風船の浮力について教えてください

同じ形で同じ大きさの風船を2つ用意するとします。
片方には空気を、片方にはヘリウムを入れます。
すると、中身が違っても同じ体積の2つの風船には大気から同じ量の浮力が働くでしょうか？

あるいは、
ヘリウム入りの風船と、それより少し体積の大きい赤ちゃんに加わる大気からの浮力は、赤ちゃんの方が圧倒的に大きくなるのでしょうか？

No.7 回答者： fine001 回答日時： 2008/05/22 23:10

haruna_777さんは、「浮力」を少し誤解しているのではないでしょうか。

「浮力」と言うのは、アルキメデスの原理から分かるように、流体中にある物体は必ず受ける力です。風船であれ、赤ちゃんであれ、像であれ。
受ける「浮力」の大きさは、（力を表現するときは「大きさ」でしょう。「量」ではなくて）その物体が押しのけた流体の重さ（働く重力の大きさ）に等しいのです。ヘリウム入りの風船であれ、赤ちゃんでも、体積が同じであれば押しのける流体（今は空気）の重さは同じですから、空気からの「浮力」は同じ大きさです。ただ、ヘリウム風船に働く重力は小さいので、「浮力」の方が大きくなるので、浮き上がるのです。赤ちゃんに働く重力は、「浮力」よりも大きいので赤ちゃんが浮き上がると言うことはありません。
「浮き上がる」と云うことと「浮力」を同一視しているのではないでしょうか。「浮き上がる」傾向の大小は、働く重力と「浮力」の大小に関係しています。空気ではなく、海水であれば、赤ちゃんは受ける「浮力」は、働く重力よりも十分大きいので、プカプカ浮くことになるでしょう。

No.6 回答者： Meowth 回答日時： 2008/05/22 22:44

体積の分の大気の重さが浮力

だちゅうに

No.5 回答者： w-palace 回答日時： 2008/05/22 17:12

＞すると、中身が違っても同じ体積の2つの風船には大気から同じ量の浮力が働くでしょうか？

そのとおり。体積が同じなら浮力は同じ。

＞ヘリウム入りの風船と、それより少し体積の大きい赤ちゃんに加わる大気からの浮力は、赤ちゃんの方が圧倒的に大きくなるのでしょうか？
違う。体積が少し大きければ浮力も少し大きいだけ。

１gの物に２gの浮力が働けば浮き上がるけど、３gの物に２gの浮力が働いても浮き上がらないが、軽くなったことに気がつくかも。
１kgの物に２gの浮力が働いても、普通は気がつかない。もちろん、浮き上がらない。

No.4 回答者： lotdid 回答日時： 2008/05/22 16:15

体積の同じ物体が受ける浮力は同じだけです。

ヘリウム入り風船の体積が10
重量が1
空気中での浮力が10

空気入り風船の体積が10
重量が11
空気中の浮力が10

ヘリウム側は、
下向き重量1に対して
上向き浮力が10はたらき、
上に進んでいきます。

空気側は、
下向き重量11に対して
上向き浮力10がはたらき
下におちます。
（空気のみで比較すると、釣り合って、浮遊しますが、
　風船のゴムの重さがあるので、落ちます。）

赤ちゃんはというと、
下向き重量が3000とかに対して、
上向き浮力10とかになり、
ちょっとやそっとでは浮かびません。

No.3 回答者： outerlimit 回答日時： 2008/05/22 15:56

一連の質問を見ていると

浮力の基本的なことの理解が不足しているようです

もう一度　教科書を　じっくり読み直してください

浮力は同じです
しかし　空気と　ヘリウムの重量は異なります・・・・一連の質問から　ここが理解できていないように想像されます

No.2 回答者： debukuro 回答日時： 2008/05/22 15:38

大気の浮力は物体の形状や密度には関わり無く物体の体積に依存します

１リットルの体積の物体は約０．０１２６ニュートンの浮力を受けるはずです
私の計算が正しければネ

No.1 回答者： me9753 回答日時： 2008/05/22 14:18

たぶん浮力は同じになると思います。

浮力は、空気の密度をρ、風船の体積をV、重力加速度をgとすると次式で表されます。
　　f = ρVg
今の場合、同じ体積ということなので浮力は同じ条件下なら等しくなります。

しかし、運動方程式は同じになりません。
これは、風船の中の気体の質量が異なるからで、
風船自体の質量をM、風船の中の気体の質量をmとm'とし、下向きを正とすると運動方程式は、
　　(M+m)a = (M+m)g - ρVg
　　(M+m')a' = (M+m')g - ρVg
これを解くと加速度が異なるのが分かると思います。
ですので落下していく速度は軽い気体を入れた風船のほうが遅くなるでしょう。