No.2ベストアンサー
- 回答日時:
> 2sinβ=1/4 sinβ=1/8
間違っています。正しく計算すると
2sinβ=2*sin{2*arcsin(1/4)}
=2*2*(1/4)*(√15)/4
=(√15)/4
となります。
普通にxを計算するには
arcsin(x)=(π/2)-2*arcsin(1/4)
から
x=sin{(π/2)-2*arcsin(1/4)}
=cos{2*arcsin(1/4)}
=1-2*[sin{arxsin(1/4)}]^2
=1-2*(1/4)^2
=1-(2/16)=7/8
と計算ができます。
検算)x=7/8のとき
sin{arcsin(x)+2*arcsin(1/4)}
=sin{arcsin(7/8)+2*arcsin(1/4)}
=(7/8)cos{2*arcsin(1/4)}+{(√15)/8}sin{2*arcsin(1/4)}
=(7/8){1-2(1/4)^2}+{(√15)/8}*2(1/4){(√15)/4}
=1
0<arcsin(7/8)+2*arcsin(1/4)<πより
arcsin(7/8)+2*arcsin(1/4)=π/2
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