [V]

i=10sin(314t-π/6)
 =10sin(π/2-π/6)
 =10sin(2π/3)
 =10sin(π/3)
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 =10×1.732/2
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Q電流、電圧の瞬時値表示と複素数表示について

電流、電圧の瞬時値表示と複素数表示についての質問です。
例に電圧を用います。
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複素表示では、
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Aベストアンサー

No.1の補足に書かれた

>ベクトルVが実効値なのはなぜでしょうか。振幅そのままの√2Vではだめなのでしょうか?

 「V」は角周波数ωに依存しない「実効値」表現、「v(t)」は角周波数ωを含む「瞬時値」表現です。
 この両者の関係は、No.2さんのように「電気工学の約束ごと」と書いてしまうと身も蓋もないので、こんなサイトで一度「納得」しておいてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/64/6433jikkouti.html

 要するに、「瞬時値」表現では、電圧や電流に常に「角周波数ω」が付きまといますので、これを直流のときと同じように「オームの法則:V=I*Z」で表現できるようにしたのが「複素数ベクトル」表現です(Zは、直流の「抵抗」に相当する「インピーダンス」)。「複素数ベクトル」表現では、電圧や電流は角周波数ωに依存しない「実効値」で表わします。

 なお、質問者さんの表記で、電圧や電流を「実効値」で扱うことで、

  V=Vexp(jθ)

と書かれていますが、左辺と右辺の「V」は別物ですから、

  V(交流)= |V| * exp(jθ)

と書いた方がよいですね。「V(交流)」は、通常「V」の上に「ドット」を付けて表わします。
 「exp(jθ)」と三角関数表現との関係は、No.1さんの回答のとおりです。

 ちなみに、この式の意味、この場合の「θ」の意味は分かりますか?
 「θ」は、「電流」を基準にしたときの「電圧」の「位相」(「電流」と「電圧」の sin 波のズレ角度)ということです。つまり、この「V(交流)」は、電流の sin 波に対して、電圧はこの「θ」だけズレた sin 波である、ということです。

No.1の補足に書かれた

>ベクトルVが実効値なのはなぜでしょうか。振幅そのままの√2Vではだめなのでしょうか?

 「V」は角周波数ωに依存しない「実効値」表現、「v(t)」は角周波数ωを含む「瞬時値」表現です。
 この両者の関係は、No.2さんのように「電気工学の約束ごと」と書いてしまうと身も蓋もないので、こんなサイトで一度「納得」しておいてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/64/6433jikkouti.html

 要するに、「瞬時値」表現では、電圧や電流に常に「角周波数ω」が付きまといますの...続きを読む


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