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「c=10^-10でfは全ての実数で連続でx>0で正値をとる時,
∫[c..∞]f(x)dxが収束するならばlim[x→∞]f(x)=0」
の真偽判定問題です。

偽となる反例として
f(x)が底辺が1/n^2の二等辺三角形の側辺を辿るような
ジグザクの折れ線のグラフ(この時lim[x→∞]f(x)は振動)なら
全二等辺三角形の総和はΣ[n=1..∞]1/2n^2で収束と思ったのですがこれはx>0で正値をとる事に
反してしまいます。
やはり,この命題は真となるのでしょうか?

gooドクター

A 回答 (1件)

過去に同じ質問がありました。



参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3653990.html
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この回答へのお礼

どうも有難うございます。
こたえは偽なのですね。
大変参考になりました。

お礼日時:2008/05/20 01:21

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gooドクター

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