電気磁気学の無限長同心円筒に関する問題がわからなくて困っています

内径a[m]、外形b[m]の無限長同心円筒があり、両円筒間の電位差はＶ[V]である。今、b、Ｖを一定とし、aが変化するとき、内側導体表面での電界の強さが最大となるaと、そのときの電界の強さを求めよ。
という問題なのですがどうしてもわかりません。
どうかご教授お願いいたします。

No.1 回答者： foobar 回答日時： 2008/05/16 21:03

どういう手順で解こうとしているか、くらいは書かれないとアドバイスの使用が無い様に思います。

（通常は、
・無限長同心円の条件から、電界強度の分布E(r)が計算できる
・∫Edrが電極間電圧になるので、これから内側導体表面の電界強度E(a)が計算できる
・E(a)が最小になる条件を探す
として計算するかと思いますが）

この回答への補足

すみませんがこの手順で解こうとしたのですが解けません・・・
無限長同心円の条件ってなんですか？
詳しい説明をしていただけると有難いです。

補足日時：2008/05/17 15:26

この回答へのお礼

返答ありがとうございます。

正直どういう手順で解けばいいのかもわからなかったので・・・
できればその解き方での詳しい説明をしていただけませんか？

お礼日時：2008/05/16 21:23

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2008/05/17 19:05

無限長同心円筒での電界

（教科書に書かれていると思いますが）

（・中心導体にq[C/m]の電荷を仮定する））
・無限長、同心円筒なので、電界のｚ,θ方向成分は0、r方向成分Erは角度によらず一定（均一）
・ガウスの法則より、Erが計算できる。

この回答への補足

すみませんEr=q/(2πrε0)でした。
あとなぜ電界の強さが最大となるaを求めるのにE(a)が最小になる条件を探すのでしょうか？

補足日時：2008/05/18 20:06

この回答へのお礼

迅速な返答ありがとうございます。

ということは
Er=q/(2πε0)になるというわけですか？
あと∫Edrが電極間電圧になるというのも詳しく説明していただけませんか？
ほんとにたびたびの質問申し訳ありません。

お礼日時：2008/05/17 20:26

No.3 回答者： foobar 回答日時： 2008/05/19 10:31

（課題の丸投げに相当して削除対象かなあ、、、）

まず訂正。
電界の最大値を求めるなら、E(a)が最大になる条件を探すことになります。
（でも、明らかにaがbに漸近するのが解のひとつになりそうな。）

＃２お礼欄に関して、Erはお礼欄に記載の式にはならないかと思います。

（Er=A/r の形になるような。で、これをaからbまで積分すると、∫Edr=Alog(b/a)、∫Edr=Vより　A=V/log(b/a)、したがって Er=V/(r*log(b/a))になり、、ということになるかと）

この回答へのお礼

重ね重ね本当にありがとうございました。

お礼日時：2008/05/19 16:57