出産前後の痔にはご注意!

四次関数を微分して答えが -1 ,1,a が出てきたとして
すべての値に対してxが0以上の場合

f(-1)≧0 かつ
f(1)≧0 かつ
f(a)≧0 にする。
というのはグラフでは意味がわかるんですけど
3つとも≧0というのがなんとなく納得できないです。

言葉で説明するとこれはどういう意味ですか?

A 回答 (3件)

えーっと、翻訳機を通したところどうやらこういう質問らしい・・・



4次関数 f(x) があって、
f ' (x) = 0
を解いたところ、x = -1, 1, a を得た。
「全ての値に対して x が 0 以上の場合」というのは、文章になっていない、内容がデタラメ、翻訳機の手にも負えない。
ということで、「このとき、任意の実数 x で f(x) ≧ 0 となる条件はなんぞや、または、そのような f(x) を求めよ。」にすりかえ。

ちがう?

> というのはグラフでは意味がわかるんですけど、3つも≧0というのがなんとなく納得できない
グラフで意味がわかるんなら、納得できるのでは?
結局、わかったのかわかってないのか、さあ、どっち?

f(x) ≧ 0 が成立するためには、4次の項の係数は正でなければならないんだけど、それはそうとして、そのとき f(x) の最小値は 2つの極小値のうちいずれか。だから、2つの極小値について調べればよい。
3 つとも ≧ 0 というのは、a が分かってないからじゃないの?
-1 ≦ a ≦ 1 と分かっているなら f(-1) ≧ 0 かつ f(1) ≧ 0 でよい ( → このとき f(a)は極大値だから f(a) ≧ 0 )
a ≦ -1 と分かっているなら f(a) ≧ 0 かつ f(1) ≧ 0 でよい( → このとき f(-1)は極大値だから f(-1) ≧ 0 )
1 ≦ a なら f(-1) ≧ 0 かつ f(a) ≧ 0 でよい( → このとき f(1)は極大値だから f(1) ≧ 0 )
a がどこにあるか分からないけど、上のように、3つとも ≧ 0 を示せば必要十分。

問題が分からないから、あくまで推測ですが。
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この回答へのお礼

翻訳させてすいませんでした。
大体そんな感じです。

回答ありがとうございました。

お礼日時:2008/05/23 22:41

「四次関数を微分して答えが -1 ,1,a が出てきたとして」の意味がわからんのだけど, どこがどのように「納得できない」んでしょ

うか?
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>四次関数を微分して答えが -1 ,1,a が出てきたとして


>すべての値に対してxが0以上の場合

はしょりすぎ。
日本語として文章が成立していません。
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