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- 回答日時:
2次方程式という条件ですからa≠0なので、ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)の両辺をaで割り、x^2+(b/a)x+(c/a)=(x-α)(x-β)ということです。
2解をα、βとするというのは、ax^2+bx+c=0の解ということだと思いますが、これも2解が存在する→2次方程式という条件ですから、aで割ってx^2+(b/a)x+(c/a)=0の解だということです。
また、逆にα、βを2解にもつ二次方程式はa(x-α)(x-β)=0と置くことも出来ます(a≠0という条件がつく)。普通は二次の係数を1とするので(それ以外にする意味が特にない)、(x-α)(x-β)=0としますが、(x-α)(x-β)=0と置けるというだけで、それ以外にはないというわけではありません。
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