四次元は縦と横と幅と時間の流れと聞いたのですが、これであっているのでしょうか。
三次元でも時間は流れていると思うのですが、四次元に置いての時間は普通の流れ方とどのように違うのでしょうか。誰か教えてください。
 質問の意味が理解できなかったらすみません。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (8件)

私は、次元の数というのを、変数の数と解釈してます。

つまり、ある1点を示したとき、数字をいくつ用いてその点を決定するのか、ということです。

例えば、1次元なら、1本の線上(これをX軸とします)に示した点。この点を表現するとき、X=0、とか、X=4、というように表現します。

次に2次元なら、X軸に交わるもう1本の線(これをy軸とします)で示される面上に示した点を考えます。この面の上に一つの点を打ったとき、その点は、X=1,Y=2 という様に表現できます。

ここでもう1本の軸として、あえて高さ方向の軸ではなく、時間軸(これをt軸とします)を考えます。すると、先ほどの2次元の面で考えた点は、たとえば時間0(始まり)のとき、X=1,Y=2,t=0 と表現することができます。この点がある時間、例えば3秒後に、X=3,Y=-2 の点に移動した場合、この点は、X=3,Y=-2,t=3 と表現することができます。

このばあい、空間の軸が2つ、時間の軸が1つですので、3次元ということができます。空間の軸をもう一本(高さ方向)、これをZ軸とすれば、4次元になりますね。

よく、私たちは3次元空間にいる、といわれますが、正しくは4次元です。ただし、私たちは時間軸を空間を移動するように、逆向きに移動することはできません。時間軸を自由に動けないので、3次元、と(便宜的に)言っているだけです。

4次元になると、時間の流れ方がどうなるか、ということですが、これは、私たちが時間の流れを逆に進むことができる、ということを意味します。つまり、私たちは箱の中に閉じ込められた場合、外に出ることができなくなりますが、4次元の住民なら、箱に閉じ込められる前の時間に戻れば外に出られる、ということです。

この辺で質問に対する回答はもう十分でしょうが、もう一歩、考えを推し進めてみましょう。実際のところ、4本目の軸に時間軸を使うのはひきょうなやり方に思えます。現実問題として、生きているものにとって時間軸は1方向にしか動けないからです。そこで時間軸を戻ることを考えずに、箱に閉じ込められることを考えてみましょう。
1次元の住民は、前後の2箇所を通せんぼされるともうどこへも行けません。2次元の住民は、それを見て、なんで横から回り込まないんだ、と思うでしょう。2次元の住民は、周りを壁で囲まれるともうどこへも行けません。3次元の住民は、それを見て、なんで壁を乗り越えないんだ、と思うでしょう。
さて、3次元の住民が箱に入れられたとき、4次元の住民は何と思うでしょうか?そう、どうして、(私たちの知らない)もう1方向の空間を使って外に出ないんだろう、と思うわけです。もうお分かりですね。私たちのように、空間3次元、時間1次元の世界では、それ以上の次元の世界は理解するのが困難です。ただし、数学の力を借りれば、高次元の世界で起きている現象を知ることができます。軸の数を、X,Y,Z,・・・とどんどん増やせばよいのです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました。なんか分ったような気がしました。

お礼日時:2001/02/23 09:32

3次元の世界は、今の世界で実在しますが、4次元の世界は実在しません。

そこにもう一つ決め事を作って軸を立てたのが4次元です。その決め事は、数学、物理学、哲学と、学問によってさまざまです。空間としての4次元は数学になりますね。ロシアでは、訓練することで4次元の世界が見られるキットがあるそうですよ。時間という軸は、実生活に沿っていて一番受け入れられるものではないでしょうか。哲学的にも、物理学的にも当てはめようと思えば当てはまると思います。
    • good
    • 0

私も素人考えで恐縮ですが


3次元(3D) では X Y Z タテ ヨコ タカサ ですよね。
で、そこにある 縦と横と高さの物体は 何故見えるのでしょうね??
別の物体から、光が照射されて跳ね返って来て見えるワケでしょうが
そもそも 見えた時間に、モノはまだそこに存在しているのでしょうか??
そもそも観察している、私達は何処にどの時間にいるのでしょうか
私も良くわかりませんが....光と時間の関係を物体の空間情報と結びつけると
四次元がスッキリする気がします。 これはあくまで屁理屈です。スマセン
 (-_-;)
    • good
    • 0

こちらにもいろいろ書いてありました。



参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=36677
    • good
    • 0

四次元とはなんですか?と私も学生の時に物理の先生に聞いたところ、


「たて・よこ・高さ以外に垂直な線をもう一本引いた世界のこと。
 これが解けたら4次元が理解できるよ」と言われ、私はそれを納得しています。
1次元―一本の線のみの世界。
2次元―1次元に垂直な線を引いた結果、縦・横が発生。それに伴う面積の
    世界。
3次元-2次元の面積に垂直な線を引いた結果、縦、横、高さが発生。それに伴う
    体積の世界。
4次元-3次元の体積に垂直な線を引いた結果‘@r”#%#&&・・・

多分3次元の住人には3次元までの定義しか分からんのじゃないかというところで
私の疑問は安定しました。多分、1次元の「意思体」(あるのかわからんけど)には「たて・よこ」がりかいできないだろうし、2次元の「意思体」には高さが理解できないと思うので、私たちにも4次元要素の理解は無理だろうと。
それが理解でき、完全に下位次元に干渉できる存在を「神」というのかもしれません。例えば私たちは紐を自在に操れますし、紙を切ることも形を変えることもできます。私達は1・2次元において「神-全能の存在」といえると思います。

だから時間・・・という要素が、縦/横/高さ+αの垂直要素として理解できれば
(どういう形で取り付けるのか?)4次元がわかるかもしれないですね。
でもその要素がはたして時間なのかはわかりません。時間が+αなのでは?と予測するところで限界というところではないでしょうか。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2001/02/23 09:33

もともとは次元はDurandalさんのおっしゃっているとおりです。



一般に、私たちの生活している空間は3次元の空間といわれています。(X,Y,Z軸)
これに4つ目の軸として時間軸を加えたものが世間一般にいわれている4次元空間です。(軸の取り方なのでこれしかないわけではない)

3次元の世界で4次元の世界を理解するのは難しいですが、質問の内容だけに特化してお答えしますと次のようになるかと思います。

>四次元は縦と横と幅と時間の流れと聞いたのですが、これであっているのでしょうか
上記のとおり、正しくもあり、間違いでもあります。(要は4つ目の軸を何に取るかです)

>三次元でも時間は流れていると思うのですが、四次元に置いての時間は普通の流れ方とどのように違うのでしょうか
絶対だとは言い切れませんが、3次元空間では3つの軸のどの方向にも動くことができます。しかし、私たちが住んでいる空間では、時間軸に沿って自由に動くことはできません。これが、私たちがいる空間が3次元であるという1つの根拠です。
ですから、4次元(時間軸を加えた)空間なら、縦、横、高さ方向に加え、過去にも未来にも自由に移動できると言えます。(これが、SFに出てくる考え方です)

学問的にはぜんぜん自信ありません。
    • good
    • 0

次元軸は論ずる系によって変化します。


「○次元」というのはこの次元軸の数を指すのです。
    • good
    • 0

素人考えですが。


三次元では時間の流れ(変化)を考慮に入れてないのではないでしょうか。
ある物体が運動しているときの、三次元における座標は、
ある瞬間の座標だけになるかと思います。
一方、時間の流れと共に、どう座標が変化するか考えるとなると、
変数として時間の値が必要なのではないかと思います。
時間の流れを考慮すれば四次元になるのだと思います。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q相対性理論や四次元の世界

僕は今中2で、タイトルのようなものに興味があります。
(考えても答えが出ないような・・)このような物が、わかりやすく書かれている本を教えて下さい。今まで面白かったのは、ブルーバックスの四次元問答等です。
お願します。

Aベストアンサー

こんばんは。。

 倍ほどトシとったおっさんです。
 ご存知でしたら、スルーして下さい。

 福江 純『アインシュタインの宿題』光文社 知恵の森文庫を推します。
 
 すでにブルーバックスをお読みなら、かえって物足りないかもしれませんが、わかりやすく面白いアインシュタイン関連本だと思います。(自分は文系人間なんで、これぐらいがお手軽で、肩が凝らず気軽に読めました。)
 想像力・思考力。これは一生の財産になります。(自分はそう考えています。)興味のある事柄はどんどん深めていってください。では。

Qナメクジと四次元

ナメクジが四次元を移動するって話を聞いたのですが、そのような話はあるのでしょうか?
まったく信じられないのですが、そのような仮説でもかまいませんので教えて下さい。

Aベストアンサー

Mifutsutaさんのご質問は「そのようなことはあるのでしょうか」ではなく、「そのような話はあるのでしょうか」なんですよね。

でしたら、あります、というのが答えです。

「なめくじ テレポート」という検索キーワードでネット上を探すと、そんな話が数件ですが、見られます。(もしくは「ナメクジ テレポート」。ですが、関係ないものの方がたくさんヒットしますけどね^^;)
中岡俊哉「ふしぎ面白大事典」に載っていたらしいですが・・・
あとは、こちらは小説ですが、大下宇駝児「蛞蝓奇談」が、なめくじの瞬間移動の話だそうですが、どちらも上記で述べたように、ネット検索して発見しただけで、未読です。あしからず。

Q現実世界の無限性を考える手がかりとして、四次元方程式で無限を表す方程式

現実世界の無限性を考える手がかりとして、四次元方程式で無限を表す方程式がありましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

題意がもう一つ不明ですが
(x,y,z)の3次元に加えて時間軸tを4つ目の次元として
(x,y,z,t)をまとめて取り扱っていくのは相対性理論の定石です。

>四次元方程式で無限を表す方程式
何をイメージしているのかもっと明確にしてください。
lim(x→∞,y→∞,z→∞,t→∞)f(x,y,z,t)
のようなこととは違うのですか。

Q教えて下さい(涙) ⬜ ⬜ ⬜ 1 6 36 18 ⬜ ⬜  縦、横、斜め

教えて下さい(涙)
⬜ ⬜ ⬜

1 6 36

18 ⬜ ⬜ 
縦、横、斜め、かけても答えは同じになるそうです!

わかりません(涙)
大至急教えて下さい!

Aベストアンサー

これって真ん中は、1、6、36ということですかね。

だとすると、1*6*36=216なので、

あとは、、、

12、9、2
1、6、36
18、4、3

じゃないですかね。

Q四次元というのはどんな世界ですか?

そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?
三次元の世界とは縦横高さのある空間の世界だと思います。
これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか?
我々の世界にも時間があるので、四次元といってもいいのでしょうか?
それとも四次元とは時間とは無関係の世界なのでしょうか?
あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?

4次元であると考えると都合がいいというのが
現段階の結論です。

 100年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学
のミンコフスキー教授が物理学的な4次元の理論というのを
考えました。物理的な計算をするのに、縦、横、高さ
方向以外にもう1つ方向があるとして計算すると
うまく計算できることがあるというもので、
彼の教え子の一人が、4次元時空の理論と
して有名な相対性理論を完成させた、アルバート・
アインシュタインでした。
 彼は、リーマンという数学者が作った、
曲がった空間の幾何学(現在リーマン
幾何学と呼ばれています)を使い、4次元の
空間が歪むという状態と、重力や光の運動を
あわせて説明したんです。これが相対性理論。

>これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか?

 物理学的にはそうです。

 相対性理論の話に関連付けて説明するとこんな感じです。
例えば、下敷きの板のような平面的なもの(数学的には
これを2次元空間と言ったりします)を曲げると
いう動作を考えてみて下さい。下敷きに絵が書いて
あったとして、曲げながらそれを真上から見て
いると、絵は歪んで見えます。平面的に見て
いても下敷きという2次元空間が歪んでいる
ことが感じ取れます。
 2次元的(縦と横しかない)な存在である下敷きが
歪むには、それ以外の方向(この場合だと高さ方向
ですが)が必要です。

 19世紀に、電気や磁気の研究をしていた学者たちが、
今は小学校でもやる砂鉄の実験(紙の上に砂鉄をばら撒いて
下から磁石をあてると、砂鉄が模様を描くというやつです)
を電磁石でやっていたときに、これは空間の歪みが
原因ではないかと直感したんです。
 電磁石の強さを変えると、砂鉄の模様が変化します。
これを砂鉄が動いたと考えず、砂鉄が存在して
いる空間の歪みが変化したのでは?と考えたんです。

 3次元の空間がもう1つ別な方向に曲がる。
その方向とは時間という方向だということを
証明したのが、相対性理論だったんです。


>あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか?

 4つ目の方向である時間は、存在していても
その方向に、人間が自由には移動する方法は
現在ありません。時間方向を自由に動ける機械と
いうのは、タイムマシーンのことなんですが。

 日常生活を考えてみたとき、縦、横といった
方向は割りと自由に動けます。1時間ちょっと
歩けば4kmくらい楽に移動できますが、
道路の真中で、ここから高さ方向に
4km移動しろと言われたら、人力だけでは
まず無理でしょう。
 飛行機やロケットといった道具が必要と
なります。
 時間方向というのは、このように存在していても
現在のところ自由に移動できない方向なんです。

 例えば、人間がエレベーターの床のような
平面的な世界に生きているとしましょう。

 この場合、高さ方向を時間と考えて下さい。

 エレベーターは勝手に下降しているんです。
この状態が、人間の運動と関係なく、時間が
経過していく仕組みです。

 人間もほんの少し、ジャンプして高さ
方向の移動に変化をつけることができます。

 同様に時間もほんの少しなら変化をつける
ことができます。

 エレベーターの中で、ジャンプすると
ほんの少し下降を遅らせることができる
ように、時間もほんの少し遅らせることは
できるんです。




 

>そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?

4次元であると考えると都合がいいというのが
現段階の結論です。

 100年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学
のミンコフスキー教授が物理学的な4次元の理論というのを
考えました。物理的な計算をするのに、縦、横、高さ
方向以外にもう1つ方向があるとして計算すると
うまく計算できることがあるというもので、
彼の教え子の一人が、4次元時空の理論と
して有名な相対性理論を完成させた、アルバート・
アインシュタイン...続きを読む

Q(1800×900)と書いてあったら、どっちが縦で、どっちが横?

(理系の学問)を、お騒がせするほどの質問ではないのですが、カテゴリが分らないのでお願いします。
サイズ(1800×900)と書いてあった時、縦が先で(縦×横)と、習ったような気がするのですが、
職場の人達は皆ばらばらに書くものですから、縦長の製品か、横長の製品かわかりません。
縦、横、どっちを先に書くのが正しいのでしょうか?

Aベストアンサー

 PC/数学の世界では横×縦が普通のようですが,額縁や写真立てなどでは縦×横が一般的なようです(検索エンジンで"額縁"+"サイズ"や"picture frame"+"size"で調べてみました)。用紙(ハガキなど)のサイズも縦×横ですね。
 でも「どちらが正しい」とか言うより,100H x 80W などと明記するようにすればよいのではないでしょうか?

Q4次元の世界

数学の得意な人なら簡単な問題かも知れません。
4次元の球の表面積はいくらか?という問題について答えを教えてください。
1次元の直線を二次元に均等に広げると円が出来ます。そこで最初の一次元の直線の長さ(1次元)と二次元空間に広がった円の長さ(1次元)を比較するとπだけ伸びています。
次ぎにこの円を三次元方向に均等に広げると球になります。円の面積(2次元)と三次元空間に広がった球の表面積(2次元)を比較すると、何と驚く事に今度はちょうど4倍(整数倍)になってます。
では次ぎに三次元の球を4次元方向に均等に広げた何か(球=キュウの次だから充=ジュウとでも命名しましょうか)と元の球の比較です。元の球の体積(3次元)とそれを4次元方向に均等に広げた充の表体積(3次元)の比率はいくらなのでしょうか?

Aベストアンサー

3次元での球に相当するn次元の図形を超球と呼びます.

n次元超球の体積 V_n は
 V_n = r^n*[ 2*(2π)^{(n-1)/2} ]/n!!  n:奇数
 V_n = r^n*[ (2π)^(n/2) ]/n!!  n:偶数
のように書けます.
ここで出てきた,n!! は階乗の親戚みたいなもので
例えば 5!! = 5*3*1 = 15 のようになります.

また,通常n次元超球の表面積と呼ばれるものは
V_n を r で微分した
 S_n = r^(n-1)*[ 2*(2π)^{(n-1)/2} ]/(n-2)!!  n:奇数
 S_n = r^(n-1)*[ (2π)^(n/2) ]/(n-2)!!  n:偶数
の事を指します.

これらの一般式から4次元超球の体積と表面積はそれぞれ
 V_4 = (1/2)π^2*r^4
 S_4 = 2π^2*r^3
となることがわかるので,ご質問の比率は
 S_4/V_3 = 3π/2
になりますね.


ご質問とは直接関係ありませんが,
n次元単位超球(r=1)の体積を具体的に見てみると
 Vn = 2 , π , 4π/3 , π^2/2,8π^2/15 , π^3/6 , …
のようになり5次元で体積が最大となっています.

さらに,n→∞を考えると,
 V_n/V_(n-2) = 2π/n → 0
 S_(n-1)/S_(n-3) = n(V_n)/{(n-2)(V_(n-2)) = 2π/(n-2) → 0
のように単位超球の体積や表面積は0に近づいていきます.
なんだか不思議な感じですね.

3次元での球に相当するn次元の図形を超球と呼びます.

n次元超球の体積 V_n は
 V_n = r^n*[ 2*(2π)^{(n-1)/2} ]/n!!  n:奇数
 V_n = r^n*[ (2π)^(n/2) ]/n!!  n:偶数
のように書けます.
ここで出てきた,n!! は階乗の親戚みたいなもので
例えば 5!! = 5*3*1 = 15 のようになります.

また,通常n次元超球の表面積と呼ばれるものは
V_n を r で微分した
 S_n = r^(n-1)*[ 2*(2π)^{(n-1)/2} ]/(n-2)!!  n:奇数
 S_n = r^(n-1)*[ (2π)^(n/2) ]/(n-2)!!  n:偶数
の事を指し...続きを読む

Q至急!平米計算で教えて下さい。 縦16m920  横20m720の平米計算は電卓だと 16.92×

至急!平米計算で教えて下さい。

縦16m920 
横20m720の平米計算は電卓だと
16.92×20.72=350.5824と出ますが、
答えの読み方を教えて下さい。
35平米ですよね?小数点の位置から
350平米かなと迷ってしまいました。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

350平米でしょ。
縦約21mで、横約17mだったら100坪くらいじゃないですか。
35平米だったら10坪くらいですよ。

Q4次元の世界について

4次元の世界がイメージできません。
どう考えたら良いか、教えて下さい。

Aベストアンサー

 4次元以上の高次元空間をイメージで理解することは、数学者を含めて通常の人間では非常に困難で、稀に先天的に視覚に障害のある人に理解できる人がいる程度だと聞いたことがあります。
 そのため、高次元空間をイメージする必要のある人は、次元を落として考えているようです。

 たとえば、3次元空間の宇宙がビッグバンで膨張していると言われていますが、これを1次元落としてイメージしますと、最初は点のような風船が徐々に膨らんでいくイメージが使えると思います。風船の表面にへばりついた2次元の宇宙が徐々に広がっていくことがイメージできると思います。そのとき、2次元宇宙にいる人間には風船の表面にあること以外は認識することができません。そして、宇宙の膨張の方向を考えると、風船の表面の垂直な方向ということになりますが、そのことを2次元宇宙にいる人間には知るすべがありません。そう考えることによって、3次元宇宙に住む我々に置き換えると、3次元宇宙の膨張方向は我々には知りえない第4の空間軸に沿って膨張しているとイメージできます。

 今は入手が難しいですが、「多次元・平面国」(原題:Flat Land)という本を読むと、いいかもしれません。

 4次元以上の高次元空間をイメージで理解することは、数学者を含めて通常の人間では非常に困難で、稀に先天的に視覚に障害のある人に理解できる人がいる程度だと聞いたことがあります。
 そのため、高次元空間をイメージする必要のある人は、次元を落として考えているようです。

 たとえば、3次元空間の宇宙がビッグバンで膨張していると言われていますが、これを1次元落としてイメージしますと、最初は点のような風船が徐々に膨らんでいくイメージが使えると思います。風船の表面にへばりついた2次元の宇...続きを読む

Q四文字熟語を楽しく理解するには

四文字熟語などを理解できない小学6年。
なさけないですが、調べることもしたくないらしい。
「将来役に立つわけじゃない」
と、馬鹿言い分に、イライラします。
教えて書いても、読み方や意味さえもどうでもいい様子。
はっきり言って馬鹿な子です。
でも、楽しく向き合わせるには、良いアイデアください・・。

Aベストアンサー

『そんなことじゃ、滅私奉公できないわよ』
『あら、こんなところにも一期一会があるわね』
『今日もまたあのおじさんと相思相愛になっちゃったわ』

などと、お母さんが日頃から口にするようにしてみましょう。

馬鹿な子ではなく《大器晩成》なのでしょうね、おそらく。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報