次のような1次元の無限高井戸型ポテンシャルを考える。
V(x)=0 |x| < a (a > 0)
V(x)=∞ |x| ≧ a
という条件で、
波動関数φ_n(x)は
|x|<aで
nが奇数のときφ_n(x)=(√1/a)cos(nπx/2a)
nが偶数のときφ_n(x)=(√1/a)sin(nπx/2a)
|x|≦aの時、φ_n(x)=0
と出して、
位置の平均値 x ̄ = ∫(φ_n(x)^*)xφ_n(x)dx (∫はー∞→無限)
を求めよ、という問題があるんですが、どういう風にとけばいいのかわかりません。
この場合(φ_n(x)^*)はφ_n(x)と同じでいいのでしょうか・・。
それとやっぱりこの答えも
|x|<aでnが奇数のとき、偶数のとき、|x|≦aの時で場合分けして答えを出すんでしょうか?
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