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今、抵抗の正規分布の実験をしています。
ここで、1.6KΩの抵抗200本をLCRメーターを用いてKΩ単位で測り、これをエクセルに入力しました。

これをΩの単位に直すために1000倍して、これらの数値から標本標準偏差を出そうと思っています。
しかしながら、どう計算させても10.59という馬鹿大きい数値が出てきてしまいます。

最初はエクセルのSTDEV関数を用いて算出しましたが、どうにも信用できない数値なので、STDEV関数は使わず標本標準偏差の基本式を少しづつ崩してエクセル上で計算させたのですが、やはり10.59という数値になってしまいました。

試しに、KΩ単位のままで標本標準偏差を出してみたところ、0.01という、Ω単位の時の1000分の1倍の数値しか出てきませんでした。

標本平均は1590Ωと、少し低い値ですが、許容誤差範囲だと認識しています。

エクセルのシートを変えて計算させてもこの数値にしかなりません。

標本標準偏差は1に近いほど良いということですが、どのくらいの数値の範囲に収まるのが理想的なのでしょうか?
また、このような経験のある方、こうじゃないか?と思われる方、エクセル、標本標準偏差に詳しい方がいらっしゃいましたら、ご回答をよろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

何か勘違いされていると思います。


「標本標準偏差は1に近いほど良いということですが、」
そんなことはありません。いくつになるかは標本によります。200本の抵抗がほとんど同じ値なら0に近くなるしょうし、何百Ωもばらつくなら、100Ω以上にもなるでしよう。標本標準偏差はばらつきの目安なのです。質問の数値は、疑問になるような数値ではありません。
「どのくらいの数値の範囲に収まるのが理想的」
理想的かどうか決めるのはあなたです。標本の抵抗にどの程度の精度を期待するかによって変わってきます。
「エクセルのシートを変えて計算させてもこの数値」
当然です。標本を変えなければ同じでしょう。

なお、
標準化したデータでは、標準偏差は1になります。これは、正規分布に従う試料ならそうなりますが、そうなるようにデータの変換をしたからで、これをほかのものとの比較に使うことはできません。
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> 標本標準偏差は1に近いほど良いということですが、



そもそもこの情報はどこの情報なのでしょうか?
標本標準偏差と母集団標準偏差の比が1に近いほど精度がいいとかいう話であればまだわかるのですが
(標本数nを多くしていけば母集団標準偏差に近づいていくはずですが)

平均が1590Ω、標本標準偏差が約11Ωということで、1590Ω±11Ωに7割弱が収まるということですから、No.1のかたも書かれている通り精度はいいと思います

色は茶青赤金とかですか?
(金でも本来±5%ですが)
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1600Ωに対して標準偏差が11Ωなら十分な精度だと思いますが。


1%以下ですから、むしろ精度としてはよすぎる気もします。
抵抗って、有効数字は普通2桁、精度の高いものでも3桁ですから。

まずは、その抵抗のカラーコードを読んで対象の抵抗の精度を確かめてください。

>試しに、KΩ単位のままで標本標準偏差を出してみたところ、0.01という、Ω単位の時の1000分の1倍の数値しか出てきませんでした。

kΩとΩでは単位の量(1の量)が1000倍違いますから、1000分の一になるのは当たり前です。

1mの棒があったとして、その長さの標準偏差が5mmだったとします。
単位をメートルにすれば5mmは0.005mですから、1000分の1です。

参考URL:http://www.jarl.or.jp/Japanese/7_Technical/lib1/ …
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Q標準偏差の意味とは?

エクセルなどで、標準偏差を出す場合、偏差が0に近ければ近いほど、データのバラつきが小さい
というのはわかります。

ですが、例えば、
N数 100個 標準偏差 2.0
N数 50個 標準偏差1.0

の2つのデータの場合、どのように解釈したらいいのでしょうか?

単純な質問ですが、どなたかお詳しい方、ご教授ください。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

標準偏差を求める式(あるいは標準偏差の定義)などはもちろんご存じですね?
 
違った見方をすると,
平均値から標準偏差だけ離れた値までの
すなわち µ-σから,µ+σ までの範囲には,データ値全体の約68%が含まれます。
それは,データの個数に関係ありません。ですから,
100個の68%なら68個のデータ,
50個の68%なら34個のデータが,平均±標準偏差 の中に含まれます。
また,µ-2σから,µ+2σ までの範囲には,データ値全体の約95%が含まれます。


標準偏差1.0 の分布(データ)のほうが,
2.0のものより平均のまわりに集まって分布している
(データのばらつきが小さい)と,いうことができます。
標準偏差が半分の値ならば,
平均±標準偏差の範囲に(一方は68%集中しているのに対して)
95%も集中しています。


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