確率について!!

三分の1の確率で当たるルーレットがあるとします。そのルーレットを三回行って一回でも当たる確立はどうやって求めるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： Aquoibonist 回答日時： 2002/11/29 17:36

3回やって1回も当たりが出ない確率は2/3の３乗になるので、少なくとも一回あたりが出る確率はその余事象を考えて{１-(2/3)^3}になると思います。

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2002/11/29 17:37

少なくとも一回当たる確率は

１－(1度も当たらない確率)です。
ちなみに答えは19/27です。

ここまで書いたら分かりませんか?
noapatoさん自身が考えた方がいいのでこれだけにします。分からなければ補足へ。

No.3 回答者： taknt 回答日時： 2002/11/29 18:05

三分の一というのは、３回やって １回じゃないのかなぁ？

それで ３回やって 一回だから
１／３

って 違うのかな？

No.4 回答者： noname#3491 回答日時： 2002/11/29 18:11

　まず３回やるんやろ？

　だから、アタリ＋ハズレ＋ハズレ／３やろ

３分の１アタリやろ？だから１／３でええやん

　　　　

No.5 回答者： Charlie24 回答日時： 2002/11/29 18:35

要は3回ルーレットを回したら、全部あたりってこともあれば全部はずれってこともある

（全部の可能性書いたらnoapatoさんの考えるところがなくなってしまう…）。
とりあえず1回は当たる確率は？ってことで、1回だけあたりもあれば全部あたりもある。
こういうのってよく確率の問題で出てくるでしょ。

答えは#1、#2さんであっていると思います。

No.6 回答者： TK0318 回答日時： 2002/11/29 18:43

答えは既に出ていますので考え方をちょっと・・・

＃１の方も書かれていますがこういう場合は余事象を考えるのが非常に有効です。

つまり「ルーレットを3回回して一回以上当たりが出る」＝全体（１ですね）－「ルーレットを3回回して一回も当たりが出ない」と考えます。このように「～回以上」とか出てきた場合は余事象を考えた方がきれいに解ける場合が非常に多いです。

確率を解く時のテクニックとして覚えておくといいですよ。

No.7 回答者： haruka0322 回答日時： 2002/11/29 18:47

一回でもあたる確率、というのは、逆に言えば

三回とも全部ハズレではない、ということですよね？
三回とも全部ハズレじゃなければ、どこかで必ず一回は
当たっていることになります。よって、この場合は
全部の確率をあわせれば当然それは「1」ですので、
その「1」から問題とは違う場合、すなわち三回とも全部
ハズレである確率を引けばいいのです。
他の方も書かれてますが、これは余事象を用いて考えています。

こういう問題の場合は、直接聞かれていることを考えるよりも
少し違う視点から考えたほうが楽です。他の問題でも
このような考え方をすることは結構よくあります。
覚えておきましょう。

No.8 回答者： noname#3491 回答日時： 2002/11/29 20:07

三分の一で当たるってでてんのに、一回でも当たる確率

求めるゆうのは、どういうことなんかやっぱ、気になるわ。

だって、求めようないやんけ、でてねんから

ちがっとったら、おしえてください

No.9 ベストアンサー 回答者： good777 回答日時： 2002/11/29 20:08

***■[問題]■*****************************************************

三分の1の確率で当たるルーレットがあるとします。そのルーレットを三回行っ
て一回でも当たる確率を求めよ。
*******************************************************************
☆解☆
当たり当たり当たり　1/3×1/3×1/3＝1/27
当たり当たりはずれ　1/3×1/3×2/3＝2/27
当たりはずれ当たり　1/3×2/3×1/3＝2/27
当たりはずれはずれ　1/3×2/3×2/3＝4/27
はずれ当たり当たり　2/3×1/3×1/3＝2/27
はずれ当たりはずれ　2/3×1/3×2/3＝4/27
はずれはずれ当たり　2/3×2/3×1/3＝4/27

だから、
1/27+2/27+2/27+4/27+2/27+4/27+4/27
＝1/27+2/27×３+4/27×３
＝（1+6+12）/27
＝19/27
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■[答え]■　19/27


☆参考☆　
当たり当たり当たり　1/3×1/3×1/3＝1/27
当たり当たりはずれ　1/3×1/3×2/3＝2/27
当たりはずれ当たり　1/3×2/3×1/3＝2/27
当たりはずれはずれ　1/3×2/3×2/3＝4/27
はずれ当たり当たり　2/3×1/3×1/3＝2/27
はずれ当たりはずれ　2/3×1/3×2/3＝4/27
はずれはずれ当たり　2/3×2/3×1/3＝4/27
に、あと、
はずれはずれはずれ　2/3×2/3×2/3＝8/27
を加えると、1になる。

（1/3＋2/3）＾3＝1　だから。
すると、結局、1から
はずれはずれはずれ　2/3×2/3×2/3＝8/27
を引けばいいと気づいたりする。
わかりにくいときは、こういうオバカな解き方も一回はした方が
わかりやすくなるかも。


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No.10 回答者： fushigichan 回答日時： 2002/11/29 20:58

こんばんは。

＞そのルーレットを三回行って一回でも当たる確立はどうやって求めるのでしょうか？

3回やって１回でも当たる確率は
全体から「３回やって１回も当たらない」確率をひいたらいいのです。

全体は１ですね。
３回やって１回も当たらないのは
2/3×2/3×2/3=6/27
1-8/27=19/27
ですから求める確率は19/27です。