ｎ進法を10進法に直すと？

4進法の「322」を10進法にすると答えが「58」になり、8進法の「165」を10進法にすると「117」になるみたいなんですが、この答えの出し方がさっぱりわかりません。
どうやって変換すればいいのでしょうか？

No.7 ベストアンサー 回答者： Dxak 回答日時： 2008/06/07 00:26

> 10の０乗は１になるんでしょうか・・・・？笑

これは、数学の問題＾＾；；；
= a^3
= a×a×a
は、判るよね
= a^3
= a^4/a
= (a×a×a×a)/a
も理解できる？
同じように
= a^0
= a^1/a
= a / a
= 1
と、言うこと・・・０乗は、すべて１になると言う話ね
基本は、なぜ？じゃなくて、そう言うものだと覚える方が多いよ＾＾；

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。

明快ですね。わかりました。そういうものだって納得することが
人生においては大事ですね。笑

お礼日時：2008/06/07 21:21

No.8 回答者： Ishiwara 回答日時： 2008/06/07 16:39

ケーキを４個ずつ小箱に詰めます。

小箱を４個ずつ大箱に詰めるとしましょう。
大箱が３つ、小箱が２つ、バラのケーキが２個あります。
ケーキは全部で
３×（１６）＋２×（４）＋２×（１）＝５８個あります。
「１６」は「４＾２」とも書けます。これは「４を２つ掛け合わせる」ということです。

ケーキを小箱に８個ずつ詰め、小箱を８個ずつ中箱に詰めるときは、
中箱が１個、小箱が６個、バラが５個あれば、
１×（６４）＋６×（８）＋５×（１）＝１１７個
です、これは
１×（８＾２）＋６×（８＾１）＋５×（８＾０）＝１１７個
と同じです。
（８＾０を１とするのは約束ごとです）

機械的で間違いの少ない計算方法：
１を８倍する→８になる（１個の大箱は８個の小箱と同じ）
これに６を足す→１４になる（小箱が１４個あるのと同じ）
これを８倍する→１１２になる（１４個の小箱は１１２個のケーキと同じ）
これに５を足す→１１７になる（最後にバラの５個を加える）

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。

なるほど。そういう考え方もあるんですね。

ところで、かなりパソコンを使いこなされていてすごいですね。
お年よりは邪魔者扱いされがちですが、パソコンが使えるとかなり違いますよね。

お礼日時：2008/06/07 21:34

No.6 回答者： Ichitsubo 回答日時： 2008/06/06 21:15

>10の０乗は１になるんでしょうか・・・・？笑

当たり前です。

10^3＝1000
10^2=100
10^1=10
10^0=
10^(-1)=1/10
10^(-2)=1/100
容易に想像つくと思いますがね。

No.5 回答者： Dxak 回答日時： 2008/06/06 12:52

> 頭＾←マークは何でしょうか？

冪乗 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97

です
う～ん、基本的な話１０進数は理解できますか？
１５８だと
=158
=1×100 + 5×10 + 8×1
=1×10^2 + 5×10^1 + 8×10^0
と、言う話を・・・

この回答へのお礼

遅くなりました。
解答ありがとうございます。
大体わかったんですが。最後の1の位の8×10^0の計算方法がわかりません。10の０乗は１になるんでしょうか・・・・？笑

お礼日時：2008/06/06 20:42

No.4 回答者： take_5 回答日時： 2008/06/06 11:44

訂正。

。。。。。笑

＞その数をＮとすると、Ｎ＝8＾2*1＋8＾1*1＋8＾0*7＝117


　　　　　　　　　　　　　↓


その数をＮとすると、Ｎ＝8＾2*1＋8＾1*6＋8＾0*5＝117

No.3 回答者： take_5 回答日時： 2008/06/06 11:40

＞4進法の「322」を10進法にすると答えが「58」になり

その数をＭとすると、Ｍ＝4＾2*3＋4＾1*2＋4＾0*2＝58

＞8進法の「165」を10進法にすると「117」

その数をＮとすると、Ｎ＝8＾2*1＋8＾1*1＋8＾0*7＝117

と、言うだけの事。

No.2 回答者： tacacazu 回答日時： 2008/06/06 11:22

n進法の位取りを考えればいいかな

1桁目　n^0 2桁目　n^1 3桁目　n^2 …k桁目　n^k-1　になります。

これは10進法でも一緒ですね。
10^0の位　10^1の位　10^2の位　10^3の位

4進法なら　1の位　4の位　16の位・・・ですから、
16×3＋4×2＋2＝58

8進法なら　1の位　8の位　64の位・・・ですから、
64×1＋8×6＋5＝117

No.1 回答者： Dxak 回答日時： 2008/06/06 11:15

う～ん？数学じゃないね

例えば、１０進から１０進で・・・
=158
=1×10^2 + 5×10^1 + 8×10^0
４進から１０進で
=322
=3×4^2 + 2×4^1 + 2×4^0
８進から１０進で
=165
=1×8^2 + 6×8^1 + 5×8^0

大体、法則的な話は判るかな？

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。

その法則がよくわからないんですよね・・・・。
頭＾←マークは何でしょうか？

お礼日時：2008/06/06 12:23