ベクトルなど使った厚みの効果というのを知りたいのですが、
厚さと長さとの関係はどういうものですか?

A 回答 (2件)

何か、とっても基本的な用語に誤解があるように思われます。

前後の文脈を補足してみてくださいな。
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ベクトルに厚みや大きさは関係しないです。


表す場合は厚み分や大きさ分を積分します。
論ずる系によって何処まで扱うか決まります。
例えば地球の自転公転を考えると、
自転のみを論ずる場合は各地表面において自転方向のベクトルを持つ
この視点を拡張して、このベクトルを各地球中心の点対象のベクトルと照らし合わせると全てがうち消され0になる。なぜならば等速回転運動をして外力0だから。
そこから公転も視野に入れると地球は公転方向に進んでいる、つまり公転方向にベクトルを持つ
のだ。
しかし一年で一周して元に戻ってきたら同様にベクトル0。
これは太陽も含んだ系で考えたから
更に・・・
・・・・・
・・・・・
・・・・・
扱う系が何処に向かっているかを表すのにベクトルを使うから各点だけでなくそのもの全体で取り扱う必要がある。
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 厚みが2,3,4倍になるに従い、1/4,1/9,1/16 と光の強度は減衰する。

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 光線が直線状に方向を余り変えずに透過してくるか、
 斜め方向にも拡散してくるか


例えば Wikipedia:透過率 の項を参照下さい。

>光学材料では、表面(界面)で光が反射されるため、素材自体の透過率のことを内部透過率、界面をふくめた全体の透過率を外部透過率と呼ぶ。

多くの用途に対応する為には波長依存性も明らかにする必要があります。
しかし普通には使用する素材について、常用する光の厚みと減衰率の関係を求めれば良いと考えられます。
(波長依存性、拡散については、先ず無視して考えます)

そうすると次のような式が成立する筈です。

 I/I_0 = Kexp(-αx)  (A)

 I,I_0 透過光、入射光 強度
 K:表面効果 (K<=1, 簡単には K=1 と仮定しても良い?)
 α:吸収係数  Wikipedia:吸収係数他 参照
x:厚み=経路長

何種類かの厚みについて、透過光強度を測定し、(A)式の関係を片対数グラフにプロットします。
(横軸=等間隔目盛ー厚み、或いは一定厚みの板枚数、縦軸=対数目盛透過光強度)

そのグラフから関係式が読み取れるのではないでしょうか。

もっと詳しくは、厚みと透過光強度の対数値との関係式を、最小二乗法を使って求めます。

 log(I/I_0) = log(K) +α*x (A')

なおサーチ条件を工夫して調べれば、大抵の情報は回答を待つよりも直ぐに見つかります。
例えば次等

光 透過率
光 透過率 計算式
光 透過率 計算式 OR 関係式
光 透過率 波長依存性 (+計算式、関係式、解説、基礎、物質 OR 材料 OR 素材、.....)
光 拡散率 OR 拡散係数

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>↑aが速度、↑bが加速度、↑cが速度の場合は

 あり得ません。次元の異なるものは、足し引きできません。

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があり得ないのと同じです。

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   ↑a + ↑b × t = ↑c

です。(「↑b × t 」は、正確には時間積分です)
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