空間についての虎の巻的な本を教えて下さい。

アフィン空間とかユークリッド空間とかベクトル空間などなど
空間にはいろいろなものがありますが、どうしてもこれらの概念を理解することが出来ません。
大学初年度でも分かるようなこういった空間の本ってないのでしょうか？
ブルーバックス的或いは虎の巻的な本があれば教えて下さい。

No.1 回答者： debukuro 回答日時： 2008/06/20 08:47

ちょっと古いが

平凡社刊　時間と空間
ちょっとどころではない
４０年くらい前なので入手できるかどうか

No.2 ベストアンサー 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2008/06/20 13:28

図書館か古本屋で探してください。

筑摩書房「現代幾何学」栗田稔著。第８章　空間の構造p.238表8-1に空間の名前とその関係が図示されています。
ウィキペディアか、岩波数学辞典でひとつひとつの空間について調べてください。大学初年級でしたら、線形代数の教科書をお持ちでしょう。
線形空間(ベクトル空間)の定義をノートに書いて、一つ解決ですね。
教科書のどこかにN次元ベクトル空間とユークリッド空間の関係が載っていませんか？微分積分(解析学)の教科書でも構いません。ユークリッド空間と距離空間のことが載っていませんか？
とにかく、「アフィン空間」、「ユークリッド空間」「ベクトル空間」の定義をノートに書いてください。新しく出てきた「空間」の名前と定義を、ノートにこつこつと記入してください。ノートの見開き２ページに、一つの「空間」の定義を書いて、余白をたくさんあけて置いてください。
最初の２，３ページを目次にして、ご自分で”「空間」のノート”をつくってください。
「幾何学原論」共立出版１万円以上するので、図書館で読んでください。
ユークリッドの「原論」です。
「複素数」：複素数平面、ガウス平面
「ベクトル空間」：線形代数の教科書、参考書
「位相空間」：岩波書店「集合・位相入門」松坂和夫著、日本評論社「はじめよう位相空間」大田春外著など。
「アフィン空間」：http://members.jcom.home.ne.jp/1228180001/glossa …
野口広(早稲田大学)さんのトポロジーの本「トポロジー・基礎と方法」
石谷茂さんの「ε-δに泣く」現代数学社は、実数論の教科書みたいです。
「バナッハ空間」「ヒルベルト空間」「内積空間」なども調べてみてください。数学の「空間」にあきがきたら、現実の宇宙空間を探検してください。
「ポアンカレの贈り物」「トポロジカル宇宙」など。