仕事を頑張る人のおしりトラブル対策

こんばんは、私は中学3年生の女子です。

もうすぐ数学の試験があるので因数分解を解いているのですが・・・
解けない問題が2つ出てきちゃったんです(>_<)          


(1) (a"-b")x"+4abxy-(a"-b")y"

"は二乗です


(2) 2X’-3X"-3X+2


’は三乗で、"は二乗です




問題集には答えしか載ってなくて、解き方が全然わかりません。
どなたか解き方を教えて下さい!


問題で二乗、三乗がわかりにくくてごめんなさい;;

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A 回答 (4件)

(1) (a"-b")x"+4abxy-(a"-b")y"


=a"x"-b"x"+4abxy-a"y"+b"y"
ここまでは簡単です。

次に、
(ax+bx)"=a"x"+b"y"+2abxy
(bx-ay)"=b"x"+a"y"-2abxy

最後に上の2つを組み合わせると、
(ax+by)"-(bx-ay)"=a"x"+b"y"+2abxy-b"x"-a"y"+2abxy
=a"x"-b"x"+4abxy-a"y"+b"y"

∴(ax+by)"-(bx-ay)"=[(ax+by)+(bx-ay)][(ax+by)-(bx-ay)]
         =[a(x+y)+b(x+y)][a(x-y)-b(x-y)]
=[(a+b)(x+y)][(a-b)(x-y)]
=(a+b)(x+y)(a-b)(x-y)
です。

(2) 2X’-3X"-3X+2
=2x'+2-3x"-3x
=2(x'+1)-3x(x+1)
=2(x+1)(x"-x+1)-3x(x+1)
=(x+1)[(2(x"-x+1)-3x]

ここで、
[(2(x"-x+1)-3x]
=2x"-5x+1
=(x-2)(2x-1)
となるので、まとめると、

∴(x+1)(x-2)(2x-1)

です。
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この回答へのお礼

ぉぉぉぉおッ\(^▽\)(/▽^)/
スッキリ納得しました~!

回答ありがとうございました★

お礼日時:2008/05/25 18:27

4abxy = 2abxy - -2abxy に注目すると



(ax + by)^2 = a^2 x^2 + 2abxy + b^2 y^2
(bx - ay)^2 = b^2 x^2 - 2abxy + a^2 y^2

(ax + by)^2 -(bx - ay)^2
=(a^2 - b^2)x^2 + 4abxy -(a^2 - b^2)y^2

(ax + by)^2 -(bx - ay)^2
=( (ax + by) + (bx - ay) )( (ax + by) - (bx - ay) )
これを整理すると答えとなるのではないでしょうか

この回答への補足

本当にすいません;;
そのあとの整理の仕方も教えてもらえませんか(>_<)

補足日時:2008/05/25 18:17
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この回答へのお礼

すいません;;
今普通に整理したら出来ました!!
ありがとうございました(*^。^*)

お礼日時:2008/05/25 18:24

ちょっと2点ほど補足を。



まず1つめ
累乗を表すときは^を使います。
2の2乗は2^2、4の5乗は4^5です。nのm乗はn^mとなります。

2つめ
たすき掛けは中学では習わないと思うので、簡単な紹介を。
たすき掛けとは、ax^2+bx+cを因数分解する際、a、b、cの値を簡単に求める手法です。
「因数分解 たすき掛け」などのキーワードで検索してみてください。
どこかにわかりやすいサイトがあるはずです。
知っていたらすいません。
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この回答へのお礼

自乗の記号って^で表すんですか!初めて知りました・・・(;^ω^)
ずっと顔文字専門の記号かと笑

教えてくださりありがとうございました
たすきがけ 頑張ります★

お礼日時:2008/05/25 18:10

それぞれヒントだけ書いておきます


(1) (a"-b")は(a+b)(a-b)と因数分解できます
 後はタスキがけを頑張ってみてください

(2) この式にx=1を代入するとちょうど0になります
 ということは、(x-1)でくくれるということになります
 その後はタスキがけで頑張ってください
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この回答へのお礼

お早い回答ありがとうございました!
たすき掛け 頑張ります★

お礼日時:2008/05/24 23:56

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