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くじ引きでの割合の計算方法を教えて下さい。

[抽選の割合]
1等賞:13%
2等賞:17%
3等賞:16%
4等賞:11%
ハズレ:43%

1回のくじ引きで上記の抽選確率から当たりを引く割合は57%ですが、57%の当たりを引いた場合のその当たりがどの等賞であるか各等賞の割合を出すにはどのような計算式になりますか?
宜しくお願いします。

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A 回答 (2件)

総数57本のクジの中に、各当たりが上記の数だけ入っている



と考えればよろしいかと。
式までは書きませんので後はご自分で。
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答え書いていいの?

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Q100本のくじにあたりが10本あるとき、10本引いたときに当選する確率は?

100本のくじにあたりが10本、はずれが90本あるときに10本くじを引いたときに少なくとも1本当たる確率は理論上100%になるはずですよね・・・? 違いますか?

変な質問ですが、最近非常に疑問に思っていて、やさしく解説してくれるかた、リンクを教えてくれる方お待ちしております。

Aベストアンサー

質問者さんが言われているのは、
1本くじを引いたとき、それがあたりである確率は 10/100 = 1/10
だから、10本のくじをひけば、1/10 × 10 = 1
なので、理論上100%ということかな?が、これは間違いです。
くじを引くたびに、まえのくじがあたりだったかはずれだったかで、あたりが出る確率が変化するので、期待値を求めるにしても×10とはならないのです。また、かりにあたりの確率が 1/10 で変化しなかったとしても、×10で求められるのは期待値であって、確率ではありません。期待値というのは、「10本引いたらそのうち何本があたりだと期待できるか」ですから、かりにそれが1になったとしても、「必ずあたる」のではなくて、あくまでも「10本のうち1本あたりだと『期待』できる」という程度のことであり、「10本引く」という行為を何度も繰り返し行えば、(あたりは2本の場合も0本の場合もあるが)平均して1本のあたりがあるということです

10本引いて少なくとも1本あたりを引く確率というのは、計算を楽にするために、「10本引いて、全部はずれ」の確率を計算して1から引いて求めます。それによって、1本あたり、2本あたり・・・、10本全部あたりの確率の合計を求めることができる。

で、全部はずれる確率を計算すると、順に1本ずつ合計10本のくじをひく(一度引いたくじは戻さない)ことを考えると、
1本目がはずれの確率 90 / 100
2本目もはずれの確率 89 / 99
3本目もはずれの確率 88 / 98
・・・
10本目もはずれの確率 81 / 91
なので、10本連続してすべてはずれる確率は (90×89×・・・×81) / (100×99×・・・×91) ≒ 0.33
よって、少なくとも1本あたりを引く確率はおよそ 0.67 (67%)

同時に10本引く場合も確率は同じ。一本もあたりを引かない確率は、
90C10 / 100C10 ≒ 0.33  (1本ずつ引くときと結局同じ式になる)
よって、少なくとも1本あたりを引く確率はおよそ 0.67

質問者さんが言われているのは、
1本くじを引いたとき、それがあたりである確率は 10/100 = 1/10
だから、10本のくじをひけば、1/10 × 10 = 1
なので、理論上100%ということかな?が、これは間違いです。
くじを引くたびに、まえのくじがあたりだったかはずれだったかで、あたりが出る確率が変化するので、期待値を求めるにしても×10とはならないのです。また、かりにあたりの確率が 1/10 で変化しなかったとしても、×10で求められるのは期待値であって、確率ではありません。期待値というのは、「1...続きを読む

Q三角くじ、あたりの混ぜ方

小さなイベントで、賞品を三角くじで当ててもらう事をやろうと思っています。イベントは2日間、引く人は多くて一日30人ぐらい、賞品は6つあります。一日3つづつ当ててもらえるといいかなと思っているのですが、一日分として、はずれを30、あたりを3つ、というのが順当でしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。

イベントなので、最後まであたりが出なかったら困るとか、逆に早く終わりすぎたら困るとか、そういうことが問題ですよね。

ご質問文に書かれた、1日ごとに、はずれ30個、あたり3個でやるのは、順当な考え方だと思いますが、くじは残り数が減るとつまらないですし、あたり3つが出た時点で、その日はおしまいになってしまいますね。また一番困るのはイベントの最後に賞品が余ってしまうことでしょう。

もしそれをできるだけ避けたいなら、途中何度か「再計算」をして、くじの数を調整されたら良いと思います。一番しやすいのは2日目の朝で、それ以外にもより細かく再計算をすれば、それだけより安心になります。とくに2日目の後半では、賞品が余ることを避けるために、大雑把でも良いので、再計算はぜひすべきだと思います。

はずれくじを足したり引いたりするためには、あたりくじに自分にしかわからない印を付けておく必要がありますね。

しかし、ANo.1のお礼に書かれたように確率を一定にしてしまうと、賞品があまってしまう可能性が増えてしまいます。はずれくじが続いたら、当然、残りの時間であたりが出る確率は高くならなければなりません。そうでなければ賞品が余ってしまう確率が増えてしまいます。

確率はあくまでも、

「賞品の残り数」/「残りの時間でくじを引く人の予想数」…(1)

でなければなりません。

再計算をするには、まず、それまでの人出と、時間帯による人出の違いも考慮して、残りの時間でくじを引いてくれる人数を予想します。箱の中のはずれくじの数をカウントして、予想に足りなければはずれくじを足すし、予想より多ければ最初に人出の予想が多かったわけですから、はずれくじを取り除いておきます。

最初に入れるあたりくじの数は3つでも6つでも良いですが、いくつにしても、(1)に基いてはずれくじの数を調整します。(1)さえ守っていれば、あたりくじを小出しにしても大丈夫ですし、その方がくじの出方が時間帯ごとに均等になるので、イベントには向いているでしょう。ただ箱の中のくじの数があまりに少ないと、引く側がつまらないと思われるので、ご質問の状況では常に3つぐらいあたりが入っているようにするのが良いでしょうね。再計算までに3つが出てしまう確率はおよそ(1/10)^3で、0.1%ということになります。

最悪の事態は、賞品が余ってしまうことなので、イベントの最後が近づいたら、少しぐらい早く終わっても構いませんので、はずれくじをいくつか取り除き、少し確率が高くなるようにしたら良いと思います。

このように再計算をされるのであれば、あとは様々なバリエーションが考えられます。1日目は何も考えずに適当にやってみて、賞品が余ると困る2日目の朝と、その途中に1度だけ再計算してみるとかです。

こんにちは。

イベントなので、最後まであたりが出なかったら困るとか、逆に早く終わりすぎたら困るとか、そういうことが問題ですよね。

ご質問文に書かれた、1日ごとに、はずれ30個、あたり3個でやるのは、順当な考え方だと思いますが、くじは残り数が減るとつまらないですし、あたり3つが出た時点で、その日はおしまいになってしまいますね。また一番困るのはイベントの最後に賞品が余ってしまうことでしょう。

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Q割合の問題です。分からないので教えてください。 《問題》50本のくじを作り、そのうち3本を当たりくじ

割合の問題です。分からないので教えてください。
《問題》50本のくじを作り、そのうち3本を当たりくじにしました。このくじの当たりくじは、全体の何%ですか。
教えてください。お願いします。(;_;)

Aベストアンサー

3÷50=0.06
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Q割合の出し方

割合の出し方を教えてください。
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やり方を忘れてしまったのですいません。

例 総台数 100台通った場合、シートベルトをしてない人が、10人だったときの割合は、{100%中 何%}
と言うような感じです。
急いでるので、お願いします。

Aベストアンサー

#2さんに補足します。

統計で%を使いたいのなら,(該当する台数)÷(調査した総数)×100で出せます。

例えば,350台中105台がシートベルトをしていないのであれば,
該当する台数・・・105
調査総数・・・350
ですから
105÷350×100=30
で,30%と出せます。

Qくじ引き商品の価値の計算方法

1回500円のくじであたりの本数が以下の場合
それぞれの商品の価値は幾らになるのかを求めたいのですが、どのように計算していいのか分かりません。

よろしくお願いします

A:3本
B:3本
C:6本
D:14本
E:36本
F:42本
G:48本
H:48本
-----
計:200本

10万円あれば、全て購入出来、
その10万円を配分するのだろうというところまで分かっていますが、結果1個当たりの価値の求め方が分かりません。

Aベストアンサー

これだけでは商品の価格は求まりませんが、たとえば条件として商品の価格はあたる確率に反比例すると仮定しましょう。たとえばCはAより2倍あたりやすいですが、Cの価格はAの半分というようにしましょう。そうするとAからHまで割り当てられる金額は同額になります。つまり各組あたり
100,000*1/8=12,500円の金額となります。
そうするとAの商品1個の値段は12,500*1/3=4167円
B 4167円 C 2083円 D 893円 E 347円
F 298円 G 260円 H 260円
大体の参考になればと思います。

Q全体の何パーセントかが分からないです。

質問を見てくださってありがとうございます。

いくらは全体の何パーセントかという計算が出来ず、困っています。

たとえば月収27万として、生活費を3万とすると3万は全体の何パーセント分なのかという出し方が分かりません。

こんな質問でお恥ずかしいのですが、良かったら教えてください。。。
どうぞよろしくお願いします!

Aベストアンサー

何パーセントかを求めたい数を、100%にする数(全体)で割ると割合が出ます。
ご質問の内容だと、3万円÷27万円を計算することになります。
 3万÷27万=0.111…

計算で出てきた割合に100をかけると何%かが求められます。
 0.111×100=11.1
だいたい11%ぐらいです。

Qイベントでくじ引きをします。盛り上げる為の秘策はありませんか?

はじめて質問いたします。失礼などお許しください。

さて、子どもの学校の役員になってしまいイベントで「くじ引き」の担当をする事になりました。どうせなら、うんと楽しい企画にしたいと思っています。
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尚、パソコンに対してもド素人なので、お返事なども大変遅いと思いますが、、、御了承くださると助かります。

Aベストアンサー

予算や所要時間にもよりますが・・・
まず確認したいのが、子供相手のくじ引きなんですよね?

「ビンゴゲーム」はけっこう時間がかかるので、所要時間が短いなら不向きかも知れません。また、子供の年齢が低いと「ルール」が上手く伝わらない可能性も懸念されます。抽選に使う番号(数字)も多いですし。

多少作成時間はかかりますが手作りなら、色紙や折り紙(字が透けない色)の正方形に、番号や当たりを書いて三角に折って周囲を糊付けすればカンタンに「三角くじ」が出来ます。「破って中身を確認する」作業があるので、単なる番号を読み上げるくじ引きより楽しさは増すと思います。

また、削って当たりを確認する「スクラッチくじ」にする方法もあります。東急ハンズなどの文具コーナー(おそらくシール売り場)にスクラッチ用のシールが売っていますので、文字や数字の上にペタッと貼るだけで「スクラッチくじ」の完成です。
全員に配って、皆でいっせいに当たりかハズレかを確認することが出来るので、時間は短くで済みますし、これも削るという作業があるので楽しいかも。
※ただし、「削るモノ(コインや定規とか)」が必要になります。人数が少なければ、1円玉をスクラッチカードと一緒に「貸し出し」する手などありますね。

頑張って下さい。

予算や所要時間にもよりますが・・・
まず確認したいのが、子供相手のくじ引きなんですよね?

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