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なぜ、金属の電気抵抗は温度によって変化するのか。

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  • 質問者：Quruli310
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  • 回答数：1件

なぜ、金属の電気抵抗は温度によって変化するのですか。
誰か教えてください！！

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： char2nd
  • 回答日時：

　伝導体の温度が低いと、その物質を構成する分子の運動（振動）が緩やかなので、電子の移動がスムーズですが、温度が高いと分子運動が激しくなり分子が移動しにくくなります。


　そのため、温度の高い方が電気抵抗が大きくなるのです。

http://www.rkcinst.co.jp/yougo/rtd.htm
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Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか？
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

＞＞＞金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか？

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン（自由電子が引っこ抜かれた残りの原子）の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます（進路を乱されます）。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

＞＞＞半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この２つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」（運ぶ人）と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、Ｈ+ と ＯＨ- の濃度の積が一定（１０^(-14)mol^2/L^2）であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、Ｈ2Ｏ が Ｈ+ と ＯＨ- とに解離しやすくなり、Ｈ2Ｏ　に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

＞＞＞金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか？

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン（自由電子が引っこ抜かれた残りの原子）の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます（進路を乱されます）。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

＞＞＞半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

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Qなぜ、金属は温度を下げると抵抗が下がる？

金属は温度を下げていくと抵抗が下がりますが、これはなぜなのか教えてください。
短文で申し訳ありませんが、どなたかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

No1の方の参照サイトで分かると思いますが、もう少し詳しく解説してみます。
典型的な金属では、伝導電子の数は温度にあまり依存しません。従って、電気抵抗を発生させる主な原因としては、構造の欠陥と原子の熱振動（格子振動＝フォノン）の二つが挙げられます。
結晶性が良く不純物が少ない良質な金属の場合には、前者の構造欠陥による抵抗は小さく、後者の格子振動の寄与が主体となります。この格子振動は温度が下がると振幅が小さくなるので、抵抗への寄与も小さくなり、従って金属の抵抗は低くなっていきます。
しかし、結晶性が悪かったり不純物の多い金属では温度変化の無い構造欠陥の寄与が大きいために、温度を下げてもそんなに抵抗は下がりません。
このように、低温（普通は４K以下）と高温（室温）の抵抗の比を求めることで、測定対象の金属の品質を評価することも出来ます。
一方、半導体などでは、伝導電子の数自体が温度で変わります。動けない低いエネルギー状態にあった電子が、高温になるほど熱エネルギーをもらって伝導電子へと参加して電気伝導度を上昇させるので、結果的に抵抗は下がります。通常の半導体では、この効果が最も顕著なために、低温では金属と逆に電気抵抗が上がるのです。

No1の方の参照サイトで分かると思いますが、もう少し詳しく解説してみます。
典型的な金属では、伝導電子の数は温度にあまり依存しません。従って、電気抵抗を発生させる主な原因としては、構造の欠陥と原子の熱振動（格子振動＝フォノン）の二つが挙げられます。
結晶性が良く不純物が少ない良質な金属の場合には、前者の構造欠陥による抵抗は小さく、後者の格子振動の寄与が主体となります。この格子振動は温度が下がると振幅が小さくなるので、抵抗への寄与も小さくなり、従って金属の抵抗は低くなっていきま...続きを読む

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Qお恥ずかしいのですが、抵抗について教えてください。

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下記の文を読んだら自信がなくなりました。
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導体は正の温度係数を持ち、半導体は負の温度係数を持つと言います。

鉄などの金属は、説明の通り、元々自由電子が多いので、電流が流れ易く、抵抗が小さいわけですが、そこに温度が上昇すると、熱エネルギーを受け取った自由電子は、活発に動き回るわけですが、他の自由電子との衝突が激しくなり、反って電子の動きが妨げられるので、抵抗値が上がります。

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純金属で化学的に安定してるからかな？と思ったのですが純金属なら鉄やニッケルに対して白金の抵抗の温度依存性が線形なので違う気がします…
何故比例するのか分かる方お願いします！！

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金属の抵抗の温度依存性を議論するにはBloch–Grüneisen formula（下記に図示）を解く作業が必要ですが、この式を解こうとすると難解な物性が絡む（話しが学者的になる）のであまり実用的ではありません。「格子振動が高温で活発になって伝導電子の散乱が増える」とだけナットクし、後は実測で温度係数を決めます。白金は使える温度範囲が広く温度特性が良好で化学的に安定で経時変化が少ないので標準抵抗として使われている訳ですが、理由は？となるとそれなりに難しい物性の話しになるということです。

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Q炭素棒の抵抗

金属の抵抗は温度があがるほど大きくなると習いました。
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抵抗が大きくなると習ったような気がします。

炭素棒（鉛筆の芯）では逆の結果の温度が高くなるほど抵抗が小さくなります。
どうしてですか？
回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

物質の電気抵抗(抵抗率)はおっしゃるように温度とともに変化します。
温度を上げた場合、物質の電気伝導に関しどのような変化が起きるかですが
(1)原子(結晶格子)の熱的な振動が激しくなり、自由電子を散乱させる　(↓)
(2)励起されて生じる自由電子の数が増える　(↑)
(3)自由電子のエネルギー分布が全体に高エネルギー側にシフトし、不純物散乱を受けにくくなる　(↑)
などがあります。それぞれの項目の最後に付けた(↓)(↑)は、それぞれ伝導率を下げる要因・上げる要因であることを示します。(抵抗率で考えれば当然その逆です)

実際の物質では(1)～(3)の兼ね合いがあるため、抵抗率の温度変化の現れ方はさまざまです。
金属はbuchurinさんのおっしゃるように温度とともに抵抗率は上がります。金属の場合初めから励起は十分になされていて、温度を上げても自由電子はそれ以上ほとんど増えません。すなわち(2)の効果はほとんどなく、それに対し(1)の熱的な振動による散乱だけが大きくなるために、トータルとして抵抗率が上がるわけです。
一方、これもご承知かと思いますが半導体は温度を上げると抵抗率が下がります。これは(2)の効果が(1)より大きいことによります。

では炭素(グラファイト)の場合どうなのか?　グラファイトは(2)の要素があるために、ある温度範囲においては温度を上げるほど抵抗が下がると考えられます。参考ページ[1]をご覧ください。

【補足】参考ページ[1]では「100[K]を超えた付近から抵抗率ρの増加が抑えられる」とだけ記されています(ρそのものが下がるとの記述がない)。一方、黒鉛メーカーの製品紹介ページ(例えば[2])を見ると確かにρは減少にまで転じています。これらは本質的に同じ要因(上記の(2))によると思われますが、完全に同一であるか確認するまでには至りませんでした。そのような理由で回答を「自信なし」にしました。すみません。

[1] http://www.appi.keio.ac.jp/ohashi/graphite1.htm
[2] http://www.tokaicarbon.co.jp/products/yakin01.shtml

参考URL：http://www.appi.keio.ac.jp/ohashi/graphite1.htm, http://www.tokaicarbon.co.jp/products/yakin01.shtml

物質の電気抵抗(抵抗率)はおっしゃるように温度とともに変化します。
温度を上げた場合、物質の電気伝導に関しどのような変化が起きるかですが
(1)原子(結晶格子)の熱的な振動が激しくなり、自由電子を散乱させる　(↓)
(2)励起されて生じる自由電子の数が増える　(↑)
(3)自由電子のエネルギー分布が全体に高エネルギー側にシフトし、不純物散乱を受けにくくなる　(↑)
などがあります。それぞれの項目の最後に付けた(↓)(↑)は、それぞれ伝導率を下げる要因・上げる要因であることを示します。(抵抗率で考えれば...続きを読む

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Qヤング率が変わる原因

たとえば、銅の棒の両端を支えて、中心に力を加えるとたわみますよね？
そのときに、ヤング率が大きいと、たわみの量が少なくなりますよね？

そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

金属の疲労が原因なのかなぁ～？？って調べているんですがなかなか見つからないので、よろしくお願いします

Aベストアンサー

＞そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

どういう状況で変化するのか教えてくれると、回答がつくと思います。
今思いつくのは、塑性化が発生していることの他は（弾性範囲では）、以下のような物です。

一般に
応力＝ヤング係数×ひずみ
応力＝荷重／断面積
から、
荷重＝ヤング係数×ひずみ×断面積
です。

一般に断面保持の仮定（断面は一定）の下で解析しますのですが、加力を続けていくと断面の減少などが起こり、断面積が変化します。
実験などでの計測ではロードセルなどで荷重を、ひずみゲージによりひずみを測定して、断面積一定の仮定からヤング係数を算出します。
つまり、断面が一定の仮定が成り立たないと、見かけ上ヤング係数が変化するような結果が得られることがあります。

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Q温度と電気抵抗の関係

通常だと金属の電気成功は温度に比例するはずなのですが、
タングステンフィラメントで1500～2500Kの間の電気抵抗を計測したところグラフが曲線になってしまいました。
これはどうしてなのでしょうか？　色々と考えてみたのですがよく分かりません。
どなたかお分かりの方、教えていただけませんか？

Aベストアンサー

【Ａ】
金属の電気抵抗は温度の増加関数です(半導体だと減少関数)．
狭い温度範囲(例えば，0℃～100℃)だと曲線も直線みたいに見えますから，
「電気抵抗は温度に比例して変化する」としているのです．
ご質問のように，1000度にもわたる変化ですと，はっきり曲線に見えて不思議はありません．

【Ｂ】
電気抵抗の主要原因は電子が格子振動によって散乱されることなのです．
この効果で電気抵抗は低温で T^5 に比例(T は絶対温度)，
高温で T に比例です．
高温低温はデバイ温度(タングステンでは 400K 程度)との比較ですので，
ご質問の測定範囲は高温に属します．

> 通常だと金属の電気抵抗は温度に比例するはずなのですが、
は【Ａ】【Ｂ】どちらの話でしょう？

【Ｂ】ならかなりレベルの高い話です．
上の話はずいぶんモデルを簡単化した話です．
特に高温では高いエネルギーをもった格子振動が励起されますが，
こういう格子振動は具体的な格子系の構造を強く反映したり，
調和振動からのずれが大きく効いたり，
ということで簡単化した扱いでは精度が良くありません．

【Ａ】
金属の電気抵抗は温度の増加関数です(半導体だと減少関数)．
狭い温度範囲(例えば，0℃～100℃)だと曲線も直線みたいに見えますから，
「電気抵抗は温度に比例して変化する」としているのです．
ご質問のように，1000度にもわたる変化ですと，はっきり曲線に見えて不思議はありません．

【Ｂ】
電気抵抗の主要原因は電子が格子振動によって散乱されることなのです．
この効果で電気抵抗は低温で T^5 に比例(T は絶対温度)，
高温で T に比例です．
高温低温はデバイ温度(タングステンでは 400K 程...続きを読む

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Q金属と半導体の温度依存性

金属と半導体とで、その温度依存性がことなる理由がよくわからないので教えてください。よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

ymmasayan さんのおっしゃるように，電気抵抗が一番ポピュラーでしょうね．

簡単のため電子が電流を運ぶとしましょう
(電子の抜けた穴 --- 正孔 --- が電流を運ぶ場合もあります)．
電子の電荷は一定ですから，
電流がどれくらい流れるかは，電流に関与する電子の数(正確には密度)と
その電子の平均速度の積で決まります．
積載量が一定のトラックで運ぶ物流量が，トラックの台数とトラックの平均速度との
積で決まるのと同じことです．

温度が上がると電子の平均速度は下がります．
これは金属でも半導体でも共通．
さて，金属で電流に関与する電子数は温度にはほとんど無関係です．
したがって，金属では温度が上がると電流が流れにくく(すなわち電気抵抗が増加)
なります．

ところが，半導体では温度が上がると電流に関与する電子数が急速に増えます．
この電子数増加は平均速度の減少よりはるかに変化が急です．
したがって，半導体では電流に関与する電子数の増加が効いて
温度が上がると電流が流れやすく(すなわち電気抵抗が減少)なります．

ymmasayan さんのおっしゃるように，電気抵抗が一番ポピュラーでしょうね．

簡単のため電子が電流を運ぶとしましょう
(電子の抜けた穴 --- 正孔 --- が電流を運ぶ場合もあります)．
電子の電荷は一定ですから，
電流がどれくらい流れるかは，電流に関与する電子の数(正確には密度)と
その電子の平均速度の積で決まります．
積載量が一定のトラックで運ぶ物流量が，トラックの台数とトラックの平均速度との
積で決まるのと同じことです．

温度が上がると電子の平均速度は下がります．
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Qサーミスタの電気抵抗測定実験の誤差について

抵抗の誤差の計算方法がわかりません。

ホイートストン・ブリッジを用いて、半導体の抵抗の温度依存についての実験をしました。
この際に、原理として
R=R0*e^(Eg/2kT) ・・・(1)
は与えられています。(R0：273.15℃での抵抗[Ω]、
k：ボルツマン定数=1.38*10^(-23)[J/K]、
Eg：エネルギーギャップ=8.8605*10^(-20)[J]、T：水温[K])

温度の誤差は約1℃として求める、とあるので、
dT=1[K]
これと(dR/dT)の値を
dR=（dR/dT）*dT
に代入すれば、抵抗の測定誤差dRを求められると思うのですが、
（dR/dT）の値がうまく計算できていないように感じます。

上式のRを微分すると、
(dR/dT)=R0*(-1)*(Eg/2k)*e^(Eg/2kT)
となると思うのですが、最小二乗法で求めたRo=28675[Ω],(Eg/2k)=3208.8[Ω/K]
という値を代入すると、
（dR/dT）=-1.16*10^13[Ω]
となり、
dR=（dR/dT）*dT
　 =-1.16*10^13*1
=-1.16*10^13[Ω]
と、恐ろしく大きくなってしまいます。

ところが過去レポを見たところ、(1)式が
y=23485*e^(-0.03/T)
(dR/dT)=23485*(-0.03)e^(-0.03*23)
=-353.385[Ω]
となっています。
これを見る限り(Eg/2k)の値が違うようなのですが、
(Eg/2k)は
自分の値：Eg=8.8605*10^(-20)[J]
過去レポ：Eg=9.12921*10^(-20)[J]
でほぼ差がないことや、テキストによるとEg=0.5～0.6[eV]であることから[J]に換算しても
Egの値は間違っていないと思います。また、kはボルツマン定数であるので、
なぜここまで値が異なるのか、途方にくれています。
なぜeの指数で23をかけているのかもよくわかりません。

非常に分かりづらい説明で心苦しいのですが、回答お願いします。

抵抗の誤差の計算方法がわかりません。

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R=R0*e^(Eg/2kT) ・・・(1)
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k：ボルツマン定数=1.38*10^(-23)[J/K]、
Eg：エネルギーギャップ=8.8605*10^(-20)[J]、T：水温[K])

温度の誤差は約1℃として求める、とあるので、
dT=1[K]
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dR=（dR/dT）*dT
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微積分を勉強し直さないと理解できないと思います。
あと、誤差と微分をごっちゃにしない。

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