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常磁性のキュリーの法則
χ=C/(T-Q) (Qはキュリー温度)
から
C=NM2/3kを使って磁気モーメントを出したいと
思っています

しかし単位をそろえるのがうまいこといきません
χは(emu/g)で出ているので
よりCはemu/K・gとなります.
kはボルツマン定数なのですが
Jの単位で表されておりemuに変換できません.

つまりCGS系のergとemuの関係
Jとergの関係を教えていただきたいのです
わかりにくい文章ですがよろしくお願いします

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A 回答 (3件)

単位系には、MKSA単位系、CGSesu(CGS静電単位)系、CGSemu(CGS電磁単位)系、Gauss単位系があります。



仕事Wは、力F×距離sであり、
 W=Fs
力Fは、質量m×加速度aですから、
 F=ma
仕事の単位は、MKSA単位系では、
 kg・m^2・s^(-2)
となります。一方、CGS単位系では、
 g・cm^2・s^(-2)
となります。ここで、
 kg=1000g
 m=100cm
ですから、
 kg・m^2・s^(-2)
 =1000g・(100cm)^2・s^(-2)
 =10000000g・cm^2・s^(-2)
となります。ゆえに、
 J=10^7erg
です。

ボルツマン定数kの単位は、通常、J・K^(-1)ですから、
 k [J・K^(-1)] = 10^7k [erg・K(-1)]
とすれば、CGSemu(CGS電磁単位系)で単位を統一することができます。

以下のページをご覧ください。

関連:http://yamibm.sc.niigata-u.ac.jp/~pages/results/ …
{1. 「電磁気学における単位系」(PDFファイル)}
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参考まで


(esu/emu)基本単位、
長さ、質量、時間、力、仕事、仕事率は(esu/emu)系=(cgs)系に同じです。
仕事:1joule(MKS)=10^7(erg)
CGS単位でOKです。

参考:
emu 単位は電荷を{10^(-1)}abcoul とした単位系、一部ガウス単位系。
esu 単位は電荷を{C×10^(-1)}statcoul とした単位系
C:光の速度
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キュリーの法則


 χ=C/(T-Q)
から、
 χ [emu/g]
ならば、
 C [emu・K/g]
です。単位変換については、参考URLをご覧ください。

参考URL:http://www.geocities.co.jp/HeartLand-Suzuran/182 …

この回答への補足

参考URLありがとうございます.
ergとemuについてはどうなるでしょうか?
あんまりemuというものがわかっていないので
よろしくお願いします

補足日時:2002/11/13 09:54
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なのでしょうか?
1格子の振動が止まる=電子もとまる
2格子の振動が止まる=電子は止まらない

電子が止まると考えると(違うに決まっているが)
スピンは消えるし,電子は止まっていないとすると
磁場をかけたとき反応してしまいそうな気がするし・・

格子の振動とZFCがどういう意味を持っているのか
教えてください.強磁性とか反強磁性を例に教えていただけると幸いです
お願いします

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各原子のスピン(以下単にスピン)の向きを左右するのは、各スピンに作用するトルクでなければなりません。格子振動は、基本的には並進運動ですから、このトルクの直接の原因になりません。しかし、厳密には、様々な相互作用を介して、スピンの向きの揺らぎと格子振動は結びついており、結果として、スピン系とスピンを持たない系との間の熱平衡も実現します。格子振動のエネルギーを奪ってやれば、スピン系の温度も下がり、スピンの回転が揺らぐ効果が小さくなるというのは、お考えの通りです。

しかし、スピンが何らかの揃った状態で固定化するのは、温度が下がるという理由だけで起こるのではありません。絶対零度よりもずっと高い温度で、揃ってしまう物質はたくさんあります。

スピンを結晶に対して特定の方向に揃えようとする効果が異方性エネルギーです。また、隣り合うスピン間の方向関係を揃えようとする効果は、(主として)交換相互作用という量子力学的な効果です。

このように、スピンの向きを、固定化しようとする効果と、揺らがせようとする効果の両者があり、そのせめぎ合いの結果として、ある絶対零度でない温度で、スピンの整列が起こります。

hagiwara_mです。その後の追加質問を出しておられないようですが、少しだけ補足いたします。

各原子のスピン(以下単にスピン)の向きを左右するのは、各スピンに作用するトルクでなければなりません。格子振動は、基本的には並進運動ですから、このトルクの直接の原因になりません。しかし、厳密には、様々な相互作用を介して、スピンの向きの揺らぎと格子振動は結びついており、結果として、スピン系とスピンを持たない系との間の熱平衡も実現します。格子振動のエネルギーを奪ってやれば、スピン系の温度も...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

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どうぞよろしくお願いいたします。

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No1 の回答の式より
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となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
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 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
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透過率Tの膜とT2の基盤が積層されているときの透過率T1はこの二つの透過率の積になりますので
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Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

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Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

QLaTeXでÅ

p-LaTeX2εを使っているのですが、Åを書こうとして
$\AA$
としたら、Aの部分がイタリックになってしまいました。苦肉の策で、
$\mathrm{\AA}$
としてみたら字面は上手く言ったのですが、guishellのログにWarningが出て、
Command \r invalid in math mode on input line...
と出てしまいました。
文書には何ら問題ないのですが、コンパイルのwarningはやはり気持ちよくないので、無くしたいのですがどのようにすればよいかご存知の方いらっしゃらないでしょうか。

Aベストアンサー

\AAは、数式モード($$の中)ではなく単に\AAだけでだいじょうぶですよ。

{\AA}と$\AA$で出力を比べてください。{}にはたいしていみありませんが。


The Comprehensive LaTeX Symbol List(参考URL)などをご参照ください。

参考URL:http://www.ctan.org/tex-archive/info/symbols/comprehensive/

Q前株 後ろ株の違い

「株式会社××」という表記を前株、
「××株式会社」という表記を後ろ株、
と言いますよね。

法的に根拠はないらしいのですが、
営業の人がよく「前株ですか?後ろ株ですか?」
というやり取りを商談でしていたり、
「就職の場合、前株の方が良い」などと(噂ですが)
聞いたりします。

やはり何か違いがあるのでしょうか?

Aベストアンサー

1商法・有限会社法に「株式会社・合資会社・合名会社・有限会社」といった法人種別を必ず登記上使用しなければならないと定められていますが、社名のどこにつけるという定めはありません。
2従って、法人設立時や社名変更時に経営者の「語感」で決めるようです。勿論時代の流れもあるようで、戦前には「後株」に比して「前株」会社は少数派でした。
3言語心理学から「ぼーっと聞いている人に、顔を見せることなく急に話し掛けた場合、最初の言葉の頭部は「反応開始の刺激信号」になるだけで、大脳中の言語中枢の記憶との照合までには至らないことが多い」「また、これが聴き慣れない言葉だと、意味は勿論のこと語音の弁別さえもできない。つまり初めの部分を聞き漏らしてしまう」いきなり言われても最初の部分は聞いてないということですね。だから誰でも知っている「株式会社」という言葉を先に出して「反応開始の刺激信号」として利用できるという見解もあるようです。
4上場会社の正式名称を並べてみると1部上場に比してマザーズ等新規上場会社には前株、カタカナが多いがそうでない場合もある。「ご勝手に!どうぞ」状態です。
5なお、職務上関連会社を十数社設立登記しましたが、オーナーの鶴の一声で全て「前」です。

1商法・有限会社法に「株式会社・合資会社・合名会社・有限会社」といった法人種別を必ず登記上使用しなければならないと定められていますが、社名のどこにつけるという定めはありません。
2従って、法人設立時や社名変更時に経営者の「語感」で決めるようです。勿論時代の流れもあるようで、戦前には「後株」に比して「前株」会社は少数派でした。
3言語心理学から「ぼーっと聞いている人に、顔を見せることなく急に話し掛けた場合、最初の言葉の頭部は「反応開始の刺激信号」になるだけで、大脳中の言語中枢の...続きを読む

QExcelで微分をしたいのですが。。。

題意のままですが・・・(´;ω;`)ウッ…
Excelを使って微分の計算をすることは可能でしょうか・・・?
またExcelで使えるツールなどでももちろんOKです。
ご存知の方が見えましたらお助けお願いします。。。

Aベストアンサー

>エクセルを使って微分の計算をする
とはどういうことでしょうか。
たとえば、(1)y=Xの2乗の導関数のy=2Xを求めるということでしょうか。これは「数式処理」に該当し、エクセルは値を扱う(四則演算が中心)ものなので、お門違いの要求です。他のソフト(ただし原理的にどんな数式・関数に対しても求まるソフトはないようですが)を探しましょう。ただアドインという形だとプログラムを組んで何でもエクセルにぶち込めるようなので、そういう例があったとしたら、話は別です。
積分の原始関数を求めるというのも似たパターンでしょう。
そうではなくて
(2)上記の例で、導関数を、人間が!
(A)エクセルの関数式で与えてやり、
(B)またはその導関数の近似値を与える関数式を与えて
やるなら、
後はエクセルは「電卓の計算を繰り返し高速計算するような」ものですから可能と思います。
ただ1000個の数の足し算をするという風には簡単にいかないケースがあるとは思いますので、勉強がひつようでしょう。収束や近似や速度に合う条件・計算法が必要でしょうから。
y=Xの2乗の(1、1)点の接線の勾配を出すなら
2X1=2で簡単です。
微分でなくて、定積分なら数値計算法を質問する意味はあると思いますが。
エクセルは四則演算といっても初等的三角関数、対数
、行列計算、ガンマ関数などもあります。
上記は原則論ですが、エクセルは全世界の俊秀も使っているとおもわれ、いろいろな機能を付加されているかも知れないので、最低WEB照会程度はして、よく調べてください。またエクセルを入り口や出口の入力・結果表示の道具として使っているケースは多いようですから、そういうケースは「エクセルでできる」に該当しないと思います。

>エクセルを使って微分の計算をする
とはどういうことでしょうか。
たとえば、(1)y=Xの2乗の導関数のy=2Xを求めるということでしょうか。これは「数式処理」に該当し、エクセルは値を扱う(四則演算が中心)ものなので、お門違いの要求です。他のソフト(ただし原理的にどんな数式・関数に対しても求まるソフトはないようですが)を探しましょう。ただアドインという形だとプログラムを組んで何でもエクセルにぶち込めるようなので、そういう例があったとしたら、話は別です。
積分の原始関数を求...続きを読む


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